Thêm một bơm là thay đổi đặc tính nguồn cấp
Hai bơm cùng đẩy vào một đường ống thường làm tăng lưu lượng, nhưng mức tăng còn phụ thuộc sức cản của mạng. Một dự báo chỉ lấy lưu lượng trên nhãn nhân số bơm có thể làm thiếu công suất cấp hoặc đưa từng máy ra khỏi vùng vận hành đã chọn.
KSB định nghĩa đường tổng của bơm song song bằng cách cộng lưu lượng tại cùng cột áp; điểm vận hành là giao với đường hệ thống. [1] Bài này biến quy tắc đó thành các phương trình có thể kiểm tra, dùng đường bơm giả định và chất lỏng không nén.
Đặt cùng mốc năng lượng trước khi cộng đường
Gọi H là chênh tổng cột áp giữa hai ống góp hút và đẩy, tính bằng mét chất lỏng. q_i là lưu lượng nhánh i, Q=Σq_i là lưu lượng đường chung. Trong trường hợp đầu tiên, tổn thất riêng giữa bơm và ống góp được bỏ qua; mọi bơm đều nhìn thấy cùng H.
Nếu các bơm hút từ bể khác cao độ hoặc khác áp suất, cột áp bơm thực không nhất thiết bằng nhau. Khi ấy phải cộng hoặc trừ các phần năng lượng của từng đường hút, đường đẩy trước khi dựng đặc tính theo hai nút chung. Chỉ cùng nối vào một ống đẩy chưa đủ để cộng lưu lượng từ hai đường bơm tại cùng con số trên trục H.
Một bơm trên hệ thống giả định
Cho đặc tính một máy là H_p=60−0,0025q² và đặc tính hệ thống là H_s=15+0,001Q². H dùng m; q và Q dùng m³/h. Các hệ số bậc hai vì thế có đơn vị m/(m³/h)². Miền đường bơm được dùng chỉ là phần có cột áp dương và phục vụ bài toán minh họa.
Khi chạy một máy, q=Q. Giải 60−0,0025Q²=15+0,001Q² cho Q=113,389342 m³/h, H=27,857143 m. Phần cột áp tĩnh là 15 m; phần phụ thuộc dòng là 12,857143 m. Không bỏ cột áp tĩnh chỉ vì hệ số ma sát đã được biết.
Hai và ba máy giống nhau
Với n máy giống nhau có đường nhánh giống nhau và cùng tốc độ, nghiệm đối xứng cho q_i=Q/n. Thay vào đường bơm:
H_n(Q)=60−0,0025(Q/n)².
Q_n=√{(60−15)/(0,001+0,0025/n²)}.
Hai máy cho tổng Q₂=166,410059 m³/h, mỗi máy 83,205029 m³/h và H=42,692308 m. Tổng tăng 53,020717 m³/h so với một máy, không phải thêm 113,389342 m³/h. Khi Q tăng, tổn thất đường chung cũng tăng và đòi hỏi cột áp cao hơn.
Ba máy cho tổng Q₃=187,662973 m³/h, mỗi máy 62,554324 m³/h và H=50,217391 m. Máy thứ ba chỉ thêm 21,252914 m³/h. Hydraulic Institute nêu rằng độ tăng lưu lượng phụ thuộc dạng đường bơm và hệ thống; đường hệ thống có ma sát làm hai máy không tự cho gấp đôi lưu lượng. [2]
Trong mô hình lý tưởng, khi n tăng rất lớn, đường tổng tiến gần cột áp khóa 60 m. Lưu lượng giới hạn bởi mạng tiến tới √(45/0,001)=212,132034 m³/h. Giới hạn toán học này không phải đề xuất lắp rất nhiều bơm: từng máy sẽ tiến về vùng lưu lượng nhỏ chưa được đánh giá.
Tắt một máy làm điểm làm việc máy còn lại thay đổi
Từ trạng thái hai máy, nếu một máy được tách và hệ thống còn lại không đổi, máy đang chạy chuyển từ 83,205029 lên 113,389342 m³/h. Lưu lượng qua nó tăng 36,277029%, dù lưu lượng tổng của trạm giảm.
Vì thế kiểm động cơ, điều kiện hút hoặc giới hạn lưu lượng chỉ tại trạng thái tất cả máy cùng chạy có thể bỏ trường hợp chi phối. Đây là kết quả xác lập trước và sau; quá trình dừng, đóng van và sóng áp cần mô hình riêng, không nằm trong phép giao hai đường tĩnh.
ASHRAE mô tả van một chiều từng nhánh để ngăn dòng ngược khi máy dừng, cùng bố trí cho phép vận hành và bảo trì từng máy. [3] Trong bài, nhánh đã tách không nhận dòng ngược; không giả định nước có thể tự do đi qua máy dừng.
Hai máy khác nhau với tổn thất nhánh khác nhau
Xét cấu hình mới độc lập. Bơm A có H_A=60−0,0025q_A²; bơm B có H_B=50−0,004q_B². Đường riêng của A mất h_A=0,0005q_A², đường riêng của B mất h_B=0,001q_B². Giữ đường chung H_s=15+0,001Q².
Quan hệ giữa hai ống góp trở thành H=60−0,003q_A² và H=50−0,005q_B². Với H nhỏ hơn cả hai cột áp khóa, tổng lưu lượng theo H là:
Q(H)=√{(60−H)/0,003}+√{(50−H)/0,005}.
Giải H=15+0,001Q(H)² cho H=35,644976 m. Các nhánh có q_A=90,101839 và q_B=53,581758 m³/h, tổng 143,683597 m³/h. Chia đôi tổng cho hai bơm sẽ không thỏa đường năng lượng của từng nhánh.
Cột áp bơm A thực là 39,704147 m, sau khi trừ 4,059171 m tổn thất nhánh còn đúng H chung. Bơm B tạo 38,515981 m, trừ 2,871005 m cũng còn 35,644976 m. Đây là kiểm tra giúp phát hiện việc cộng nhầm tổn thất nhánh lần thứ hai vào đường chung.
Một nhánh không có nghiệm dòng thuận
Trong cấu hình khác, giữ bơm A và tổn thất nhánh A như trên nhưng thay bơm B bằng máy có cột áp khóa chỉ 18 m. Khi chỉ A cấp, Q=√{45/0,004}=106,066017 m³/h và H chung=26,25 m, đã cao hơn khả năng khóa của B.
Nếu nhánh B có van một chiều lý tưởng, nghiệm phù hợp là q_B=0. Không lấy căn bậc hai của một số âm, không dùng giá trị tuyệt đối để tạo lưu lượng giả. Phần mềm cần giải theo từng miền tiếp xúc thủy lực: nhánh có dòng thuận hoặc nhánh bị chặn.
Kết luận q_B=0 chỉ mô tả cân bằng dòng. Nó không cho phép để động cơ B chạy lâu ở tình trạng không cấp dòng, vì nhiệt, tái tuần hoàn và giới hạn thiết bị chưa được xét. Cấu hình thực phải được đối chiếu vùng làm việc và logic điều khiển phù hợp.
Độ nhạy với mạng và mực bể
Quay lại hai máy giống nhau ban đầu. Nếu cột áp tĩnh tăng từ 15 lên 25 m, tổng dòng giảm còn 146,759877 m³/h và cột áp làm việc tăng tới 46,538462 m. Mực bể hoặc áp suất bể nhận thay đổi có thể làm điểm vận hành dịch đi ngay cả khi van không đổi.
Nếu thay vào đó hệ số tổn thất đường chung tăng gấp đôi tới 0,002, giữ cột áp tĩnh 15 m, một máy cho 100 m³/h và hai máy cho 130,930734 m³/h. Mức lợi do máy thứ hai lúc này chỉ 30,930734 m³/h, nhỏ hơn 53,020717 của mạng ban đầu.
Hai phép khảo sát là độc lập. Không cộng các phần trăm giảm dòng để dự đoán trường hợp cả hai đầu vào cùng thay đổi; phải thay đồng thời vào phương trình giao đường.
Công suất phải tính tại lưu lượng của từng máy
Để minh họa, giả định nước có ρ=1.000 kg/m³, g=9,81 m/s² và hiệu suất bơm cố định 0,78. Công suất trục của trạm ở một và hai máy lần lượt là 11,035213 và 24,819962 kW, tính từ ρgQH/η với Q đổi sang m³/s.
Giả định hiệu suất không đổi chỉ để tách cơ chế thủy lực. Thực tế mỗi máy đã chuyển sang lưu lượng khác nên hiệu suất và công suất đầu vào phải lấy từ đường tương ứng. Nếu có tổn thất nhánh, tổng công suất phải cộng ρgq_iH_i/η_i của từng bơm, không chỉ dùng H giữa hai ống góp.
ASHRAE yêu cầu dùng đúng điểm vận hành và đường thử của nhà chế tạo khi đánh giá nhiều bơm. [3] Một bảng thiết kế rõ ràng nên giữ đường từng máy, đường từng nhánh, đường chung, trạng thái van và các chế độ một/hai/nhiều máy. Nhờ vậy năng lực cấp, công suất và giới hạn mỗi máy cùng được kiểm trên một cấu hình nhất quán.
Nguồn tham khảo
[1] Parallel operation — KSB Centrifugal Pump Lexicon — KSB. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Pump Curves — Pump Fundamentals: Parallel and Series Pump Implications — Hydraulic Institute, HI Data Tool. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] 2024 ASHRAE Handbook — HVAC Systems and Equipment, Chapter 44: Centrifugal Pumps — ASHRAE. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Hai bơm cùng đẩy vào một đường ống thường làm tăng lưu lượng, nhưng mức tăng còn phụ thuộc sức cản của mạng. Một dự báo chỉ lấy lưu lượng trên nhãn nhân số bơm có thể làm thiếu công suất cấp hoặc đưa từng máy ra khỏi vùng vận hành đã chọn.
KSB định nghĩa đường tổng của bơm song song bằng cách cộng lưu lượng tại cùng cột áp; điểm vận hành là giao với đường hệ thống. [1] Bài này biến quy tắc đó thành các phương trình có thể kiểm tra, dùng đường bơm giả định và chất lỏng không nén.
Đặt cùng mốc năng lượng trước khi cộng đường
Gọi H là chênh tổng cột áp giữa hai ống góp hút và đẩy, tính bằng mét chất lỏng. q_i là lưu lượng nhánh i, Q=Σq_i là lưu lượng đường chung. Trong trường hợp đầu tiên, tổn thất riêng giữa bơm và ống góp được bỏ qua; mọi bơm đều nhìn thấy cùng H.
Nếu các bơm hút từ bể khác cao độ hoặc khác áp suất, cột áp bơm thực không nhất thiết bằng nhau. Khi ấy phải cộng hoặc trừ các phần năng lượng của từng đường hút, đường đẩy trước khi dựng đặc tính theo hai nút chung. Chỉ cùng nối vào một ống đẩy chưa đủ để cộng lưu lượng từ hai đường bơm tại cùng con số trên trục H.
Một bơm trên hệ thống giả định
Cho đặc tính một máy là H_p=60−0,0025q² và đặc tính hệ thống là H_s=15+0,001Q². H dùng m; q và Q dùng m³/h. Các hệ số bậc hai vì thế có đơn vị m/(m³/h)². Miền đường bơm được dùng chỉ là phần có cột áp dương và phục vụ bài toán minh họa.
Khi chạy một máy, q=Q. Giải 60−0,0025Q²=15+0,001Q² cho Q=113,389342 m³/h, H=27,857143 m. Phần cột áp tĩnh là 15 m; phần phụ thuộc dòng là 12,857143 m. Không bỏ cột áp tĩnh chỉ vì hệ số ma sát đã được biết.
Hai và ba máy giống nhau
Với n máy giống nhau có đường nhánh giống nhau và cùng tốc độ, nghiệm đối xứng cho q_i=Q/n. Thay vào đường bơm:
H_n(Q)=60−0,0025(Q/n)².
Q_n=√{(60−15)/(0,001+0,0025/n²)}.
Hai máy cho tổng Q₂=166,410059 m³/h, mỗi máy 83,205029 m³/h và H=42,692308 m. Tổng tăng 53,020717 m³/h so với một máy, không phải thêm 113,389342 m³/h. Khi Q tăng, tổn thất đường chung cũng tăng và đòi hỏi cột áp cao hơn.
Ba máy cho tổng Q₃=187,662973 m³/h, mỗi máy 62,554324 m³/h và H=50,217391 m. Máy thứ ba chỉ thêm 21,252914 m³/h. Hydraulic Institute nêu rằng độ tăng lưu lượng phụ thuộc dạng đường bơm và hệ thống; đường hệ thống có ma sát làm hai máy không tự cho gấp đôi lưu lượng. [2]
Trong mô hình lý tưởng, khi n tăng rất lớn, đường tổng tiến gần cột áp khóa 60 m. Lưu lượng giới hạn bởi mạng tiến tới √(45/0,001)=212,132034 m³/h. Giới hạn toán học này không phải đề xuất lắp rất nhiều bơm: từng máy sẽ tiến về vùng lưu lượng nhỏ chưa được đánh giá.
Tắt một máy làm điểm làm việc máy còn lại thay đổi
Từ trạng thái hai máy, nếu một máy được tách và hệ thống còn lại không đổi, máy đang chạy chuyển từ 83,205029 lên 113,389342 m³/h. Lưu lượng qua nó tăng 36,277029%, dù lưu lượng tổng của trạm giảm.
Vì thế kiểm động cơ, điều kiện hút hoặc giới hạn lưu lượng chỉ tại trạng thái tất cả máy cùng chạy có thể bỏ trường hợp chi phối. Đây là kết quả xác lập trước và sau; quá trình dừng, đóng van và sóng áp cần mô hình riêng, không nằm trong phép giao hai đường tĩnh.
ASHRAE mô tả van một chiều từng nhánh để ngăn dòng ngược khi máy dừng, cùng bố trí cho phép vận hành và bảo trì từng máy. [3] Trong bài, nhánh đã tách không nhận dòng ngược; không giả định nước có thể tự do đi qua máy dừng.
Hai máy khác nhau với tổn thất nhánh khác nhau
Xét cấu hình mới độc lập. Bơm A có H_A=60−0,0025q_A²; bơm B có H_B=50−0,004q_B². Đường riêng của A mất h_A=0,0005q_A², đường riêng của B mất h_B=0,001q_B². Giữ đường chung H_s=15+0,001Q².
Quan hệ giữa hai ống góp trở thành H=60−0,003q_A² và H=50−0,005q_B². Với H nhỏ hơn cả hai cột áp khóa, tổng lưu lượng theo H là:
Q(H)=√{(60−H)/0,003}+√{(50−H)/0,005}.
Giải H=15+0,001Q(H)² cho H=35,644976 m. Các nhánh có q_A=90,101839 và q_B=53,581758 m³/h, tổng 143,683597 m³/h. Chia đôi tổng cho hai bơm sẽ không thỏa đường năng lượng của từng nhánh.
Cột áp bơm A thực là 39,704147 m, sau khi trừ 4,059171 m tổn thất nhánh còn đúng H chung. Bơm B tạo 38,515981 m, trừ 2,871005 m cũng còn 35,644976 m. Đây là kiểm tra giúp phát hiện việc cộng nhầm tổn thất nhánh lần thứ hai vào đường chung.
Một nhánh không có nghiệm dòng thuận
Trong cấu hình khác, giữ bơm A và tổn thất nhánh A như trên nhưng thay bơm B bằng máy có cột áp khóa chỉ 18 m. Khi chỉ A cấp, Q=√{45/0,004}=106,066017 m³/h và H chung=26,25 m, đã cao hơn khả năng khóa của B.
Nếu nhánh B có van một chiều lý tưởng, nghiệm phù hợp là q_B=0. Không lấy căn bậc hai của một số âm, không dùng giá trị tuyệt đối để tạo lưu lượng giả. Phần mềm cần giải theo từng miền tiếp xúc thủy lực: nhánh có dòng thuận hoặc nhánh bị chặn.
Kết luận q_B=0 chỉ mô tả cân bằng dòng. Nó không cho phép để động cơ B chạy lâu ở tình trạng không cấp dòng, vì nhiệt, tái tuần hoàn và giới hạn thiết bị chưa được xét. Cấu hình thực phải được đối chiếu vùng làm việc và logic điều khiển phù hợp.
Độ nhạy với mạng và mực bể
Quay lại hai máy giống nhau ban đầu. Nếu cột áp tĩnh tăng từ 15 lên 25 m, tổng dòng giảm còn 146,759877 m³/h và cột áp làm việc tăng tới 46,538462 m. Mực bể hoặc áp suất bể nhận thay đổi có thể làm điểm vận hành dịch đi ngay cả khi van không đổi.
Nếu thay vào đó hệ số tổn thất đường chung tăng gấp đôi tới 0,002, giữ cột áp tĩnh 15 m, một máy cho 100 m³/h và hai máy cho 130,930734 m³/h. Mức lợi do máy thứ hai lúc này chỉ 30,930734 m³/h, nhỏ hơn 53,020717 của mạng ban đầu.
Hai phép khảo sát là độc lập. Không cộng các phần trăm giảm dòng để dự đoán trường hợp cả hai đầu vào cùng thay đổi; phải thay đồng thời vào phương trình giao đường.
Công suất phải tính tại lưu lượng của từng máy
Để minh họa, giả định nước có ρ=1.000 kg/m³, g=9,81 m/s² và hiệu suất bơm cố định 0,78. Công suất trục của trạm ở một và hai máy lần lượt là 11,035213 và 24,819962 kW, tính từ ρgQH/η với Q đổi sang m³/s.
Giả định hiệu suất không đổi chỉ để tách cơ chế thủy lực. Thực tế mỗi máy đã chuyển sang lưu lượng khác nên hiệu suất và công suất đầu vào phải lấy từ đường tương ứng. Nếu có tổn thất nhánh, tổng công suất phải cộng ρgq_iH_i/η_i của từng bơm, không chỉ dùng H giữa hai ống góp.
ASHRAE yêu cầu dùng đúng điểm vận hành và đường thử của nhà chế tạo khi đánh giá nhiều bơm. [3] Một bảng thiết kế rõ ràng nên giữ đường từng máy, đường từng nhánh, đường chung, trạng thái van và các chế độ một/hai/nhiều máy. Nhờ vậy năng lực cấp, công suất và giới hạn mỗi máy cùng được kiểm trên một cấu hình nhất quán.
Nguồn tham khảo
[1] Parallel operation — KSB Centrifugal Pump Lexicon — KSB. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Pump Curves — Pump Fundamentals: Parallel and Series Pump Implications — Hydraulic Institute, HI Data Tool. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] 2024 ASHRAE Handbook — HVAC Systems and Equipment, Chapter 44: Centrifugal Pumps — ASHRAE. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
