Phải biết đang đo cạnh hay cổ hàn
Một số đo 6 mm trên dưỡng hàn chưa đủ nếu báo cáo không nói đó là chiều dài cạnh, chiều cao mặt lồi hay khoảng cách đại diện cổ hàn. KOBELCO minh họa riêng cạnh, kích thước nội tiếp, cổ lý thuyết, độ lồi và độ lõm; những đại lượng ấy không được dùng thay nhau chỉ vì cùng đơn vị mm. [1]
Bài này dựng một mặt cắt lý tưởng để phân tích lan truyền sai số. Nó không xác nhận độ ngấu, phần ngấu hữu hiệu hoặc yêu cầu chấp nhận của một liên kết thực. Mỗi ví dụ đều có số liệu giả định và phải được đọc cùng hình học được mô tả bằng lời.
Hai cạnh không đều trong một góc vuông
Đặt gốc O tại giao hai cạnh vật liệu vuông góc. Hai mép ngoài của mặt hàn thẳng nằm ở A=(z_1,0) và B=(0,z_2), với z_1,z_2>0. Đường AB có phương trình x/z_1+y/z_2=1. Khoảng cách vuông góc từ O đến đường này là:
a_g = z_1z_2/√(z_1²+z_2²).
Chỉ số g nhấn mạnh đây là chiều cao hình học tới mặt thẳng trong mô hình. Khi z_1=z_2=z, công thức rút về z/√2. Với z_1=8 mm, z_2=6 mm, a_g=4,8 mm. Lấy cạnh trung bình 7 mm rồi nhân 0,707107 sẽ cho 4,949747 mm, cao hơn đúng 3,1197%. Lấy cạnh nhỏ 6 mm nhân hệ số ấy lại cho 4,242641 mm, là một cách đại diện khác chứ không phải chính khoảng cách O–AB.
Sự khác nhau không phải lỗi của thước. Nó xuất phát từ việc áp hình học cạnh bằng nhau cho mặt cắt hai cạnh khác nhau. Trước khi so sánh kết quả với bản vẽ, phải xác định đại lượng bản vẽ yêu cầu và mô hình nào thực sự tương ứng.
Hệ số nhạy cho biết cạnh nào ảnh hưởng nhiều hơn
Lấy đạo hàm của a_g theo từng cạnh:
c_1 = ∂a_g/∂z_1 = z_2³/(z_1²+z_2²)^(3/2).
c_2 = ∂a_g/∂z_2 = z_1³/(z_1²+z_2²)^(3/2).
Các hệ số không có đơn vị. Tại 8 và 6 mm, c_1=0,216, c_2=0,512. Cùng một sai lệch nhỏ 0,1 mm, cạnh ngắn z_2 gây thay đổi cổ hình học lớn hơn cạnh dài. Nếu nguồn lực đo có hạn, cải thiện xác định chân cạnh ngắn có thể hữu ích hơn việc chỉ tăng độ phân giải ở cạnh dài.
Giả sử hai cạnh đều bị cộng sai 0,1 mm do một độ chệch chung. Tuyến tính hóa cho Δa≈(0,216+0,512)×0,1=0,0728 mm. Tính đúng từ 8,1 và 6,1 mm cho a_g=4,872772 mm. Hai kết quả gần nhau vì gia số nhỏ. Không được xem hai lần cùng độ chệch này là hai nhiễu độc lập rồi cộng bình phương.
Ngân sách đo kích thước của mẫu khác ngân sách hiệu chuẩn dụng cụ
Mitutoyo giải thích rằng độ không đảm bảo của phép hiệu chuẩn dùng để đánh giá chất lượng giá trị sai số được xác định trong phép hiệu chuẩn, không đồng nhất với chất lượng của toàn dụng cụ trong mọi phép đo. [2] Vì vậy không chép nguyên một bảng hiệu chuẩn thước cặp rồi cho rằng nó đã bao gồm cách đặt dưỡng lên mặt hàn, nhận dạng mép và trạng thái bề mặt.
Dựng riêng một mô hình đo hai cạnh của mẫu: mỗi cạnh có thành phần lặp lại độc lập u_r=0,12 mm; bước đọc q=0,1 mm, sai số làm tròn giả định đều trong ±q/2. Độ không đảm bảo chuẩn do làm tròn là q/√12=0,028868 mm. Có thêm độ chệch hiệu chỉnh còn không chắc b dùng chung cho cả hai cạnh, u_b=0,10 mm. Giả định ba nhóm thành phần độc lập với nhau.
Phần riêng từng cạnh có u_i²=u_r²+q²/12. Theo tuyến tính hóa:
u²(a_g) = (c_1²+c_2²)u_i²+(c_1+c_2)²u_b².
Thay số được u_i=0,123423 mm và u(a_g)=0,100019 mm. Nếu chỉ nhằm minh họa khoảng mở rộng với hệ số k=2, giá trị U≈0,200039 mm. Hệ số k này được chọn cho ví dụ, chưa tự bảo đảm một xác suất bao phủ chính xác khi các phân bố đầu vào hoặc bậc tự do chưa được đánh giá.
Lặp nhiều lần không xóa được sai lệch chung
Nếu lấy trung bình bốn lần đặt dưỡng độc lập ở cùng mặt cắt, phần u_r giảm còn 0,12/√4=0,06 mm. Trong ví dụ, phần làm tròn được giữ như một giới hạn còn lại của cách đọc, và u_b không đổi. Khi đó u(a_g)=0,081663 mm, giảm khoảng 18,35%, không giảm một nửa.
Nếu tăng số lần rất lớn mà các giả thiết khác giữ nguyên, mức sàn của mô hình còn khoảng 0,074546 mm. Kết quả này nhắc rằng lặp lại là cách kiểm độ phân tán, còn giảm độ chệch chung cần cải thiện hiệu chỉnh hoặc phương pháp. Nếu mỗi lần thật sự có pha lượng tử độc lập do tín hiệu đủ dao động, có thể lập mô hình khác cho phần làm tròn; không tự giả định điều đó khi tất cả số đọc đều giống nhau.
Cũng không gộp các mặt cắt khác nhau thành “đo lặp” của cùng một kích thước. Biến đổi dọc đường hàn là thay đổi của đối tượng. Trung bình nhiều mặt cắt có thể hữu ích cho thống kê quá trình nhưng không tự cho biết giá trị nhỏ nhất trên toàn mối hàn.
Góc liên kết sai khác làm công thức đổi theo
Với hai cạnh z_1,z_2 tạo góc θ tại gốc, chiều dài nối hai đầu cạnh là d=√(z_1²+z_2²−2z_1z_2cosθ). Diện tích tam giác bằng z_1z_2sinθ/2, nên chiều cao đến đường nối là:
a_g = z_1z_2sinθ/√(z_1²+z_2²−2z_1z_2cosθ).
Quan hệ này cho khoảng cách tới đường thẳng; khi hình học quá lệch cần kiểm chân đường vuông góc có nằm trong đoạn mặt đang xét hay không. Với hai cạnh 8 và 6 mm, các góc 88°, 90° và 92° cho a_g lần lượt khoảng 4,879513; 4,800000 và 4,718681 mm. Một giả thiết góc vuông sai 2° có thể tạo ảnh hưởng cùng cỡ với một phần đáng kể ngân sách đo vừa dựng.
Tại 90°, đạo hàm theo θ là −2,304 mm/radian. Phải đổi độ sang radian trước khi nhân hệ số này. Dùng trực tiếp số 2 thay cho 2π/180 sẽ phóng đại độ thay đổi gần 57,3 lần.
Ảnh, độ lồi và phần ngấu là các vấn đề khác
Nếu đo ảnh theo phép chiếu vuông góc lý tưởng nhưng mặt cắt bị nghiêng 10° quanh trục giữ cạnh thứ hai, cạnh 8 mm hiện thành 8cos10°=7,878462 mm. Nếu bỏ qua góc nghiêng, cổ tính từ ảnh còn khoảng 4,773361 mm. Tỷ lệ pixel đã hiệu chuẩn ở một hướng không tự sửa co ngắn do phép chiếu ở hướng khác.
Một sai số tỷ lệ chung khác, chẳng hạn mọi chiều dài đều lớn hơn 0,5%, làm a_g lớn hơn đúng 0,5% vì công thức đồng bậc một theo hai cạnh. Đây là tương quan hoàn toàn giữa các chiều đo, không phải hai sai số pixel độc lập. Biến dạng ống kính, mép mờ và mặt cắt không phẳng cần được xem riêng khi xử lý ảnh thực.
Mặt hàn thật có thể lõm hoặc lồi, khiến hai đầu cạnh không mô tả đủ mặt trước. Nếu một biên dạng giả định có khoảng cách ngắn nhất từ gốc đến mặt là 4,4 mm, không thể dùng đường nối hai đầu 4,8 mm để thay kết quả ấy. Ngược lại, phần lồi thêm cũng không tự trở thành chiều dày hữu hiệu được phép tính trong thiết kế.
TWI lưu ý rằng phần ngấu bổ sung cần được xác nhận bằng thử nghiệm phù hợp và có thể cần kiểm soát trong sản xuất; kiểm tra hình dạng bề mặt chưa xác nhận được các chi tiết bên trong. [3] Vì vậy báo cáo nên giữ số đo cạnh, biên dạng, cách xác định gốc, hướng mặt cắt và độ không đảm bảo riêng. Chỉ sau khi làm rõ đại lượng đo mới đối chiếu với yêu cầu và quy tắc quyết định của công việc.
Nguồn tham khảo
[1] Fillet Weld Legs Determine Size and Throat of Fillet Welds — Kobe Steel, KOBELCO Welding; The ABC’s of Arc Welding. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Measurement Uncertainty in Caliper Calibration, EDU-15009A — Mitutoyo America Corporation, 2022. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Fillet Welded Joints — A Review of the Practicalities — TWI. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Một số đo 6 mm trên dưỡng hàn chưa đủ nếu báo cáo không nói đó là chiều dài cạnh, chiều cao mặt lồi hay khoảng cách đại diện cổ hàn. KOBELCO minh họa riêng cạnh, kích thước nội tiếp, cổ lý thuyết, độ lồi và độ lõm; những đại lượng ấy không được dùng thay nhau chỉ vì cùng đơn vị mm. [1]
Bài này dựng một mặt cắt lý tưởng để phân tích lan truyền sai số. Nó không xác nhận độ ngấu, phần ngấu hữu hiệu hoặc yêu cầu chấp nhận của một liên kết thực. Mỗi ví dụ đều có số liệu giả định và phải được đọc cùng hình học được mô tả bằng lời.
Hai cạnh không đều trong một góc vuông
Đặt gốc O tại giao hai cạnh vật liệu vuông góc. Hai mép ngoài của mặt hàn thẳng nằm ở A=(z_1,0) và B=(0,z_2), với z_1,z_2>0. Đường AB có phương trình x/z_1+y/z_2=1. Khoảng cách vuông góc từ O đến đường này là:
a_g = z_1z_2/√(z_1²+z_2²).
Chỉ số g nhấn mạnh đây là chiều cao hình học tới mặt thẳng trong mô hình. Khi z_1=z_2=z, công thức rút về z/√2. Với z_1=8 mm, z_2=6 mm, a_g=4,8 mm. Lấy cạnh trung bình 7 mm rồi nhân 0,707107 sẽ cho 4,949747 mm, cao hơn đúng 3,1197%. Lấy cạnh nhỏ 6 mm nhân hệ số ấy lại cho 4,242641 mm, là một cách đại diện khác chứ không phải chính khoảng cách O–AB.
Sự khác nhau không phải lỗi của thước. Nó xuất phát từ việc áp hình học cạnh bằng nhau cho mặt cắt hai cạnh khác nhau. Trước khi so sánh kết quả với bản vẽ, phải xác định đại lượng bản vẽ yêu cầu và mô hình nào thực sự tương ứng.
Hệ số nhạy cho biết cạnh nào ảnh hưởng nhiều hơn
Lấy đạo hàm của a_g theo từng cạnh:
c_1 = ∂a_g/∂z_1 = z_2³/(z_1²+z_2²)^(3/2).
c_2 = ∂a_g/∂z_2 = z_1³/(z_1²+z_2²)^(3/2).
Các hệ số không có đơn vị. Tại 8 và 6 mm, c_1=0,216, c_2=0,512. Cùng một sai lệch nhỏ 0,1 mm, cạnh ngắn z_2 gây thay đổi cổ hình học lớn hơn cạnh dài. Nếu nguồn lực đo có hạn, cải thiện xác định chân cạnh ngắn có thể hữu ích hơn việc chỉ tăng độ phân giải ở cạnh dài.
Giả sử hai cạnh đều bị cộng sai 0,1 mm do một độ chệch chung. Tuyến tính hóa cho Δa≈(0,216+0,512)×0,1=0,0728 mm. Tính đúng từ 8,1 và 6,1 mm cho a_g=4,872772 mm. Hai kết quả gần nhau vì gia số nhỏ. Không được xem hai lần cùng độ chệch này là hai nhiễu độc lập rồi cộng bình phương.
Ngân sách đo kích thước của mẫu khác ngân sách hiệu chuẩn dụng cụ
Mitutoyo giải thích rằng độ không đảm bảo của phép hiệu chuẩn dùng để đánh giá chất lượng giá trị sai số được xác định trong phép hiệu chuẩn, không đồng nhất với chất lượng của toàn dụng cụ trong mọi phép đo. [2] Vì vậy không chép nguyên một bảng hiệu chuẩn thước cặp rồi cho rằng nó đã bao gồm cách đặt dưỡng lên mặt hàn, nhận dạng mép và trạng thái bề mặt.
Dựng riêng một mô hình đo hai cạnh của mẫu: mỗi cạnh có thành phần lặp lại độc lập u_r=0,12 mm; bước đọc q=0,1 mm, sai số làm tròn giả định đều trong ±q/2. Độ không đảm bảo chuẩn do làm tròn là q/√12=0,028868 mm. Có thêm độ chệch hiệu chỉnh còn không chắc b dùng chung cho cả hai cạnh, u_b=0,10 mm. Giả định ba nhóm thành phần độc lập với nhau.
Phần riêng từng cạnh có u_i²=u_r²+q²/12. Theo tuyến tính hóa:
u²(a_g) = (c_1²+c_2²)u_i²+(c_1+c_2)²u_b².
Thay số được u_i=0,123423 mm và u(a_g)=0,100019 mm. Nếu chỉ nhằm minh họa khoảng mở rộng với hệ số k=2, giá trị U≈0,200039 mm. Hệ số k này được chọn cho ví dụ, chưa tự bảo đảm một xác suất bao phủ chính xác khi các phân bố đầu vào hoặc bậc tự do chưa được đánh giá.
Lặp nhiều lần không xóa được sai lệch chung
Nếu lấy trung bình bốn lần đặt dưỡng độc lập ở cùng mặt cắt, phần u_r giảm còn 0,12/√4=0,06 mm. Trong ví dụ, phần làm tròn được giữ như một giới hạn còn lại của cách đọc, và u_b không đổi. Khi đó u(a_g)=0,081663 mm, giảm khoảng 18,35%, không giảm một nửa.
Nếu tăng số lần rất lớn mà các giả thiết khác giữ nguyên, mức sàn của mô hình còn khoảng 0,074546 mm. Kết quả này nhắc rằng lặp lại là cách kiểm độ phân tán, còn giảm độ chệch chung cần cải thiện hiệu chỉnh hoặc phương pháp. Nếu mỗi lần thật sự có pha lượng tử độc lập do tín hiệu đủ dao động, có thể lập mô hình khác cho phần làm tròn; không tự giả định điều đó khi tất cả số đọc đều giống nhau.
Cũng không gộp các mặt cắt khác nhau thành “đo lặp” của cùng một kích thước. Biến đổi dọc đường hàn là thay đổi của đối tượng. Trung bình nhiều mặt cắt có thể hữu ích cho thống kê quá trình nhưng không tự cho biết giá trị nhỏ nhất trên toàn mối hàn.
Góc liên kết sai khác làm công thức đổi theo
Với hai cạnh z_1,z_2 tạo góc θ tại gốc, chiều dài nối hai đầu cạnh là d=√(z_1²+z_2²−2z_1z_2cosθ). Diện tích tam giác bằng z_1z_2sinθ/2, nên chiều cao đến đường nối là:
a_g = z_1z_2sinθ/√(z_1²+z_2²−2z_1z_2cosθ).
Quan hệ này cho khoảng cách tới đường thẳng; khi hình học quá lệch cần kiểm chân đường vuông góc có nằm trong đoạn mặt đang xét hay không. Với hai cạnh 8 và 6 mm, các góc 88°, 90° và 92° cho a_g lần lượt khoảng 4,879513; 4,800000 và 4,718681 mm. Một giả thiết góc vuông sai 2° có thể tạo ảnh hưởng cùng cỡ với một phần đáng kể ngân sách đo vừa dựng.
Tại 90°, đạo hàm theo θ là −2,304 mm/radian. Phải đổi độ sang radian trước khi nhân hệ số này. Dùng trực tiếp số 2 thay cho 2π/180 sẽ phóng đại độ thay đổi gần 57,3 lần.
Ảnh, độ lồi và phần ngấu là các vấn đề khác
Nếu đo ảnh theo phép chiếu vuông góc lý tưởng nhưng mặt cắt bị nghiêng 10° quanh trục giữ cạnh thứ hai, cạnh 8 mm hiện thành 8cos10°=7,878462 mm. Nếu bỏ qua góc nghiêng, cổ tính từ ảnh còn khoảng 4,773361 mm. Tỷ lệ pixel đã hiệu chuẩn ở một hướng không tự sửa co ngắn do phép chiếu ở hướng khác.
Một sai số tỷ lệ chung khác, chẳng hạn mọi chiều dài đều lớn hơn 0,5%, làm a_g lớn hơn đúng 0,5% vì công thức đồng bậc một theo hai cạnh. Đây là tương quan hoàn toàn giữa các chiều đo, không phải hai sai số pixel độc lập. Biến dạng ống kính, mép mờ và mặt cắt không phẳng cần được xem riêng khi xử lý ảnh thực.
Mặt hàn thật có thể lõm hoặc lồi, khiến hai đầu cạnh không mô tả đủ mặt trước. Nếu một biên dạng giả định có khoảng cách ngắn nhất từ gốc đến mặt là 4,4 mm, không thể dùng đường nối hai đầu 4,8 mm để thay kết quả ấy. Ngược lại, phần lồi thêm cũng không tự trở thành chiều dày hữu hiệu được phép tính trong thiết kế.
TWI lưu ý rằng phần ngấu bổ sung cần được xác nhận bằng thử nghiệm phù hợp và có thể cần kiểm soát trong sản xuất; kiểm tra hình dạng bề mặt chưa xác nhận được các chi tiết bên trong. [3] Vì vậy báo cáo nên giữ số đo cạnh, biên dạng, cách xác định gốc, hướng mặt cắt và độ không đảm bảo riêng. Chỉ sau khi làm rõ đại lượng đo mới đối chiếu với yêu cầu và quy tắc quyết định của công việc.
Nguồn tham khảo
[1] Fillet Weld Legs Determine Size and Throat of Fillet Welds — Kobe Steel, KOBELCO Welding; The ABC’s of Arc Welding. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Measurement Uncertainty in Caliper Calibration, EDU-15009A — Mitutoyo America Corporation, 2022. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Fillet Welded Joints — A Review of the Practicalities — TWI. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
