Hai đồng hồ nối chung chưa chắc phải chỉ cùng một số
Khi một áp kế đặt trên sàn và một cảm biến đặt cao hơn vài mét cùng nối với một nguồn tĩnh, chênh số đọc có thể chứa trọng lượng cột môi chất. Chỉnh zero để hai chỉ thị trùng nhau trước khi xét cao độ sẽ trộn đặc tính thiết bị với hình học lắp đặt. Điều cần so sánh là áp suất đã quy về cùng một mốc, cùng kiểu tham chiếu.
EURAMET định nghĩa mức quy chiếu là cao độ tại đó áp suất được xác định; mốc do nhà sản xuất hoặc phòng hiệu chuẩn quy định. [1] Tâm mặt số dễ nhìn không nhất thiết là mốc này. Với cảm biến ở xa màn hình, cao độ màn hình gần như không giúp xác định cột chất lỏng tác dụng lên phần tử đo.
Chọn trục trước khi chọn dấu hiệu chính
Đặt z tăng hướng lên, g là gia tốc trọng trường dương, m/s². Với môi chất đứng yên có khối lượng riêng ρ_f, kg/m³, cân bằng một lớp mỏng cho dp_abs/dz=−ρ_f g. Nếu mật độ không đổi giữa A và B:
p_abs,B=p_abs,A−ρ_f g(z_B−z_A).
Áp suất tuyệt đối ở điểm cao hơn nhỏ hơn. Muốn đưa số đọc tại B về A, phải cộng lại ρ_f g(z_B−z_A). Cùng một hệ số có dấu ngược nhau tùy đang tính áp suất đích hay hiệu chính số đọc trở về mốc. Vì vậy không dùng quy tắc “đặt cao thì cộng” nếu chưa nói cộng vào đại lượng nào.
Đối với hai áp kế tương đối thông với khí quyển tại đúng cao độ của từng cảm biến, p_g=p_abs−p_atm. Nếu mật độ không khí ρ_a cũng coi không đổi, ta tự suy ra:
p_g,B=p_g,A−(ρ_f−ρ_a)g(z_B−z_A).
Mensor nêu hiệu chính cột áp có hiệu hai mật độ. [2] Việc xuất hiện ρ_a đến từ hai tham chiếu khí quyển khác cao độ, không phải vì phải trừ lực nổi khỏi mọi số đọc áp suất. Hai kênh dùng chung một tham chiếu áp suất đặt ở cùng mốc có mô hình khác; khi đó cần lần theo cả đường áp cao và đường tham chiếu.
Ví dụ một cột dầu giả định
Cho ρ_f=850 kg/m³, ρ_a=1,20 kg/m³, g=9,81 m/s² và B cao hơn A 2,30 m. Tất cả dữ liệu là giả định để kiểm dấu. Chênh áp tuyệt đối do cột dầu bằng 19.178,550 Pa. Chênh áp tương đối với khí quyển địa phương bằng 19.151,4744 Pa; phần khí quyển tạo sai khác 27,0756 Pa.
Nếu áp suất tương đối tại A đúng bằng 8,000000 MPa, mô hình cho tại B bằng 7,980848526 MPa. Một cảm biến lý tưởng ở B không nên hiển thị 8 MPa nếu màn hình đang báo áp suất ngay tại B. Nó chỉ báo 8 MPa khi đã được cấu hình quy về A hoặc hệ thống xử lý thực hiện phép quy đổi đó.
Giả sử số ghi nhận tại B là 7,981000 MPa và chưa có hiệu chính cao độ. Quy về A được 8,000151474 MPa, còn lệch 151,474 Pa so với giá trị tham chiếu 8 MPa. Không thể kết luận toàn bộ chênh ban đầu gần 19 kPa là sai số cảm biến. Cũng chưa thể kết luận thiết bị đạt: phần lệch còn lại phải được so với độ không đảm bảo và tiêu chí áp dụng đã chọn riêng.
Hai nhánh có môi chất điền đầy khác nhau
Xét một cổng áp chung tại z=0 và hai nhánh tĩnh độc lập. Nhánh A chứa nước mật độ giả định 998 kg/m³, có cảm biến cao 0,50 m; nhánh B chứa dầu 850 kg/m³, cảm biến cao 2,50 m. Giả định các môi chất được ngăn cách phù hợp tại cổng, truyền cùng áp suất mà không có chênh áp màng đáng kể. Không mô tả hai chất tự hòa trộn trong một đường nối mở.
Với cùng mô hình tham chiếu khí quyển địa phương, hiệu chính về cổng của A là (998−1,20)×9,81×0,50=4.889,304 Pa. Của B là (850−1,20)×9,81×2,50=20.816,820 Pa. Chênh hai hiệu chính là 15.927,516 Pa. Không thể dùng một mật độ trung bình nhân riêng chênh cao 2 m mà mặc định đúng cho cả hai nhánh.
Cho chỉ thị giả định A=7,995000 MPa, B=7,979500 MPa. Sau quy đổi, A cho 7,999889304 MPa và B cho 8,000316820 MPa tại cổng. B cao hơn A 427,516 Pa trên cùng mốc. Trước quy đổi, B lại thấp hơn A 15.500 Pa. Sự đảo dấu này minh họa vì sao hồ sơ phải giữ cả số đọc thô lẫn hiệu chính đã áp dụng.
Nếu một nhánh chứa nhiều lớp, tổng hiệu chính là gΣρ_iΔz_i cho áp suất tuyệt đối, với từng Δz_i có dấu theo đường tích phân. Đoạn đi lên và đi xuống cùng một chất có thể triệt tiêu theo cao độ, dù tổng chiều dài ống rất lớn. Chiều dài triển khai của ống không thay thế chênh cao thủy tĩnh. Khi có dòng chảy, ma sát lại phụ thuộc đường đi và phép giản lược này không còn mô tả toàn bộ chênh áp.
Khí có áp cũng có cột áp
Không dùng mật độ không khí ở điều kiện môi trường cho khí bên trong nhánh áp cao. Tài liệu CPC6050 tách rõ mật độ môi chất có áp, nhiệt độ, g và chênh cao; dấu chiều cao trong giao diện cũng được định nghĩa riêng. [3] Phải chuyển từ hình học của mình sang đúng quy ước đó, đồng thời kiểm thiết bị có bù sẵn hay chưa.
Để xét biến thiên mật độ, giả định khí lý tưởng đẳng nhiệt với R_s=296,8 J/(kg·K), T=300 K. Ghép ρ=p_abs/(R_sT) vào cân bằng thủy tĩnh cho p_abs(z)=p_abs(0)exp[−gz/(R_sT)]. Từ 2,000000 MPa tuyệt đối ở z=0 lên 20 m, áp suất là 1,995597844 MPa; chênh 4.402,156 Pa. Dùng mật độ đáy không đổi cho 4.407,008 Pa, cao hơn khoảng 4,852 Pa.
Ví dụ này chỉ so hai mô hình khí lý tưởng. Nó không chứng minh sai số vài pascal cho mọi khí thật hoặc mọi nhiệt độ. Khi Z, nhiệt độ hay thành phần thay đổi theo cao độ, cần tích phân với quan hệ trạng thái phù hợp. Đặc biệt, phải dùng áp suất tuyệt đối để tính mật độ, ngay cả khi báo cáo cuối cùng là áp suất tương đối.
Độ nhạy và giới hạn của phép bù
Trong ví dụ dầu, C=(ρ_f−ρ_a)gh. Nếu bất định chuẩn của mật độ dầu là 5 kg/m³ và của chênh cao là 0,010 m, bỏ qua bất định g, ρ_a và giả định hai đầu vào độc lập, đóng góp tương ứng là gh×5=112,815 Pa và (ρ_f−ρ_a)g×0,010=83,26728 Pa. Gộp bình phương cho u_C=140,21649 Pa. Đây chỉ là độ không đảm bảo của hiệu chính, chưa gồm hai thiết bị.
Như vậy, một phần dư vài trăm pascal cần được đọc cùng chất lượng dữ liệu cao độ và mật độ. Mức quy chiếu sai, bọt khí trong đường điền đầy, nhiệt độ không đều hoặc bù hai lần đều có thể làm phép quy đổi không đại diện cho trạng thái thực. Cân bằng tĩnh cũng không sửa được trễ truyền áp, xung áp hay tổn thất khi đường xung có dòng.
Một bảng so sánh có thể giữ các cột: chỉ thị ban đầu, kiểu áp suất, cao độ phần tử đo, môi chất từng đoạn, hiệu chính đã có trong thiết bị, hiệu chính bổ sung và kết quả tại mốc chung. Chính các thông tin này cho phép người khác kiểm lại dấu và tránh chỉnh nhầm một thiết bị vốn đang đo đúng áp suất tại vị trí của nó.
Nguồn tham khảo
[1] Guidelines on the Calibration of Electromechanical and Mechanical Manometers — EURAMET Calibration Guide No. 17, Version 4.1 (09/2022) — EURAMET. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] The Fundamentals of Pressure Calibration — Mensor. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Operating instructions — Pressure controller, modular version, model CPC6050, 14781400.01 12/2025, section 8.7.5 — WIKA / Mensor. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Khi một áp kế đặt trên sàn và một cảm biến đặt cao hơn vài mét cùng nối với một nguồn tĩnh, chênh số đọc có thể chứa trọng lượng cột môi chất. Chỉnh zero để hai chỉ thị trùng nhau trước khi xét cao độ sẽ trộn đặc tính thiết bị với hình học lắp đặt. Điều cần so sánh là áp suất đã quy về cùng một mốc, cùng kiểu tham chiếu.
EURAMET định nghĩa mức quy chiếu là cao độ tại đó áp suất được xác định; mốc do nhà sản xuất hoặc phòng hiệu chuẩn quy định. [1] Tâm mặt số dễ nhìn không nhất thiết là mốc này. Với cảm biến ở xa màn hình, cao độ màn hình gần như không giúp xác định cột chất lỏng tác dụng lên phần tử đo.
Chọn trục trước khi chọn dấu hiệu chính
Đặt z tăng hướng lên, g là gia tốc trọng trường dương, m/s². Với môi chất đứng yên có khối lượng riêng ρ_f, kg/m³, cân bằng một lớp mỏng cho dp_abs/dz=−ρ_f g. Nếu mật độ không đổi giữa A và B:
p_abs,B=p_abs,A−ρ_f g(z_B−z_A).
Áp suất tuyệt đối ở điểm cao hơn nhỏ hơn. Muốn đưa số đọc tại B về A, phải cộng lại ρ_f g(z_B−z_A). Cùng một hệ số có dấu ngược nhau tùy đang tính áp suất đích hay hiệu chính số đọc trở về mốc. Vì vậy không dùng quy tắc “đặt cao thì cộng” nếu chưa nói cộng vào đại lượng nào.
Đối với hai áp kế tương đối thông với khí quyển tại đúng cao độ của từng cảm biến, p_g=p_abs−p_atm. Nếu mật độ không khí ρ_a cũng coi không đổi, ta tự suy ra:
p_g,B=p_g,A−(ρ_f−ρ_a)g(z_B−z_A).
Mensor nêu hiệu chính cột áp có hiệu hai mật độ. [2] Việc xuất hiện ρ_a đến từ hai tham chiếu khí quyển khác cao độ, không phải vì phải trừ lực nổi khỏi mọi số đọc áp suất. Hai kênh dùng chung một tham chiếu áp suất đặt ở cùng mốc có mô hình khác; khi đó cần lần theo cả đường áp cao và đường tham chiếu.
Ví dụ một cột dầu giả định
Cho ρ_f=850 kg/m³, ρ_a=1,20 kg/m³, g=9,81 m/s² và B cao hơn A 2,30 m. Tất cả dữ liệu là giả định để kiểm dấu. Chênh áp tuyệt đối do cột dầu bằng 19.178,550 Pa. Chênh áp tương đối với khí quyển địa phương bằng 19.151,4744 Pa; phần khí quyển tạo sai khác 27,0756 Pa.
Nếu áp suất tương đối tại A đúng bằng 8,000000 MPa, mô hình cho tại B bằng 7,980848526 MPa. Một cảm biến lý tưởng ở B không nên hiển thị 8 MPa nếu màn hình đang báo áp suất ngay tại B. Nó chỉ báo 8 MPa khi đã được cấu hình quy về A hoặc hệ thống xử lý thực hiện phép quy đổi đó.
Giả sử số ghi nhận tại B là 7,981000 MPa và chưa có hiệu chính cao độ. Quy về A được 8,000151474 MPa, còn lệch 151,474 Pa so với giá trị tham chiếu 8 MPa. Không thể kết luận toàn bộ chênh ban đầu gần 19 kPa là sai số cảm biến. Cũng chưa thể kết luận thiết bị đạt: phần lệch còn lại phải được so với độ không đảm bảo và tiêu chí áp dụng đã chọn riêng.
Hai nhánh có môi chất điền đầy khác nhau
Xét một cổng áp chung tại z=0 và hai nhánh tĩnh độc lập. Nhánh A chứa nước mật độ giả định 998 kg/m³, có cảm biến cao 0,50 m; nhánh B chứa dầu 850 kg/m³, cảm biến cao 2,50 m. Giả định các môi chất được ngăn cách phù hợp tại cổng, truyền cùng áp suất mà không có chênh áp màng đáng kể. Không mô tả hai chất tự hòa trộn trong một đường nối mở.
Với cùng mô hình tham chiếu khí quyển địa phương, hiệu chính về cổng của A là (998−1,20)×9,81×0,50=4.889,304 Pa. Của B là (850−1,20)×9,81×2,50=20.816,820 Pa. Chênh hai hiệu chính là 15.927,516 Pa. Không thể dùng một mật độ trung bình nhân riêng chênh cao 2 m mà mặc định đúng cho cả hai nhánh.
Cho chỉ thị giả định A=7,995000 MPa, B=7,979500 MPa. Sau quy đổi, A cho 7,999889304 MPa và B cho 8,000316820 MPa tại cổng. B cao hơn A 427,516 Pa trên cùng mốc. Trước quy đổi, B lại thấp hơn A 15.500 Pa. Sự đảo dấu này minh họa vì sao hồ sơ phải giữ cả số đọc thô lẫn hiệu chính đã áp dụng.
Nếu một nhánh chứa nhiều lớp, tổng hiệu chính là gΣρ_iΔz_i cho áp suất tuyệt đối, với từng Δz_i có dấu theo đường tích phân. Đoạn đi lên và đi xuống cùng một chất có thể triệt tiêu theo cao độ, dù tổng chiều dài ống rất lớn. Chiều dài triển khai của ống không thay thế chênh cao thủy tĩnh. Khi có dòng chảy, ma sát lại phụ thuộc đường đi và phép giản lược này không còn mô tả toàn bộ chênh áp.
Khí có áp cũng có cột áp
Không dùng mật độ không khí ở điều kiện môi trường cho khí bên trong nhánh áp cao. Tài liệu CPC6050 tách rõ mật độ môi chất có áp, nhiệt độ, g và chênh cao; dấu chiều cao trong giao diện cũng được định nghĩa riêng. [3] Phải chuyển từ hình học của mình sang đúng quy ước đó, đồng thời kiểm thiết bị có bù sẵn hay chưa.
Để xét biến thiên mật độ, giả định khí lý tưởng đẳng nhiệt với R_s=296,8 J/(kg·K), T=300 K. Ghép ρ=p_abs/(R_sT) vào cân bằng thủy tĩnh cho p_abs(z)=p_abs(0)exp[−gz/(R_sT)]. Từ 2,000000 MPa tuyệt đối ở z=0 lên 20 m, áp suất là 1,995597844 MPa; chênh 4.402,156 Pa. Dùng mật độ đáy không đổi cho 4.407,008 Pa, cao hơn khoảng 4,852 Pa.
Ví dụ này chỉ so hai mô hình khí lý tưởng. Nó không chứng minh sai số vài pascal cho mọi khí thật hoặc mọi nhiệt độ. Khi Z, nhiệt độ hay thành phần thay đổi theo cao độ, cần tích phân với quan hệ trạng thái phù hợp. Đặc biệt, phải dùng áp suất tuyệt đối để tính mật độ, ngay cả khi báo cáo cuối cùng là áp suất tương đối.
Độ nhạy và giới hạn của phép bù
Trong ví dụ dầu, C=(ρ_f−ρ_a)gh. Nếu bất định chuẩn của mật độ dầu là 5 kg/m³ và của chênh cao là 0,010 m, bỏ qua bất định g, ρ_a và giả định hai đầu vào độc lập, đóng góp tương ứng là gh×5=112,815 Pa và (ρ_f−ρ_a)g×0,010=83,26728 Pa. Gộp bình phương cho u_C=140,21649 Pa. Đây chỉ là độ không đảm bảo của hiệu chính, chưa gồm hai thiết bị.
Như vậy, một phần dư vài trăm pascal cần được đọc cùng chất lượng dữ liệu cao độ và mật độ. Mức quy chiếu sai, bọt khí trong đường điền đầy, nhiệt độ không đều hoặc bù hai lần đều có thể làm phép quy đổi không đại diện cho trạng thái thực. Cân bằng tĩnh cũng không sửa được trễ truyền áp, xung áp hay tổn thất khi đường xung có dòng.
Một bảng so sánh có thể giữ các cột: chỉ thị ban đầu, kiểu áp suất, cao độ phần tử đo, môi chất từng đoạn, hiệu chính đã có trong thiết bị, hiệu chính bổ sung và kết quả tại mốc chung. Chính các thông tin này cho phép người khác kiểm lại dấu và tránh chỉnh nhầm một thiết bị vốn đang đo đúng áp suất tại vị trí của nó.
Nguồn tham khảo
[1] Guidelines on the Calibration of Electromechanical and Mechanical Manometers — EURAMET Calibration Guide No. 17, Version 4.1 (09/2022) — EURAMET. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] The Fundamentals of Pressure Calibration — Mensor. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Operating instructions — Pressure controller, modular version, model CPC6050, 14781400.01 12/2025, section 8.7.5 — WIKA / Mensor. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
