1. Chuẩn bị lịch sử trước khi đếm
Một chuỗi ứng suất đo ở chân đỡ ngoài khơi gồm nhiều giá trị theo thời gian. Số mẫu không phải số chu kỳ; số lần vượt qua mức không cũng không mô tả đầy đủ các dao động lồng nhau. Rainflow rút lịch sử thành các nhóm chu kỳ có khoảng biến thiên, giá trị trung bình và số lần xuất hiện. Tài liệu MathWorks cung cấp cả đầu ra chu kỳ nguyên, nửa chu kỳ và các điểm đầu–cuối tương ứng. [1]
Trước khi đếm, giữ bản dữ liệu gốc, đơn vị và mốc thời gian. Phân biệt tín hiệu mất kết nối với một thay đổi tải thực; một đoạn cảm biến đứng ở giá trị cố định không tự chứng minh kết cấu hết dao động. Chỉ loại dữ liệu khi có cơ sở từ nhật ký đo hoặc quy tắc xử lý đã xác lập. Sau đó lấy các điểm đổi chiều, vẫn giữ hai đầu hồ sơ hữu hạn để xử lý phần dư.
Siemens phân biệt lọc đỉnh–đáy với lọc trễ để bỏ dao động nhỏ. Lọc đỉnh–đáy loại các điểm trung gian trên một đoạn đơn điệu; lọc trễ làm thay đổi các dao động được giữ lại. [2] Hai thao tác này không có cùng ý nghĩa đối với tổn thương tính được.
2. Lịch sử giả định có chu kỳ lồng
Cho bảy điểm ứng suất, lần lượt tại t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 s, đơn vị MPa:
0; 50; 10; 30; −20; 60; 0
Nối các điểm bằng đoạn thẳng; đây là lịch sử giả định để minh họa thuật toán, không phải số đo. Các điểm bên trong đều là điểm đảo chiều. Hai điểm 10 và 30 tạo một vòng nhỏ nằm trong diễn biến lớn từ 50 xuống −20. Cách đếm ba điểm được MathWorks trình bày so sánh khoảng mới X với khoảng trước Y; khi đủ điều kiện, loại một vòng kín hoặc ghi nửa chu kỳ chạm đầu hồ sơ. [1]
Theo cách đó, khi đã đọc đến −20, khoảng mới từ 30 xuống −20 là 50 MPa, lớn hơn khoảng 20 MPa từ 10 lên 30. Vòng bên trong được ghi một chu kỳ với khoảng 20 và trung bình 20 MPa. Bỏ hai điểm bên trong khỏi chuỗi đang xét, phần còn lại là 0; 50; −20; 60; 0.
Các kết quả còn lại là bốn nửa chu kỳ: khoảng 50, trung bình 25; khoảng 70, trung bình 15; khoảng 80, trung bình 20; khoảng 60, trung bình 30 MPa. Tổng số chu kỳ tương đương bằng 1 + 4 × 0,5 = 3. Khoảng lớn nhất của toàn hồ sơ là 80 MPa, nhưng không được gán cả ba chu kỳ cho khoảng 80.
3. Kiểm kết quả qua tổn thương
Dùng đường S–N giả định N = C/S³ với C = 10¹² khi S tính bằng MPa; chưa hiệu chỉnh theo ứng suất trung bình. Từ danh sách vừa đếm:
D = [20³ + 0,5(50³ + 70³ + 80³ + 60³)]/C
D = 6,06 × 10⁻⁷
Một chu kỳ khoảng 20 tạo 8 × 10⁻⁹; các nửa chu kỳ còn lại tạo 5,98 × 10⁻⁷. Bỏ hết phần dư chỉ còn khoảng 1,32% tổn thương của hồ sơ này. Con số nhỏ hay lớn của phần dư phụ thuộc lịch sử, vì vậy không có cơ sở xóa nó chỉ vì nó mang nhãn “chưa kín”. Siemens mô tả phần dư cần được giữ khi tổng hợp hoặc lặp lịch sử tải. [2]
OrcaFlex biểu diễn kết quả rainflow theo các nửa chu kỳ và dùng hệ số 1/2 trong tổng tổn thương. [3] Khi đổi từ đầu ra đã có cột Count bằng 1 hoặc 0,5 sang phần mềm khác, phải kiểm xem hệ số nửa chu kỳ đã được đưa vào chưa. Nhân toàn bộ thêm 1/2 sẽ làm giảm kết quả hai lần; bỏ hệ số ở các hàng dư cũng tạo sai lệch.
Nếu chỉ gán mỗi bước giữa hai điểm liên tiếp là một nửa chu kỳ, ta tính được D = 5,25 × 10⁻⁷, thấp hơn 13,37%. Cách này đã không khôi phục đúng vòng lớn sau khi lấy vòng nhỏ ra. Ngược lại, dùng ba chu kỳ ở khoảng cực đại 80 MPa cho D = 1,536 × 10⁻⁶, gấp 2,535 lần kết quả rainflow.
4. Cắt hồ sơ và ghép khối tải
Chia lịch sử tại t = 3 s thành hai đoạn cùng chứa điểm 30 MPa: đoạn đầu 0; 50; 10; 30 và đoạn sau 30; −20; 60; 0. Nếu đếm mỗi đoạn riêng rồi kết thúc toàn bộ phần dư bằng nửa chu kỳ, đoạn đầu có các khoảng 50, 40, 20; đoạn sau có 50, 80, 60, tất cả Count = 0,5. Tổng D = 5,25 × 10⁻⁷, khác D của hồ sơ liên tục.
Không có chu kỳ vật lý nào bị mất chỉ vì máy ghi tạo hai tệp. Sai khác xuất hiện do ta đóng sổ thuật toán ở ranh giới tệp. Đối với một hồ sơ liên tục, cần truyền trạng thái phần dư sang đoạn tiếp theo hoặc ghép các đoạn hợp lệ trước khi đếm. Nếu giữa hai đoạn thật sự không biết lịch sử, phải ghi nhận khoảng trống; không tự nối hai giá trị ở hai thời điểm xa nhau thành một tải thực.
Xét tiếp hai lần lặp nối liên tục của mẫu, không nhân đôi điểm 0 ở chỗ ghép. Kết quả gồm hai chu kỳ khoảng 20; một chu kỳ nguyên và một nửa chu kỳ khoảng 50; một nửa khoảng 70; ba nửa khoảng 80; một nửa khoảng 60. D bằng 1,251 × 10⁻⁶. Nhân máy móc D của một mẫu với 2 chỉ cho 1,212 × 10⁻⁶, thấp hơn 3,12% so với lịch sử ghép. Những vòng khép qua ranh giới hai mẫu giải thích phần chênh lệch này.
5. Độ nhạy với làm tròn và lọc
Sau khi đếm chính xác, giả sử một cách gom nhóm thô thay khoảng 50 bằng 60 MPa và khoảng 70 bằng 80 MPa, giữ nguyên các khoảng còn lại. D tăng thành 7,36 × 10⁻⁷, cao hơn 21,45%. Đây là ví dụ làm tròn khoảng sau khi đếm, không phải khẳng định mọi phần mềm sử dụng cùng cách đặt biên nhóm. Cần lưu biên, giá trị đại diện và quy tắc gán ở đúng ranh giới.
Nếu bỏ riêng vòng lồng 10–30 trong ví dụ, D giảm 1,32%. Không thể từ một hồ sơ ngắn suy ra rằng ngưỡng lọc tương tự luôn làm thay đổi tổn thương ít. Một tín hiệu khác có hàng triệu vòng nhỏ có thể cho đóng góp cộng dồn đáng kể. So sánh trước và sau lọc phải thực hiện bằng cả phổ chu kỳ lẫn D trên đường cong đang dùng; chỉ so độ lớn cực đại chưa đủ.
Lấy mẫu cũng là một giới hạn khác. Thêm nhiều điểm nội suy nằm trên những đoạn thẳng của lịch sử giả định không đổi các điểm đảo chiều và không đổi kết quả. Nhưng một tín hiệu thực có thể có đỉnh nằm giữa hai thời điểm lấy mẫu. Không thể phục hồi chắc chắn đỉnh đó chỉ bằng nội suy rồi coi dữ liệu đã đạt độ phân giải cao hơn.
6. Hồ sơ cần lưu để người khác tính lại
Ngoài ma trận tổng hợp, giữ chuỗi đảo chiều, quy tắc xử lý hai đầu hồ sơ, thông tin ghép đoạn, danh sách Count–Range–Mean và đường S–N. Nếu phương pháp mỏi cần ứng suất trung bình, không được chỉ giữ histogram khoảng rồi bỏ cột Mean. Ví dụ này bỏ hiệu ứng trung bình có chủ ý để cô lập phép đếm; các giá trị trung bình vẫn được báo để kiểm tra.
Cuối cùng, rainflow chỉ biến một lịch sử vô hướng thành chu kỳ theo thuật toán xác định. Nó không tự lựa chọn thành phần ứng suất cho một trường nhiều trục, không sửa lỗi cảm biến và không xác nhận phổ đo đại diện cả tuổi thọ công trình. Khi những đầu vào đó được kiểm soát, các phép so sánh phần dư và ranh giới tệp ở trên trở thành kiểm tra thực tế rất hữu ích.
Nguồn tham khảo
[1] rainflow — Rainflow counts for fatigue analysis, Algorithms and Output Arguments — MathWorks. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Rainflow Counting — Filtering, Discretization and Residue — Siemens Digital Industries Software. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] OrcaFlex Help — Fatigue analysis: How damage is calculated, Rainflow analysis — Orcina. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Một chuỗi ứng suất đo ở chân đỡ ngoài khơi gồm nhiều giá trị theo thời gian. Số mẫu không phải số chu kỳ; số lần vượt qua mức không cũng không mô tả đầy đủ các dao động lồng nhau. Rainflow rút lịch sử thành các nhóm chu kỳ có khoảng biến thiên, giá trị trung bình và số lần xuất hiện. Tài liệu MathWorks cung cấp cả đầu ra chu kỳ nguyên, nửa chu kỳ và các điểm đầu–cuối tương ứng. [1]
Trước khi đếm, giữ bản dữ liệu gốc, đơn vị và mốc thời gian. Phân biệt tín hiệu mất kết nối với một thay đổi tải thực; một đoạn cảm biến đứng ở giá trị cố định không tự chứng minh kết cấu hết dao động. Chỉ loại dữ liệu khi có cơ sở từ nhật ký đo hoặc quy tắc xử lý đã xác lập. Sau đó lấy các điểm đổi chiều, vẫn giữ hai đầu hồ sơ hữu hạn để xử lý phần dư.
Siemens phân biệt lọc đỉnh–đáy với lọc trễ để bỏ dao động nhỏ. Lọc đỉnh–đáy loại các điểm trung gian trên một đoạn đơn điệu; lọc trễ làm thay đổi các dao động được giữ lại. [2] Hai thao tác này không có cùng ý nghĩa đối với tổn thương tính được.
2. Lịch sử giả định có chu kỳ lồng
Cho bảy điểm ứng suất, lần lượt tại t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 s, đơn vị MPa:
0; 50; 10; 30; −20; 60; 0
Nối các điểm bằng đoạn thẳng; đây là lịch sử giả định để minh họa thuật toán, không phải số đo. Các điểm bên trong đều là điểm đảo chiều. Hai điểm 10 và 30 tạo một vòng nhỏ nằm trong diễn biến lớn từ 50 xuống −20. Cách đếm ba điểm được MathWorks trình bày so sánh khoảng mới X với khoảng trước Y; khi đủ điều kiện, loại một vòng kín hoặc ghi nửa chu kỳ chạm đầu hồ sơ. [1]
Theo cách đó, khi đã đọc đến −20, khoảng mới từ 30 xuống −20 là 50 MPa, lớn hơn khoảng 20 MPa từ 10 lên 30. Vòng bên trong được ghi một chu kỳ với khoảng 20 và trung bình 20 MPa. Bỏ hai điểm bên trong khỏi chuỗi đang xét, phần còn lại là 0; 50; −20; 60; 0.
Các kết quả còn lại là bốn nửa chu kỳ: khoảng 50, trung bình 25; khoảng 70, trung bình 15; khoảng 80, trung bình 20; khoảng 60, trung bình 30 MPa. Tổng số chu kỳ tương đương bằng 1 + 4 × 0,5 = 3. Khoảng lớn nhất của toàn hồ sơ là 80 MPa, nhưng không được gán cả ba chu kỳ cho khoảng 80.
3. Kiểm kết quả qua tổn thương
Dùng đường S–N giả định N = C/S³ với C = 10¹² khi S tính bằng MPa; chưa hiệu chỉnh theo ứng suất trung bình. Từ danh sách vừa đếm:
D = [20³ + 0,5(50³ + 70³ + 80³ + 60³)]/C
D = 6,06 × 10⁻⁷
Một chu kỳ khoảng 20 tạo 8 × 10⁻⁹; các nửa chu kỳ còn lại tạo 5,98 × 10⁻⁷. Bỏ hết phần dư chỉ còn khoảng 1,32% tổn thương của hồ sơ này. Con số nhỏ hay lớn của phần dư phụ thuộc lịch sử, vì vậy không có cơ sở xóa nó chỉ vì nó mang nhãn “chưa kín”. Siemens mô tả phần dư cần được giữ khi tổng hợp hoặc lặp lịch sử tải. [2]
OrcaFlex biểu diễn kết quả rainflow theo các nửa chu kỳ và dùng hệ số 1/2 trong tổng tổn thương. [3] Khi đổi từ đầu ra đã có cột Count bằng 1 hoặc 0,5 sang phần mềm khác, phải kiểm xem hệ số nửa chu kỳ đã được đưa vào chưa. Nhân toàn bộ thêm 1/2 sẽ làm giảm kết quả hai lần; bỏ hệ số ở các hàng dư cũng tạo sai lệch.
Nếu chỉ gán mỗi bước giữa hai điểm liên tiếp là một nửa chu kỳ, ta tính được D = 5,25 × 10⁻⁷, thấp hơn 13,37%. Cách này đã không khôi phục đúng vòng lớn sau khi lấy vòng nhỏ ra. Ngược lại, dùng ba chu kỳ ở khoảng cực đại 80 MPa cho D = 1,536 × 10⁻⁶, gấp 2,535 lần kết quả rainflow.
4. Cắt hồ sơ và ghép khối tải
Chia lịch sử tại t = 3 s thành hai đoạn cùng chứa điểm 30 MPa: đoạn đầu 0; 50; 10; 30 và đoạn sau 30; −20; 60; 0. Nếu đếm mỗi đoạn riêng rồi kết thúc toàn bộ phần dư bằng nửa chu kỳ, đoạn đầu có các khoảng 50, 40, 20; đoạn sau có 50, 80, 60, tất cả Count = 0,5. Tổng D = 5,25 × 10⁻⁷, khác D của hồ sơ liên tục.
Không có chu kỳ vật lý nào bị mất chỉ vì máy ghi tạo hai tệp. Sai khác xuất hiện do ta đóng sổ thuật toán ở ranh giới tệp. Đối với một hồ sơ liên tục, cần truyền trạng thái phần dư sang đoạn tiếp theo hoặc ghép các đoạn hợp lệ trước khi đếm. Nếu giữa hai đoạn thật sự không biết lịch sử, phải ghi nhận khoảng trống; không tự nối hai giá trị ở hai thời điểm xa nhau thành một tải thực.
Xét tiếp hai lần lặp nối liên tục của mẫu, không nhân đôi điểm 0 ở chỗ ghép. Kết quả gồm hai chu kỳ khoảng 20; một chu kỳ nguyên và một nửa chu kỳ khoảng 50; một nửa khoảng 70; ba nửa khoảng 80; một nửa khoảng 60. D bằng 1,251 × 10⁻⁶. Nhân máy móc D của một mẫu với 2 chỉ cho 1,212 × 10⁻⁶, thấp hơn 3,12% so với lịch sử ghép. Những vòng khép qua ranh giới hai mẫu giải thích phần chênh lệch này.
5. Độ nhạy với làm tròn và lọc
Sau khi đếm chính xác, giả sử một cách gom nhóm thô thay khoảng 50 bằng 60 MPa và khoảng 70 bằng 80 MPa, giữ nguyên các khoảng còn lại. D tăng thành 7,36 × 10⁻⁷, cao hơn 21,45%. Đây là ví dụ làm tròn khoảng sau khi đếm, không phải khẳng định mọi phần mềm sử dụng cùng cách đặt biên nhóm. Cần lưu biên, giá trị đại diện và quy tắc gán ở đúng ranh giới.
Nếu bỏ riêng vòng lồng 10–30 trong ví dụ, D giảm 1,32%. Không thể từ một hồ sơ ngắn suy ra rằng ngưỡng lọc tương tự luôn làm thay đổi tổn thương ít. Một tín hiệu khác có hàng triệu vòng nhỏ có thể cho đóng góp cộng dồn đáng kể. So sánh trước và sau lọc phải thực hiện bằng cả phổ chu kỳ lẫn D trên đường cong đang dùng; chỉ so độ lớn cực đại chưa đủ.
Lấy mẫu cũng là một giới hạn khác. Thêm nhiều điểm nội suy nằm trên những đoạn thẳng của lịch sử giả định không đổi các điểm đảo chiều và không đổi kết quả. Nhưng một tín hiệu thực có thể có đỉnh nằm giữa hai thời điểm lấy mẫu. Không thể phục hồi chắc chắn đỉnh đó chỉ bằng nội suy rồi coi dữ liệu đã đạt độ phân giải cao hơn.
6. Hồ sơ cần lưu để người khác tính lại
Ngoài ma trận tổng hợp, giữ chuỗi đảo chiều, quy tắc xử lý hai đầu hồ sơ, thông tin ghép đoạn, danh sách Count–Range–Mean và đường S–N. Nếu phương pháp mỏi cần ứng suất trung bình, không được chỉ giữ histogram khoảng rồi bỏ cột Mean. Ví dụ này bỏ hiệu ứng trung bình có chủ ý để cô lập phép đếm; các giá trị trung bình vẫn được báo để kiểm tra.
Cuối cùng, rainflow chỉ biến một lịch sử vô hướng thành chu kỳ theo thuật toán xác định. Nó không tự lựa chọn thành phần ứng suất cho một trường nhiều trục, không sửa lỗi cảm biến và không xác nhận phổ đo đại diện cả tuổi thọ công trình. Khi những đầu vào đó được kiểm soát, các phép so sánh phần dư và ranh giới tệp ở trên trở thành kiểm tra thực tế rất hữu ích.
Nguồn tham khảo
[1] rainflow — Rainflow counts for fatigue analysis, Algorithms and Output Arguments — MathWorks. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Rainflow Counting — Filtering, Discretization and Residue — Siemens Digital Industries Software. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] OrcaFlex Help — Fatigue analysis: How damage is calculated, Rainflow analysis — Orcina. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
