1. Còn đủ thể tích nổi chưa phải toàn bộ câu trả lời
Một thân nổi có thể cân bằng lực đứng sau ngập khoang nhưng vẫn không có khả năng tự hồi phục khi nghiêng. Ngay cả khi thăng bằng ở tư thế đứng, một lỗ thấp có thể cho nước đi vào khoang tiếp theo trước khi mép boong chạm nước. Vì vậy cần tách cân bằng thể tích, giới hạn ngập tiếp và ổn định.
Tài liệu giảng dạy USNA trình bày hai cách phân tích ngập: giữ khối lượng thân và trừ phần thể tích mất khả năng tạo lực nổi, hoặc giữ hình học ngoài rồi đưa nước ngập vào khối lượng hệ. [1] Bài này đối chiếu hai cách bằng một thân hộp giả định; không đưa ra mức dự phòng đạt chuẩn cho phương tiện thật.
2. Mô hình hình học và điều kiện khoang
Giả định thân hộp thành đứng dài L=100 m, rộng b=8 m, cao H=5 m; diện tích mặt bằng A=800 m². Khối lượng ban đầu m=2.460 t, nước biển có ρ=1,025 t/m³. Mốc z=0 tại đáy ngoài, chiều dương lên. Trước ngập, thể tích chiếm nước là m/ρ=2.400 m³ và mớn T₀=3,000 m.
Khoang hư hại dài20 m, rộng hết8 m, đối xứng quanh giữa thân theo cả hai phương. Sàn khoang tại z_f=0,5 m, nóc tại5 m. Khoang thông tự do với biển, được thông khí, không giữ túi khí. Các vùng còn lại giữ kín; chưa có sóng, dòng, tải neo hoặc ngoại lực gây nghiêng và chúi.
Giả định tỷ phần thể tích có thể chứa nước μ=0,90, phân bố đồng đều theo chiều cao và mặt bằng khoang. PETEX định nghĩa tính thấm thể tích của khoang theo phần nước có thể chứa sau ngập, do thiết bị chiếm bớt không gian. [2] μ ở đây là đầu vào minh họa, không phải giá trị quy phạm cho một loại khoang.
3. Thể tích nước tăng khi thân chìm xuống
Với0,5<T<5 m và tư thế không nghiêng, lượng nước trong khoang là V_f(T)=μA_c(T−z_f), trong đó A_c=160 m². Thể tích còn tạo lực nổi cho khối lượng thân ban đầu là:
V_hữu dụng(T)=AT−μA_c(T−z_f).
ρV_hữu dụng(T)=m.
Thay số, V_hữu dụng=656T+72. Giải phương trình656T+72=2.400 cho:
T=3,548780 m.
Mớn tăng0,548780 m. Nghiệm nằm trong nhánh0,5<T<5 đã dùng, nên công thức thể tích phù hợp. Nếu nghiệm nằm dưới sàn hoặc cao hơn nóc khoang, không được tiếp tục dùng cùng biểu thức tuyến tính; phải đổi nhánh hình học và kiểm đường nước có thể vào tiếp.
4. Kiểm lại bằng khối lượng nước thêm
Tại mớn vừa giải, V_f=439,024390 m³ và khối lượng nước ngập là450,000 t. Thể tích ngoài chìm là AT=2.839,024390 m³, tương đương tổng khối lượng được nâng2.910 t.
ρAT=m+ρμA_c(T−z_f).
Vế phải bằng2.460+450=2.910 t. Chuyển hạng chứa T sang trái đưa về đúng phương trình ở mục3. Khi tính theo cách cộng khối lượng, phải dùng lượng nước tại mớn cuối, không giữ lượng nước ở mớn ban đầu.
Nếu lấy T₀=3 m để tính nước, ta chỉ được360 m³, tương đương369 t; phép cộng một lượt cho T=3,45 m. Kết quả thiếu0,098780 m vì bỏ qua phần nước tiếp tục vào khi thân hạ xuống. Không đồng thời trừ439,024390 m³ khỏi lực nổi rồi cộng450 t vào tải: hai hạng mô tả cùng lượng ngập dưới hai cách chọn biên hệ.
5. Dự phòng tới boong và tới lỗ thông thấp
Ở tư thế đứng, mép boong còn cao H−T=1,451220 m so với mặt nước. Nếu chỉ hỏi khả năng tăng thể tích hữu dụng trước khi mặt nước đạt boong5 m, phần còn lại là:
R_H=V_hữu dụng(5)−2.400=952 m³.
ρR_H tương đương975,8 t trong cân bằng đứng của mô hình. Đây không phải khối lượng được phép chất thêm: chưa kiểm kết cấu, ổn định, chuyển động hoặc các đường ngập khác.
Giả định có một lỗ không kín ở z_o=4,2 m nối tới khoang lành. Khoảng cao của lỗ chỉ0,651220 m. Phần thể tích hữu dụng tăng trước khi nước đạt lỗ là R_o=427,2 m³, tương đương437,88 t theo cùng phép cân bằng. Dùng boong5 m làm giới hạn duy nhất đã bỏ qua một đường làm thay đổi chính giả thiết “các khoang còn lại kín”.
Quy tắc công khai của Australian Naval Classification Authority xét vị trí đường nước so với lỗ gây ngập tiếp, đồng thời kể đến chìm, nghiêng và chúi. [3] Ở đây chỉ dùng nguyên tắc kiểm đường ngập, không chuyển tiêu chí tàu hải quân thành yêu cầu pháp lý cho sà lan hoặc công trình dầu khí.
6. Độ nhạy đối với phần không gian ngập được
Giữ nguyên hình học và khối lượng nhưng tăng μ từ0,90 lên0,95, phương trình cho T=3,586420 m. Với μ=1, mớn là3,625 m. Thiết bị đã tháo khỏi một khoang có thể làm thay đổi đồng thời m, trọng tâm và μ; chỉ đổi một thông số là một kịch bản riêng, không đại diện toàn bộ việc tháo thiết bị.
Từ công thức T=(m/ρ−μA_cz_f)/(A−μA_c), đạo hàm theo μ là:
dT/dμ=A_c(m/ρ−Az_f)/(A−μA_c)².
Tại μ=0,90, độ nhạy0,743605 m cho mỗi đơn vị μ. Tăng0,05 được dự báo tuyến tính làm tăng mớn0,037180 m; nghiệm đầy đủ tăng0,037639 m. Khác biệt cho thấy đạo hàm là thông tin cục bộ. Mẫu số nhỏ làm hệ rất nhạy, nhưng vẫn phải kiểm nhánh ngập và giới hạn hình học trước khi diễn giải.
7. Kiểm phản ví dụ: nổi cân bằng nhưng đứng không ổn định
Xét riêng độ ổn định ban đầu quanh trục dọc. Với giả thiết μ phân bố đồng đều đã nêu, phần mất lực nổi làm giảm mômen quán tính diện tích mặt nước. Không tự đồng nhất tỷ phần thể tích với tỷ phần mặt nước nếu thiết bị thật phân bố không đều.
I_hữu dụng=(A−μA_c)b²/12=3.498,666667 m⁴.
Tâm thể tích hữu dụng được tính bằng lấy mômen thể tích ngoài trừ mômen phần thông nước. Vì nước ngập chiếm khoảng z_f tới T:
KB={AT²−μA_c(T²−z_f²)}/(2V_hữu dụng).
Kết quả KB=1,728659 m. Với BM=I_hữu dụng/V_hữu dụng, ta có BM=1,457778 m và KM=KB+BM=3,186436 m. Giả định toàn bộ khối lượng thân ban đầu có KG=2,60 m, các thành phần cố định và không có két lỏng khác, GM=KM−KG=0,586436 m.
Đây là kiểm tra tuyến tính gần tư thế đứng, không là toàn bộ đường cong hồi phục. Phần thông nước đã được trừ khỏi thể tích và mặt nước trong phương pháp đang dùng; không áp thêm một hiệu chỉnh mặt thoáng của chính khoang ấy một lần nữa.
Để thấy giới hạn của phép cân bằng thể tích, xét cấu hình khác cùng khối lượng nhưng KG=3,23 m. Trước ngập, KM₀=T₀/2+(Ab²/12)/2.400=3,277778 m, nên GM₀=0,047778 m. Sau ngập, GM=−0,043564 m: tư thế đứng mất ổn định ban đầu dù nghiệm mớn và khoảng cao tới boong vẫn như trước. Cân bằng lực đứng không chứng minh một trạng thái có thể duy trì khi chịu nhiễu nghiêng nhỏ.
8. Những gì cần giữ trong hồ sơ tính
Một kết quả có thể kiểm tra cần có biên khoang, trạng thái thông khí, phần thể tích ngập được theo vị trí, khối lượng và trọng tâm trước hư hại. Cần ghi rõ đang dùng phương pháp mất lực nổi hay cộng khối lượng, rồi kiểm lực và mômen theo cùng lựa chọn đó.
Ví dụ này không tính tốc độ nước vào, tải do dòng qua lỗ, sloshing, biến dạng vách hoặc tiến triển hư hại. Nếu khoang lệch tâm, còn phải giải đồng thời mớn, nghiêng và chúi. Các con số dự phòng chỉ có nghĩa trong hình học và trạng thái ngập đã khai báo; thay đường ngập hoặc tư thế cần tính lại cả thể tích lẫn khả năng hồi phục.
Nguồn tham khảo
[1] EN455 Course Notes — Chapter 2: Review of Intact Statical Stability, damage stability and free surface — United States Naval Academy — Naval Architecture and Ocean Engineering. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Comprehensive Stability — first edition preview, Chapter 10, page 10.1 — Petroleum Extension Service, The University of Texas at Austin. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Australian Naval Classification Rules — Division 3, Chapter 03, Part 2: Buoyancy and Stability, May 2024 — Australian Naval Classification Authority — Department of Defence. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Một thân nổi có thể cân bằng lực đứng sau ngập khoang nhưng vẫn không có khả năng tự hồi phục khi nghiêng. Ngay cả khi thăng bằng ở tư thế đứng, một lỗ thấp có thể cho nước đi vào khoang tiếp theo trước khi mép boong chạm nước. Vì vậy cần tách cân bằng thể tích, giới hạn ngập tiếp và ổn định.
Tài liệu giảng dạy USNA trình bày hai cách phân tích ngập: giữ khối lượng thân và trừ phần thể tích mất khả năng tạo lực nổi, hoặc giữ hình học ngoài rồi đưa nước ngập vào khối lượng hệ. [1] Bài này đối chiếu hai cách bằng một thân hộp giả định; không đưa ra mức dự phòng đạt chuẩn cho phương tiện thật.
2. Mô hình hình học và điều kiện khoang
Giả định thân hộp thành đứng dài L=100 m, rộng b=8 m, cao H=5 m; diện tích mặt bằng A=800 m². Khối lượng ban đầu m=2.460 t, nước biển có ρ=1,025 t/m³. Mốc z=0 tại đáy ngoài, chiều dương lên. Trước ngập, thể tích chiếm nước là m/ρ=2.400 m³ và mớn T₀=3,000 m.
Khoang hư hại dài20 m, rộng hết8 m, đối xứng quanh giữa thân theo cả hai phương. Sàn khoang tại z_f=0,5 m, nóc tại5 m. Khoang thông tự do với biển, được thông khí, không giữ túi khí. Các vùng còn lại giữ kín; chưa có sóng, dòng, tải neo hoặc ngoại lực gây nghiêng và chúi.
Giả định tỷ phần thể tích có thể chứa nước μ=0,90, phân bố đồng đều theo chiều cao và mặt bằng khoang. PETEX định nghĩa tính thấm thể tích của khoang theo phần nước có thể chứa sau ngập, do thiết bị chiếm bớt không gian. [2] μ ở đây là đầu vào minh họa, không phải giá trị quy phạm cho một loại khoang.
3. Thể tích nước tăng khi thân chìm xuống
Với0,5<T<5 m và tư thế không nghiêng, lượng nước trong khoang là V_f(T)=μA_c(T−z_f), trong đó A_c=160 m². Thể tích còn tạo lực nổi cho khối lượng thân ban đầu là:
V_hữu dụng(T)=AT−μA_c(T−z_f).
ρV_hữu dụng(T)=m.
Thay số, V_hữu dụng=656T+72. Giải phương trình656T+72=2.400 cho:
T=3,548780 m.
Mớn tăng0,548780 m. Nghiệm nằm trong nhánh0,5<T<5 đã dùng, nên công thức thể tích phù hợp. Nếu nghiệm nằm dưới sàn hoặc cao hơn nóc khoang, không được tiếp tục dùng cùng biểu thức tuyến tính; phải đổi nhánh hình học và kiểm đường nước có thể vào tiếp.
4. Kiểm lại bằng khối lượng nước thêm
Tại mớn vừa giải, V_f=439,024390 m³ và khối lượng nước ngập là450,000 t. Thể tích ngoài chìm là AT=2.839,024390 m³, tương đương tổng khối lượng được nâng2.910 t.
ρAT=m+ρμA_c(T−z_f).
Vế phải bằng2.460+450=2.910 t. Chuyển hạng chứa T sang trái đưa về đúng phương trình ở mục3. Khi tính theo cách cộng khối lượng, phải dùng lượng nước tại mớn cuối, không giữ lượng nước ở mớn ban đầu.
Nếu lấy T₀=3 m để tính nước, ta chỉ được360 m³, tương đương369 t; phép cộng một lượt cho T=3,45 m. Kết quả thiếu0,098780 m vì bỏ qua phần nước tiếp tục vào khi thân hạ xuống. Không đồng thời trừ439,024390 m³ khỏi lực nổi rồi cộng450 t vào tải: hai hạng mô tả cùng lượng ngập dưới hai cách chọn biên hệ.
5. Dự phòng tới boong và tới lỗ thông thấp
Ở tư thế đứng, mép boong còn cao H−T=1,451220 m so với mặt nước. Nếu chỉ hỏi khả năng tăng thể tích hữu dụng trước khi mặt nước đạt boong5 m, phần còn lại là:
R_H=V_hữu dụng(5)−2.400=952 m³.
ρR_H tương đương975,8 t trong cân bằng đứng của mô hình. Đây không phải khối lượng được phép chất thêm: chưa kiểm kết cấu, ổn định, chuyển động hoặc các đường ngập khác.
Giả định có một lỗ không kín ở z_o=4,2 m nối tới khoang lành. Khoảng cao của lỗ chỉ0,651220 m. Phần thể tích hữu dụng tăng trước khi nước đạt lỗ là R_o=427,2 m³, tương đương437,88 t theo cùng phép cân bằng. Dùng boong5 m làm giới hạn duy nhất đã bỏ qua một đường làm thay đổi chính giả thiết “các khoang còn lại kín”.
Quy tắc công khai của Australian Naval Classification Authority xét vị trí đường nước so với lỗ gây ngập tiếp, đồng thời kể đến chìm, nghiêng và chúi. [3] Ở đây chỉ dùng nguyên tắc kiểm đường ngập, không chuyển tiêu chí tàu hải quân thành yêu cầu pháp lý cho sà lan hoặc công trình dầu khí.
6. Độ nhạy đối với phần không gian ngập được
Giữ nguyên hình học và khối lượng nhưng tăng μ từ0,90 lên0,95, phương trình cho T=3,586420 m. Với μ=1, mớn là3,625 m. Thiết bị đã tháo khỏi một khoang có thể làm thay đổi đồng thời m, trọng tâm và μ; chỉ đổi một thông số là một kịch bản riêng, không đại diện toàn bộ việc tháo thiết bị.
Từ công thức T=(m/ρ−μA_cz_f)/(A−μA_c), đạo hàm theo μ là:
dT/dμ=A_c(m/ρ−Az_f)/(A−μA_c)².
Tại μ=0,90, độ nhạy0,743605 m cho mỗi đơn vị μ. Tăng0,05 được dự báo tuyến tính làm tăng mớn0,037180 m; nghiệm đầy đủ tăng0,037639 m. Khác biệt cho thấy đạo hàm là thông tin cục bộ. Mẫu số nhỏ làm hệ rất nhạy, nhưng vẫn phải kiểm nhánh ngập và giới hạn hình học trước khi diễn giải.
7. Kiểm phản ví dụ: nổi cân bằng nhưng đứng không ổn định
Xét riêng độ ổn định ban đầu quanh trục dọc. Với giả thiết μ phân bố đồng đều đã nêu, phần mất lực nổi làm giảm mômen quán tính diện tích mặt nước. Không tự đồng nhất tỷ phần thể tích với tỷ phần mặt nước nếu thiết bị thật phân bố không đều.
I_hữu dụng=(A−μA_c)b²/12=3.498,666667 m⁴.
Tâm thể tích hữu dụng được tính bằng lấy mômen thể tích ngoài trừ mômen phần thông nước. Vì nước ngập chiếm khoảng z_f tới T:
KB={AT²−μA_c(T²−z_f²)}/(2V_hữu dụng).
Kết quả KB=1,728659 m. Với BM=I_hữu dụng/V_hữu dụng, ta có BM=1,457778 m và KM=KB+BM=3,186436 m. Giả định toàn bộ khối lượng thân ban đầu có KG=2,60 m, các thành phần cố định và không có két lỏng khác, GM=KM−KG=0,586436 m.
Đây là kiểm tra tuyến tính gần tư thế đứng, không là toàn bộ đường cong hồi phục. Phần thông nước đã được trừ khỏi thể tích và mặt nước trong phương pháp đang dùng; không áp thêm một hiệu chỉnh mặt thoáng của chính khoang ấy một lần nữa.
Để thấy giới hạn của phép cân bằng thể tích, xét cấu hình khác cùng khối lượng nhưng KG=3,23 m. Trước ngập, KM₀=T₀/2+(Ab²/12)/2.400=3,277778 m, nên GM₀=0,047778 m. Sau ngập, GM=−0,043564 m: tư thế đứng mất ổn định ban đầu dù nghiệm mớn và khoảng cao tới boong vẫn như trước. Cân bằng lực đứng không chứng minh một trạng thái có thể duy trì khi chịu nhiễu nghiêng nhỏ.
8. Những gì cần giữ trong hồ sơ tính
Một kết quả có thể kiểm tra cần có biên khoang, trạng thái thông khí, phần thể tích ngập được theo vị trí, khối lượng và trọng tâm trước hư hại. Cần ghi rõ đang dùng phương pháp mất lực nổi hay cộng khối lượng, rồi kiểm lực và mômen theo cùng lựa chọn đó.
Ví dụ này không tính tốc độ nước vào, tải do dòng qua lỗ, sloshing, biến dạng vách hoặc tiến triển hư hại. Nếu khoang lệch tâm, còn phải giải đồng thời mớn, nghiêng và chúi. Các con số dự phòng chỉ có nghĩa trong hình học và trạng thái ngập đã khai báo; thay đường ngập hoặc tư thế cần tính lại cả thể tích lẫn khả năng hồi phục.
Nguồn tham khảo
[1] EN455 Course Notes — Chapter 2: Review of Intact Statical Stability, damage stability and free surface — United States Naval Academy — Naval Architecture and Ocean Engineering. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Comprehensive Stability — first edition preview, Chapter 10, page 10.1 — Petroleum Extension Service, The University of Texas at Austin. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Australian Naval Classification Rules — Division 3, Chapter 03, Part 2: Buoyancy and Stability, May 2024 — Australian Naval Classification Authority — Department of Defence. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
