Lặp lại vị trí không đồng nghĩa lặp lại tốc độ
Robot có thể đưa đầu mỏ trở về cùng một điểm với độ phân tán nhỏ nhưng đi qua đường hàn bằng những lịch tốc độ khác nhau. Độ lặp lại tại điểm, độ đúng của điểm và độ ổn định tốc độ là những đặc trưng cần đo riêng.
Messina và Marvel tại NIST phân biệt việc đầu công tác trở lại cùng vị trí với việc vị trí đó có đúng mục tiêu hay không.[1] Bài này mở rộng câu hỏi đo sang tốc độ hành trình: trước khi tính thống kê, phải xác định đang quan tâm toàn lượt, đoạn ổn định hay những vùng ngắn gần góc và đầu mút.
Các số liệu sau được dựng để kiểm phương pháp. Không sử dụng độ phân tán của ví dụ như giới hạn chấp nhận robot, cũng không suy trực tiếp chất lượng mối hàn từ một trị số tốc độ.
Đo cùng một đại lượng qua các lượt
Chọn một đoạn đường thẳng dài L = 500 mm giữa hai mốc độc lập với giá trị đặt trong chương trình. Với thời gian t_i tính bằng giây, tốc độ trung bình lượt i là:
v_i = 60L/t_i
v_i có đơn vị mm/phút. Thời điểm bắt đầu và kết thúc cần dựa cùng sự kiện vị trí ở mỗi lượt. Nếu lượt này bắt khi phát lệnh, lượt khác bắt khi chuyển động thật bắt đầu, độ trễ điều khiển sẽ bị trộn vào tốc độ.
Dựng 10 thời gian: 99,0; 99,2; 99,4; 99,6; 99,8; 100,2; 100,4; 100,6; 100,8; 101,0 giây. Giữ hướng chạy, tải đầu mỏ, đường đi và cách đo như nhau. Trung bình thời gian bằng 100 giây; độ lệch chuẩn mẫu là 0,699206 giây.
Trung bình các tốc độ và tốc độ của toàn chiến dịch
Trung bình cộng của 10 giá trị v_i là 300,013201 mm/phút. Độ lệch chuẩn mẫu s_v = 2,097796 mm/phút, tính theo:
s_v² = Σ(v_i - v̄)²/(n - 1)
Hệ số biến thiên s_v/v̄ khoảng 0,699234%. Những con số mô tả tập 10 lượt đã đo; chúng không chứng minh phân phối chuẩn hoặc mọi lượt tương lai đều nằm trong một khoảng cố định.
Nếu câu hỏi là tổng đường đi chia tổng thời gian của 10 lượt, kết quả lại bằng:
v_gộp = 60nL/Σt_i
Ta được đúng 300 mm/phút. Sự khác nhỏ với 300,013201 là do trung bình của nghịch đảo không bằng nghịch đảo của trung bình. Khi L bằng nhau, v_gộp là trung bình điều hòa của các v_i. Nếu các lượt có chiều dài khác nhau, cần dùng tổng chiều dài thật chứ không nhân một L chung.
Đối với đánh giá khả năng lặp lại từng lượt, giữ phân bố v_i. Đối với năng suất thời gian trên tổng đường đi, dùng v_gộp. Không chọn cách trung bình dựa vào kết quả nào gần giá trị đặt hơn.
Phân tán nhỏ vẫn có thể đi kèm sai lệch chung
Giả sử khoảng cách thật giữa hai mốc chỉ là 497,5 mm nhưng bảng tính dùng 500 mm. Với tổng thời gian trên, tốc độ gộp thật là 298,5 mm/phút trong khi báo cáo ghi 300. Lặp 100 lần cũng không tự loại sai lệch chiều dài chung này.
Tương tự, độ lệch tỷ lệ của cơ sở thời gian tác động tới mọi lượt. Cần phân biệt thành phần thay đổi ngẫu nhiên giữa các lượt với thành phần hiệu chuẩn chung. Nghiên cứu của Qiao và Weiss xây mô hình để tách bất định thiết bị đo khỏi sai số robot khi theo dõi độ chính xác.[2] Bài không áp nguyên phương pháp đo vị trí của nghiên cứu vào tốc độ, mà giữ nguyên yêu cầu phải nhận diện hai nguồn đóng góp.
Xét riêng một phép đo có L = 500 mm, t = 100 giây, độ không đảm bảo chuẩn u_L = 0,2 mm và u_t = 0,05 giây, độc lập. Tuyến tính hóa v = 60L/t cho:
(u_v/v)² = (u_L/L)² + (u_t/t)²
Kết quả u_v = 0,192094 mm/phút. Đây là ngân sách đo minh họa, khác s_v = 2,097796 của dữ liệu lặp. Không cộng lại một thành phần nhiễu đo nếu nó đã được tính trong độ phân tán quan sát mà mục tiêu đang ước lượng cùng tổng biến thiên.
Trung bình đúng có thể che vùng chạy quá nhanh hoặc quá chậm
Dựng một lượt khác: 50 giây đầu đi 4 mm/giây, 50 giây sau đi 6 mm/giây. Tổng đường đi là 200 + 300 = 500 mm, tổng thời gian 100 giây. Tốc độ trung bình vẫn đúng 300 mm/phút, nhưng hai vùng tương ứng 240 và 360 mm/phút.
Nếu công suất truyền vào được coi không đổi riêng trong phép so, năng lượng trên chiều dài tỷ lệ nghịch với tốc độ. Vùng 4 mm/giây nhận 1,25 lần mức tại 5 mm/giây; vùng 6 mm/giây nhận 0,833333 lần. Cùng tổng năng lượng và tổng chiều dài không bảo đảm phân bố dọc đường giống nhau.
TWI mô tả hệ hàn robot gồm nguồn năng lượng và chuyển động tương đối giữa nguồn nhiệt với chi tiết; khi có bàn xoay, hai chuyển động cần được phối hợp.[3] Vì thế dữ liệu cần là tốc độ tương đối ở vị trí hàn. Tốc độ của một trục robot hoặc tốc độ đầu mỏ trong hệ nhà xưởng chưa chắc là đại lượng cần dùng khi chi tiết cũng chuyển động.
Ảnh hưởng của tăng tốc và giảm tốc ở đoạn ngắn
Giả sử một trục tăng từ nghỉ tới v_c = 5 mm/giây với gia tốc không đổi a = 50 mm/giây², chạy đều rồi giảm đối xứng về nghỉ. Bỏ qua giới hạn jerk và lấy mô hình hình thang. Thời gian mỗi nhánh tăng hoặc giảm là v_c/a = 0,1 giây; tổng chiều dài hai nhánh là v_c²/a = 0,5 mm.
Khi L ít nhất 0,5 mm, tổng thời gian có dạng:
t = L/v_c + v_c/a
Với L = 500 mm, v_trung_bình = 299,700300 mm/phút. Với L = 50 mm, còn 297,029703; với L = 5 mm, còn 272,727273. Tốc độ chạy đều vẫn là 300 mm/phút trong cả ba trường hợp. Nếu L nhỏ hơn 0,5 mm, trục không đạt v_c và phải chuyển sang mô hình tam giác, không dùng tiếp biểu thức trên.
Do đó phải ghi rõ có loại đoạn tăng giảm tốc khỏi phép đo hay không. So một đoạn 5 mm với đoạn 500 mm bằng cùng tỷ lệ sai lệch trung bình có thể phản ánh chiều dài đo hơn là chất lượng điều khiển.
Tách lặp lại ngắn hạn với trôi giữa các đợt
Dựng thêm hai đợt độc lập, mỗi đợt 10 lượt. Trung bình đợt một 300, đợt hai 306 mm/phút; độ lệch chuẩn trong mỗi đợt đều 1 mm/phút. Gộp 20 lượt cho trung bình 303 và độ lệch chuẩn mẫu √(198/19) = 3,228166 mm/phút.
Phần tăng của độ phân tán gộp chủ yếu đến từ chênh trung bình hai đợt. Nếu chỉ ghi 3,228166, người đọc không thấy sự dịch chuyển có hệ thống. Cần lưu thứ tự thời gian, trạng thái nóng máy, cấu hình tải, chương trình và lần hiệu chuẩn để tìm nguyên nhân phù hợp; dữ liệu này chưa đủ chứng minh nguyên nhân nào.
Báo cáo kết quả theo đúng phạm vi thử
Nên báo tốc độ đặt, đường và hướng đo, chiều dài thật, số lượt, phân bố thời gian, thống kê tốc độ và bất định thiết bị. Với mục tiêu kiểm năng lượng cục bộ, cần thêm dữ liệu vị trí theo thời gian và đồng bộ với thông số điện, thay vì chỉ bấm giờ toàn lượt.
Độ lặp lại tốt là một phần của bằng chứng kiểm soát chuyển động. Kết luận cho quá trình hàn còn cần độ đúng, trạng thái làm việc đại diện và các biến ảnh hưởng khác. Giữ các câu hỏi tách rõ giúp tránh dùng một thông số đẹp để thay cho những phép kiểm chưa thực hiện.
Nguồn tham khảo
[1] Helping Robots Stay on Target — Elena R. Messina và Jeremy Marvel, NIST, 2019. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Industrial Robot Accuracy Degradation Monitoring and Quick Health Assessment — Guixiu Qiao và Brian A. Weiss, NIST, Journal of Manufacturing Science and Engineering 141, 2019. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Robotic Arc Welding — TWI. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Robot có thể đưa đầu mỏ trở về cùng một điểm với độ phân tán nhỏ nhưng đi qua đường hàn bằng những lịch tốc độ khác nhau. Độ lặp lại tại điểm, độ đúng của điểm và độ ổn định tốc độ là những đặc trưng cần đo riêng.
Messina và Marvel tại NIST phân biệt việc đầu công tác trở lại cùng vị trí với việc vị trí đó có đúng mục tiêu hay không.[1] Bài này mở rộng câu hỏi đo sang tốc độ hành trình: trước khi tính thống kê, phải xác định đang quan tâm toàn lượt, đoạn ổn định hay những vùng ngắn gần góc và đầu mút.
Các số liệu sau được dựng để kiểm phương pháp. Không sử dụng độ phân tán của ví dụ như giới hạn chấp nhận robot, cũng không suy trực tiếp chất lượng mối hàn từ một trị số tốc độ.
Đo cùng một đại lượng qua các lượt
Chọn một đoạn đường thẳng dài L = 500 mm giữa hai mốc độc lập với giá trị đặt trong chương trình. Với thời gian t_i tính bằng giây, tốc độ trung bình lượt i là:
v_i = 60L/t_i
v_i có đơn vị mm/phút. Thời điểm bắt đầu và kết thúc cần dựa cùng sự kiện vị trí ở mỗi lượt. Nếu lượt này bắt khi phát lệnh, lượt khác bắt khi chuyển động thật bắt đầu, độ trễ điều khiển sẽ bị trộn vào tốc độ.
Dựng 10 thời gian: 99,0; 99,2; 99,4; 99,6; 99,8; 100,2; 100,4; 100,6; 100,8; 101,0 giây. Giữ hướng chạy, tải đầu mỏ, đường đi và cách đo như nhau. Trung bình thời gian bằng 100 giây; độ lệch chuẩn mẫu là 0,699206 giây.
Trung bình các tốc độ và tốc độ của toàn chiến dịch
Trung bình cộng của 10 giá trị v_i là 300,013201 mm/phút. Độ lệch chuẩn mẫu s_v = 2,097796 mm/phút, tính theo:
s_v² = Σ(v_i - v̄)²/(n - 1)
Hệ số biến thiên s_v/v̄ khoảng 0,699234%. Những con số mô tả tập 10 lượt đã đo; chúng không chứng minh phân phối chuẩn hoặc mọi lượt tương lai đều nằm trong một khoảng cố định.
Nếu câu hỏi là tổng đường đi chia tổng thời gian của 10 lượt, kết quả lại bằng:
v_gộp = 60nL/Σt_i
Ta được đúng 300 mm/phút. Sự khác nhỏ với 300,013201 là do trung bình của nghịch đảo không bằng nghịch đảo của trung bình. Khi L bằng nhau, v_gộp là trung bình điều hòa của các v_i. Nếu các lượt có chiều dài khác nhau, cần dùng tổng chiều dài thật chứ không nhân một L chung.
Đối với đánh giá khả năng lặp lại từng lượt, giữ phân bố v_i. Đối với năng suất thời gian trên tổng đường đi, dùng v_gộp. Không chọn cách trung bình dựa vào kết quả nào gần giá trị đặt hơn.
Phân tán nhỏ vẫn có thể đi kèm sai lệch chung
Giả sử khoảng cách thật giữa hai mốc chỉ là 497,5 mm nhưng bảng tính dùng 500 mm. Với tổng thời gian trên, tốc độ gộp thật là 298,5 mm/phút trong khi báo cáo ghi 300. Lặp 100 lần cũng không tự loại sai lệch chiều dài chung này.
Tương tự, độ lệch tỷ lệ của cơ sở thời gian tác động tới mọi lượt. Cần phân biệt thành phần thay đổi ngẫu nhiên giữa các lượt với thành phần hiệu chuẩn chung. Nghiên cứu của Qiao và Weiss xây mô hình để tách bất định thiết bị đo khỏi sai số robot khi theo dõi độ chính xác.[2] Bài không áp nguyên phương pháp đo vị trí của nghiên cứu vào tốc độ, mà giữ nguyên yêu cầu phải nhận diện hai nguồn đóng góp.
Xét riêng một phép đo có L = 500 mm, t = 100 giây, độ không đảm bảo chuẩn u_L = 0,2 mm và u_t = 0,05 giây, độc lập. Tuyến tính hóa v = 60L/t cho:
(u_v/v)² = (u_L/L)² + (u_t/t)²
Kết quả u_v = 0,192094 mm/phút. Đây là ngân sách đo minh họa, khác s_v = 2,097796 của dữ liệu lặp. Không cộng lại một thành phần nhiễu đo nếu nó đã được tính trong độ phân tán quan sát mà mục tiêu đang ước lượng cùng tổng biến thiên.
Trung bình đúng có thể che vùng chạy quá nhanh hoặc quá chậm
Dựng một lượt khác: 50 giây đầu đi 4 mm/giây, 50 giây sau đi 6 mm/giây. Tổng đường đi là 200 + 300 = 500 mm, tổng thời gian 100 giây. Tốc độ trung bình vẫn đúng 300 mm/phút, nhưng hai vùng tương ứng 240 và 360 mm/phút.
Nếu công suất truyền vào được coi không đổi riêng trong phép so, năng lượng trên chiều dài tỷ lệ nghịch với tốc độ. Vùng 4 mm/giây nhận 1,25 lần mức tại 5 mm/giây; vùng 6 mm/giây nhận 0,833333 lần. Cùng tổng năng lượng và tổng chiều dài không bảo đảm phân bố dọc đường giống nhau.
TWI mô tả hệ hàn robot gồm nguồn năng lượng và chuyển động tương đối giữa nguồn nhiệt với chi tiết; khi có bàn xoay, hai chuyển động cần được phối hợp.[3] Vì thế dữ liệu cần là tốc độ tương đối ở vị trí hàn. Tốc độ của một trục robot hoặc tốc độ đầu mỏ trong hệ nhà xưởng chưa chắc là đại lượng cần dùng khi chi tiết cũng chuyển động.
Ảnh hưởng của tăng tốc và giảm tốc ở đoạn ngắn
Giả sử một trục tăng từ nghỉ tới v_c = 5 mm/giây với gia tốc không đổi a = 50 mm/giây², chạy đều rồi giảm đối xứng về nghỉ. Bỏ qua giới hạn jerk và lấy mô hình hình thang. Thời gian mỗi nhánh tăng hoặc giảm là v_c/a = 0,1 giây; tổng chiều dài hai nhánh là v_c²/a = 0,5 mm.
Khi L ít nhất 0,5 mm, tổng thời gian có dạng:
t = L/v_c + v_c/a
Với L = 500 mm, v_trung_bình = 299,700300 mm/phút. Với L = 50 mm, còn 297,029703; với L = 5 mm, còn 272,727273. Tốc độ chạy đều vẫn là 300 mm/phút trong cả ba trường hợp. Nếu L nhỏ hơn 0,5 mm, trục không đạt v_c và phải chuyển sang mô hình tam giác, không dùng tiếp biểu thức trên.
Do đó phải ghi rõ có loại đoạn tăng giảm tốc khỏi phép đo hay không. So một đoạn 5 mm với đoạn 500 mm bằng cùng tỷ lệ sai lệch trung bình có thể phản ánh chiều dài đo hơn là chất lượng điều khiển.
Tách lặp lại ngắn hạn với trôi giữa các đợt
Dựng thêm hai đợt độc lập, mỗi đợt 10 lượt. Trung bình đợt một 300, đợt hai 306 mm/phút; độ lệch chuẩn trong mỗi đợt đều 1 mm/phút. Gộp 20 lượt cho trung bình 303 và độ lệch chuẩn mẫu √(198/19) = 3,228166 mm/phút.
Phần tăng của độ phân tán gộp chủ yếu đến từ chênh trung bình hai đợt. Nếu chỉ ghi 3,228166, người đọc không thấy sự dịch chuyển có hệ thống. Cần lưu thứ tự thời gian, trạng thái nóng máy, cấu hình tải, chương trình và lần hiệu chuẩn để tìm nguyên nhân phù hợp; dữ liệu này chưa đủ chứng minh nguyên nhân nào.
Báo cáo kết quả theo đúng phạm vi thử
Nên báo tốc độ đặt, đường và hướng đo, chiều dài thật, số lượt, phân bố thời gian, thống kê tốc độ và bất định thiết bị. Với mục tiêu kiểm năng lượng cục bộ, cần thêm dữ liệu vị trí theo thời gian và đồng bộ với thông số điện, thay vì chỉ bấm giờ toàn lượt.
Độ lặp lại tốt là một phần của bằng chứng kiểm soát chuyển động. Kết luận cho quá trình hàn còn cần độ đúng, trạng thái làm việc đại diện và các biến ảnh hưởng khác. Giữ các câu hỏi tách rõ giúp tránh dùng một thông số đẹp để thay cho những phép kiểm chưa thực hiện.
Nguồn tham khảo
[1] Helping Robots Stay on Target — Elena R. Messina và Jeremy Marvel, NIST, 2019. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Industrial Robot Accuracy Degradation Monitoring and Quick Health Assessment — Guixiu Qiao và Brian A. Weiss, NIST, Journal of Manufacturing Science and Engineering 141, 2019. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Robotic Arc Welding — TWI. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
