Đương lượng là tọa độ của một mô hình
Một bảng thành phần kim loại hàn có thể chứa nhiều nguyên tố, trong khi giản đồ chỉ có hai trục. Đương lượng crom và niken thực hiện phép rút gọn đó bằng tổng có trọng số. Học liệu Đại học Kiel trình bày ý tưởng gom các nguyên tố theo tác dụng ổn định pha và lưu ý vai trò của điều kiện xử lý. [3]
Phép rút gọn có ích khi đối chiếu thành phần, nhưng nó làm mất thông tin. Bài này kiểm số học của hai hệ đương lượng, phân tích pha loãng và bất định. Mọi thành phần ví dụ đều tự đặt, không phải thành phần chứng chỉ của một mác thép hoặc vật liệu hàn thương mại. Không có kết luận đạt chất lượng chỉ từ một điểm trên giản đồ.
Giữ đúng cặp công thức và giản đồ
Trong hệ Schaeffler, dùng các hàm sau, với từng nguyên tố nhập bằng trị số phần trăm khối lượng: [2]
Cr_eq,S=Cr+Mo+1,5Si+0,5Nb.
Ni_eq,S=Ni+30C+0,5Mn.
Hệ WRC-1992 dùng cặp biểu thức khác: [1]
Cr_eq,W=Cr+Mo+0,7Nb.
Ni_eq,W=Ni+35C+20N+0,25Cu.
Đó là hai phép định nghĩa tọa độ khác nhau. Không được tính tọa độ bằng WRC rồi đọc đường phân vùng của Schaeffler, hoặc lấy trục crom của hệ này ghép trục niken của hệ kia. Tên “đương lượng niken” giống nhau không làm hai đại lượng đồng nhất.
Cũng không coi các hệ số là tỷ lệ có thể thay nguyên tố trực tiếp trong sản xuất. Chúng thuộc mô hình dự báo, không là hướng dẫn điều chỉnh hợp kim hay bảo đảm rằng thay một nguyên tố bằng nguyên tố khác sẽ giữ nguyên mọi tính chất.
Ví dụ cùng thành phần, hai cặp tọa độ
Chọn thành phần giả định Cr=21,00; Ni=10,00; Mo=2,50; Nb=0,40; Si=0,60; Mn=1,50; C=0,030; N=0,100; Cu=0,60, tất cả theo phần trăm khối lượng. Phần còn lại không tham gia các tổng đang xét.
Schaeffler cho Cr_eq,S=21+2,5+1,5×0,6+0,5×0,4=24,600. Niken đương lượng bằng10+30×0,03+0,5×1,5=11,650. WRC cho Cr_eq,W=21+2,5+0,7×0,4=23,780 và Ni_eq,W=10+35×0,03+20×0,10+0,25×0,60=13,200.
Chênh lệch không phải sai số làm tròn. Một hệ có thêm đóng góp Si, Mn; hệ kia dùng N, Cu và các hệ số khác. Nếu phần mềm xuất23,780 và11,650, cần kiểm ngay việc ghép nhầm công thức, vì cặp đó không thuộc một trong hai hệ vừa định nghĩa.
Đầu vào C=0,030% phải nhập0,030 vào các biểu thức này. Nếu nhập phần khối lượng0,00030 trong khi Ni vẫn nhập10,00, riêng đóng góp cacbon WRC bị giảm từ1,050 xuống0,01050. Việc trộn hai cách biểu diễn trong cùng hàng làm mất1,03950 đơn vị tọa độ.
Độ nhạy với nguyên tố hàm lượng nhỏ
Vì các hàm tuyến tính, độ nhạy của Ni_eq,W theo C và N lần lượt35 và20. Tăng C thêm0,005 điểm phần trăm làm tọa độ tăng0,175; tăng N thêm0,020 điểm phần trăm làm tăng0,400. Nồng độ nhỏ không đồng nghĩa đóng góp nhỏ.
Giữ các nguyên tố khác như ví dụ nhưng bỏ qua N trong phép tính sẽ cho11,200 thay vì13,200. Đây là sai khác2,000 đơn vị tọa độ, không thể giải quyết bằng việc tăng số chữ số trên kết quả. Cần có dữ liệu nguyên tố mà mô hình yêu cầu.
Ngược lại, thay C từ0,030 thành0,034 và N từ0,100 thành0,093 tạo thay đổi35×0,004+20×(−0,007)=0. Ni_eq,W giữ nguyên13,200. Hai hợp kim giả định khác thành phần vẫn có thể trùng tọa độ. Vì vậy không thể suy ngược duy nhất thành phần từ hai đương lượng, càng không thể suy duy nhất độ bền hay khả năng chống ăn mòn.
Pha loãng là phép cân bằng trước khi đọc giản đồ
Đặt vật liệu bổ sung giả định F có Cr=23,Ni=12,Mo=3,Nb=0,C=0,025,N=0,080,Cu=0,40. Theo WRC, tọa độ F là(26,000;14,575). Đặt nền B có Cr=19,Ni=9,Mo=2,Nb=0,C=0,040,N=0,060,Cu=0,20; tọa độ B là(21,000;11,650).
Giả thiết kim loại hỗn hợp nhận70% khối lượng từ F và30% từ B, không mất hoặc nhận thêm nguyên tố. Với mỗi nguyên tố i, c_i=0,7c_i,F+0,3c_i,B. Do đương lượng là tổng tuyến tính, có thể tính thành phần hỗn hợp trước hoặc lấy trung bình tọa độ sau; hai cách phải trùng nhau.
X(d)=(1−d)X_F+dX_B.
Y(d)=(1−d)Y_F+dY_B.
Tại d=0,30, X=24,500 và Y=13,6975. Kiểm riêng cacbon hỗn hợp cho0,0295%, nitơ0,0740%, niken11,10% và đồng0,340%; thay lại vào biểu thức Y cũng được13,6975.
Trong ví dụ này, tăng d thêm0,05 làm X giảm0,250 và Y giảm0,14625. Đó là véc-tơ chuyển điểm theo lượng pha loãng, không phải thay đổi trực tiếp một trị số ferrite. Muốn suy trị số ấy còn cần giản đồ tương ứng và phạm vi phù hợp.
Khi đường pha loãng không còn đủ
Giả sử sau pha trộn, phân tích thực cho thấy N thấp hơn giá trị cân bằng0,020 điểm phần trăm, còn các thành phần khác tạm giữ như cũ. Y sẽ giảm0,400 xuống13,2975, trong khi X giữ24,500. Điểm mới không còn nằm ở vị trí dự đoán chỉ từ tỷ lệ d=0,30.
Đây là bài tập độ nhạy, không khẳng định mức mất nitơ như vậy xảy ra trong một quá trình cụ thể. Nó chỉ chỉ ra giả thiết bảo toàn nguyên tố phải được kiểm chứng. Cũng cần phân biệt tỷ lệ khối lượng với tỷ lệ thể tích hoặc diện tích mặt cắt; chúng chỉ thay thế nhau khi có cơ sở hình học và khối lượng riêng phù hợp.
Nếu có ba nguồn kim loại, dùng ba trọng số không âm có tổng bằng1. Điểm hỗn hợp nằm trong tam giác các tọa độ nguồn dưới giả thiết bảo toàn. Một kết quả bên ngoài tam giác báo cần xem lại dữ liệu hoặc giả thiết, nhưng chưa tự chứng minh một thiết bị đo sai.
Bất định hóa học truyền vào tọa độ
Chọn bất định chuẩn giả định u_Ni=0,050; u_C=0,002; u_N=0,005; u_Cu=0,020, cùng cơ sở phần trăm khối lượng. Nếu các số đo độc lập, phương sai của Y bằng tổng bình phương các độ nhạy nhân bất định:
u_Y²=u_Ni²+35²u_C²+20²u_N²+0,25²u_Cu².
Thay số cho u_Y=0,132004. Không gọi đó là0,132004% ferrite; đây là bất định của tọa độ Ni_eq,W. Sự chuyển tiếp từ tọa độ sang kết quả dự báo cần thêm thông tin về mô hình và sai lệch của chính mô hình.
Giả sử riêng C và N có hệ số tương quan−0,50, những cặp khác độc lập. Phải cộng hạng2×35×20×(−0,50)u_Cu_N vào phương sai. Kết quả giảm còn u_Y=0,102103. Tương quan âm ở đây là giả thiết minh họa; không được tự gán chỉ vì các thành phần cộng với nhau gần100%.
Đọc kết quả trong đúng giới hạn
Bài gốc WRC-1992 xây dựng dự báo theo Ferrite Number và bổ sung đóng góp Cu; FN không được đồng nhất tùy ý với phần trăm thể tích pha. [1] Bài nghiên cứu năm2021 cũng cho thấy cách chọn hệ số và phạm vi thành phần ảnh hưởng khả năng dự báo. [2]
Một báo cáo có thể kiểm tra cần lưu thành phần đầu vào, cơ sở phần trăm, công thức và phiên bản giản đồ, giả thiết pha loãng, nguồn dữ liệu đo và giới hạn của mô hình. Các phép tính trên giúp phát hiện sai đơn vị, ghép nhầm công thức hoặc bỏ sót nguyên tố. Đánh giá kim loại hàn thực vẫn cần phép thử phù hợp và yêu cầu kỹ thuật áp dụng, thay vì biến tọa độ thành một kết luận chất lượng vượt quá thông tin nó chứa.
Nguồn tham khảo
[1] WRC-1992 Constitution Diagram for Stainless Steel Weld Metals: A Modification of the WRC-1988 Diagram — D. J. Kotecki và T. A. Siewert; Welding Journal, tháng5/1992. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Composition equivalents of stainless steels understood via gamma stabilizing efficiency — Scientific Reports11,6256(2021), bài nghiên cứu gốc. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Science of Alloying — Đại học Kiel, học liệu khoa học vật liệu. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Một bảng thành phần kim loại hàn có thể chứa nhiều nguyên tố, trong khi giản đồ chỉ có hai trục. Đương lượng crom và niken thực hiện phép rút gọn đó bằng tổng có trọng số. Học liệu Đại học Kiel trình bày ý tưởng gom các nguyên tố theo tác dụng ổn định pha và lưu ý vai trò của điều kiện xử lý. [3]
Phép rút gọn có ích khi đối chiếu thành phần, nhưng nó làm mất thông tin. Bài này kiểm số học của hai hệ đương lượng, phân tích pha loãng và bất định. Mọi thành phần ví dụ đều tự đặt, không phải thành phần chứng chỉ của một mác thép hoặc vật liệu hàn thương mại. Không có kết luận đạt chất lượng chỉ từ một điểm trên giản đồ.
Giữ đúng cặp công thức và giản đồ
Trong hệ Schaeffler, dùng các hàm sau, với từng nguyên tố nhập bằng trị số phần trăm khối lượng: [2]
Cr_eq,S=Cr+Mo+1,5Si+0,5Nb.
Ni_eq,S=Ni+30C+0,5Mn.
Hệ WRC-1992 dùng cặp biểu thức khác: [1]
Cr_eq,W=Cr+Mo+0,7Nb.
Ni_eq,W=Ni+35C+20N+0,25Cu.
Đó là hai phép định nghĩa tọa độ khác nhau. Không được tính tọa độ bằng WRC rồi đọc đường phân vùng của Schaeffler, hoặc lấy trục crom của hệ này ghép trục niken của hệ kia. Tên “đương lượng niken” giống nhau không làm hai đại lượng đồng nhất.
Cũng không coi các hệ số là tỷ lệ có thể thay nguyên tố trực tiếp trong sản xuất. Chúng thuộc mô hình dự báo, không là hướng dẫn điều chỉnh hợp kim hay bảo đảm rằng thay một nguyên tố bằng nguyên tố khác sẽ giữ nguyên mọi tính chất.
Ví dụ cùng thành phần, hai cặp tọa độ
Chọn thành phần giả định Cr=21,00; Ni=10,00; Mo=2,50; Nb=0,40; Si=0,60; Mn=1,50; C=0,030; N=0,100; Cu=0,60, tất cả theo phần trăm khối lượng. Phần còn lại không tham gia các tổng đang xét.
Schaeffler cho Cr_eq,S=21+2,5+1,5×0,6+0,5×0,4=24,600. Niken đương lượng bằng10+30×0,03+0,5×1,5=11,650. WRC cho Cr_eq,W=21+2,5+0,7×0,4=23,780 và Ni_eq,W=10+35×0,03+20×0,10+0,25×0,60=13,200.
Chênh lệch không phải sai số làm tròn. Một hệ có thêm đóng góp Si, Mn; hệ kia dùng N, Cu và các hệ số khác. Nếu phần mềm xuất23,780 và11,650, cần kiểm ngay việc ghép nhầm công thức, vì cặp đó không thuộc một trong hai hệ vừa định nghĩa.
Đầu vào C=0,030% phải nhập0,030 vào các biểu thức này. Nếu nhập phần khối lượng0,00030 trong khi Ni vẫn nhập10,00, riêng đóng góp cacbon WRC bị giảm từ1,050 xuống0,01050. Việc trộn hai cách biểu diễn trong cùng hàng làm mất1,03950 đơn vị tọa độ.
Độ nhạy với nguyên tố hàm lượng nhỏ
Vì các hàm tuyến tính, độ nhạy của Ni_eq,W theo C và N lần lượt35 và20. Tăng C thêm0,005 điểm phần trăm làm tọa độ tăng0,175; tăng N thêm0,020 điểm phần trăm làm tăng0,400. Nồng độ nhỏ không đồng nghĩa đóng góp nhỏ.
Giữ các nguyên tố khác như ví dụ nhưng bỏ qua N trong phép tính sẽ cho11,200 thay vì13,200. Đây là sai khác2,000 đơn vị tọa độ, không thể giải quyết bằng việc tăng số chữ số trên kết quả. Cần có dữ liệu nguyên tố mà mô hình yêu cầu.
Ngược lại, thay C từ0,030 thành0,034 và N từ0,100 thành0,093 tạo thay đổi35×0,004+20×(−0,007)=0. Ni_eq,W giữ nguyên13,200. Hai hợp kim giả định khác thành phần vẫn có thể trùng tọa độ. Vì vậy không thể suy ngược duy nhất thành phần từ hai đương lượng, càng không thể suy duy nhất độ bền hay khả năng chống ăn mòn.
Pha loãng là phép cân bằng trước khi đọc giản đồ
Đặt vật liệu bổ sung giả định F có Cr=23,Ni=12,Mo=3,Nb=0,C=0,025,N=0,080,Cu=0,40. Theo WRC, tọa độ F là(26,000;14,575). Đặt nền B có Cr=19,Ni=9,Mo=2,Nb=0,C=0,040,N=0,060,Cu=0,20; tọa độ B là(21,000;11,650).
Giả thiết kim loại hỗn hợp nhận70% khối lượng từ F và30% từ B, không mất hoặc nhận thêm nguyên tố. Với mỗi nguyên tố i, c_i=0,7c_i,F+0,3c_i,B. Do đương lượng là tổng tuyến tính, có thể tính thành phần hỗn hợp trước hoặc lấy trung bình tọa độ sau; hai cách phải trùng nhau.
X(d)=(1−d)X_F+dX_B.
Y(d)=(1−d)Y_F+dY_B.
Tại d=0,30, X=24,500 và Y=13,6975. Kiểm riêng cacbon hỗn hợp cho0,0295%, nitơ0,0740%, niken11,10% và đồng0,340%; thay lại vào biểu thức Y cũng được13,6975.
Trong ví dụ này, tăng d thêm0,05 làm X giảm0,250 và Y giảm0,14625. Đó là véc-tơ chuyển điểm theo lượng pha loãng, không phải thay đổi trực tiếp một trị số ferrite. Muốn suy trị số ấy còn cần giản đồ tương ứng và phạm vi phù hợp.
Khi đường pha loãng không còn đủ
Giả sử sau pha trộn, phân tích thực cho thấy N thấp hơn giá trị cân bằng0,020 điểm phần trăm, còn các thành phần khác tạm giữ như cũ. Y sẽ giảm0,400 xuống13,2975, trong khi X giữ24,500. Điểm mới không còn nằm ở vị trí dự đoán chỉ từ tỷ lệ d=0,30.
Đây là bài tập độ nhạy, không khẳng định mức mất nitơ như vậy xảy ra trong một quá trình cụ thể. Nó chỉ chỉ ra giả thiết bảo toàn nguyên tố phải được kiểm chứng. Cũng cần phân biệt tỷ lệ khối lượng với tỷ lệ thể tích hoặc diện tích mặt cắt; chúng chỉ thay thế nhau khi có cơ sở hình học và khối lượng riêng phù hợp.
Nếu có ba nguồn kim loại, dùng ba trọng số không âm có tổng bằng1. Điểm hỗn hợp nằm trong tam giác các tọa độ nguồn dưới giả thiết bảo toàn. Một kết quả bên ngoài tam giác báo cần xem lại dữ liệu hoặc giả thiết, nhưng chưa tự chứng minh một thiết bị đo sai.
Bất định hóa học truyền vào tọa độ
Chọn bất định chuẩn giả định u_Ni=0,050; u_C=0,002; u_N=0,005; u_Cu=0,020, cùng cơ sở phần trăm khối lượng. Nếu các số đo độc lập, phương sai của Y bằng tổng bình phương các độ nhạy nhân bất định:
u_Y²=u_Ni²+35²u_C²+20²u_N²+0,25²u_Cu².
Thay số cho u_Y=0,132004. Không gọi đó là0,132004% ferrite; đây là bất định của tọa độ Ni_eq,W. Sự chuyển tiếp từ tọa độ sang kết quả dự báo cần thêm thông tin về mô hình và sai lệch của chính mô hình.
Giả sử riêng C và N có hệ số tương quan−0,50, những cặp khác độc lập. Phải cộng hạng2×35×20×(−0,50)u_Cu_N vào phương sai. Kết quả giảm còn u_Y=0,102103. Tương quan âm ở đây là giả thiết minh họa; không được tự gán chỉ vì các thành phần cộng với nhau gần100%.
Đọc kết quả trong đúng giới hạn
Bài gốc WRC-1992 xây dựng dự báo theo Ferrite Number và bổ sung đóng góp Cu; FN không được đồng nhất tùy ý với phần trăm thể tích pha. [1] Bài nghiên cứu năm2021 cũng cho thấy cách chọn hệ số và phạm vi thành phần ảnh hưởng khả năng dự báo. [2]
Một báo cáo có thể kiểm tra cần lưu thành phần đầu vào, cơ sở phần trăm, công thức và phiên bản giản đồ, giả thiết pha loãng, nguồn dữ liệu đo và giới hạn của mô hình. Các phép tính trên giúp phát hiện sai đơn vị, ghép nhầm công thức hoặc bỏ sót nguyên tố. Đánh giá kim loại hàn thực vẫn cần phép thử phù hợp và yêu cầu kỹ thuật áp dụng, thay vì biến tọa độ thành một kết luận chất lượng vượt quá thông tin nó chứa.
Nguồn tham khảo
[1] WRC-1992 Constitution Diagram for Stainless Steel Weld Metals: A Modification of the WRC-1988 Diagram — D. J. Kotecki và T. A. Siewert; Welding Journal, tháng5/1992. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Composition equivalents of stainless steels understood via gamma stabilizing efficiency — Scientific Reports11,6256(2021), bài nghiên cứu gốc. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Science of Alloying — Đại học Kiel, học liệu khoa học vật liệu. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
