1. Tốc độ lún phải có khoảng thời gian
Một điểm trên nền nhà máy giảm cao độ 2 mm chưa đủ để kết luận chuyển động nhanh hay chậm. Cần biết hai ngày đo, trạng thái tải và độ tin cậy của chênh cao. USGS lưu ý tần suất quan trắc phụ thuộc mục tiêu, phương pháp và tốc độ chuyển động; với chuyển động nhỏ, tín hiệu giữa hai kỳ có thể khó phân biệt với sai số đo. [1] Vì vậy tăng số lần đo không tự giải quyết mọi vấn đề nếu từng chênh lệch vẫn quá nhỏ so với khả năng đo.
Bài này xem một chuỗi cao độ giả định của mốc trên móng thiết bị. Nó minh họa xử lý số liệu, chưa xác định mức chuyển vị cho phép hoặc nguyên nhân địa kỹ thuật. Mốc báo động phải được xây dựng theo công trình, thiết bị và hệ đường ống liên quan, không lấy một giá trị tốc độ trong ví dụ làm giới hạn chung cho nhà máy.
2. Chọn dấu, mốc thời gian và gốc cao độ
Gọi zᵢ là cao độ đo ở ngày tᵢ; z₀ là cao độ kỳ đầu. Lún lấy dương hướng xuống:
sᵢ = z₀ − zᵢ
v giữa hai kỳ = (sᵢ − sⱼ)/(tᵢ − tⱼ)
Nếu z bằng m, đổi chênh lệch sang mm trước khi báo v theo mm/ngày. Giả định tại t = 0, 30, 90, 150 và 240 ngày, cao độ lần lượt là 10,0000; 9,9988; 9,9963; 9,9945 và 9,9912 m. Dãy lún tương ứng là 0; 1,2; 3,7; 5,5 và 8,8 mm.
Các tốc độ từng khoảng lần lượt bằng 0,0400; 0,041667; 0,0300 và 0,036667 mm/ngày. Khoảng thời gian không bằng nhau, nên trung bình đơn giản bốn tốc độ không phải tốc độ tổng từ đầu đến cuối. Giá trị tổng đúng là 8,8/240 = 0,036667 mm/ngày, tương đương trung bình các tốc độ có trọng số theo số ngày của từng khoảng.
Không dùng số thứ tự 0, 1, 2, 3, 4 làm trục thời gian cho chuỗi này. Một bước giữa hai lần đo có thể dài 30 hoặc 90 ngày; coi các bước bằng nhau sẽ làm đổi cả dạng xu thế và đơn vị của hệ số dốc.
3. Hồi quy dùng tất cả điểm
Để mô tả xu thế trong 240 ngày, xét đường thẳng s = a + vt, cho a được tự do. NIST trình bày nghiệm bình phương tối thiểu cho đường thẳng bằng các tổng độ lệch khỏi trung bình. [2] Đặt Sₜₜ và Sₜₛ như sau:
Sₜₜ = Σ(tᵢ − t trung bình)²
Sₜₛ = Σ(tᵢ − t trung bình)(sᵢ − s trung bình)
v = Sₜₛ/Sₜₜ
Với dữ liệu trên, t trung bình = 102 ngày; s trung bình = 3,84 mm; Sₜₜ = 37.080 ngày²; Sₜₛ = 1.347,6 mm·ngày. Ta có v = 0,0363430 mm/ngày và a = 0,133010 mm. Hệ số a khác không không có nghĩa móng đã lún 0,133 mm trước kỳ đầu; nó là giao điểm của đường phù hợp toàn bộ dữ liệu.
Các phần dư, theo thứ tự thời gian, là −0,1330; −0,0233; +0,2961; −0,0845; −0,0553 mm. Điểm ngày 90 cao hơn đường xu thế khoảng 0,296 mm. Chưa nên gọi đây là thay đổi cơ chế vì cần đối chiếu độ chính xác kỳ đo và trạng thái tải.
Ép đường đi qua gốc cho v = 0,0371044 mm/ngày. Đó là một mô hình khác, coi gốc lún là ràng buộc chính xác. Do các sᵢ cùng dùng z₀, sai số của kỳ đầu đi vào nhiều chênh lệch; chúng không phải những phép đo độc lập hoàn toàn. Cách phù hợp cao độ zᵢ theo thời gian với giao điểm tự do giúp tránh việc coi gốc tính toán là một bằng chứng cơ học.
4. Độ chính xác của tốc độ khác độ chính xác cao độ
Giả định mỗi cao độ có độ không đảm bảo chuẩn 0,30 mm, các sai số giữa kỳ độc lập và chưa có thành phần trôi hệ thống. Độ không đảm bảo chuẩn của tốc độ giữa hai kỳ bằng:
u(v) = √2 × 0,30/Δt
Với khoảng 30 ngày, u(v) = 0,014142 mm/ngày; với 90 ngày, còn 0,004714 mm/ngày. Một biến động nhỏ giữa các tốc độ kề nhau vì vậy có thể đến từ phép trừ hai số đo, chứ chưa chắc là gia tốc lún. Kết quả này không khuyến nghị kéo dài mọi chu kỳ đo; khi cần phát hiện thay đổi nhanh, vẫn phải quan trắc đủ thường xuyên và cải thiện phương pháp đo.
Trong cùng mô hình sai số độc lập, độ không đảm bảo chuẩn của dốc hồi quy bằng 0,30/√37.080 = 0,001558 mm/ngày. Nếu thay 0,30 bằng độ lệch chuẩn phần dư 0,196737 mm, nhận 0,001022 mm/ngày. Hai cách dùng thông tin khác nhau: một dựa trên đánh giá hệ đo bên ngoài, một dựa trên độ phân tán của năm điểm quanh đường thẳng. Phần dư nhỏ không chứng minh hệ đo không có sai lệch chung hoặc mốc đã ổn định.
Đổi v sang “mm/năm” bằng nhân 365 cho 13,2652 mm/năm. Đây chỉ là cách đổi đơn vị của dốc trong cửa sổ 240 ngày. Nếu ngoại suy đường đến ngày 365, nó dự báo s = 13,3982 mm; kết quả đó thêm giả thiết xu thế tiếp tục, chưa được xác nhận bằng dữ liệu.
5. Mốc tham chiếu trôi có thể làm đổi xu thế
Giả sử từ kỳ ngày 150, mốc chuẩn dùng truyền cao độ đã lún xuống 1,0 mm nhưng vẫn bị gán cao độ cũ. Khi đó cao độ công trình được báo cao hơn thực 1,0 mm; các giá trị lún biểu kiến ở ngày 150 và 240 giảm thành 4,5 và 7,8 mm. Hồi quy lại cho v = 0,0313269 mm/ngày, thấp hơn xu thế ban đầu khoảng 13,80%.
Sai khác này có thể bị hiểu nhầm là nền đang ổn định nhanh hơn. Một vòng đo khép về chính mốc đã dịch chuyển vẫn có thể khép tốt, vì toàn bộ mạng đang dùng cùng gốc sai. USACE nhấn mạnh kiểm sự ổn định của mạng mốc tham chiếu và liên hệ giữa các mốc để phát hiện chuyển động của chính chúng. [3] Sai số khép vòng và độ ổn định tuyệt đối của mốc là hai vấn đề cần kiểm riêng.
Ngược lại, nếu mọi cao độ trong tất cả các kỳ cùng được cộng một hằng số 5 mm do đổi hệ quy chiếu thống nhất, chênh lệch lún và hệ số dốc không thay đổi. Điều làm sai xu thế là thay đổi gốc không được xử lý nhất quán theo thời gian, không phải mọi phép đổi cao độ đều gây lỗi.
6. So sánh các điểm để tách thành phần chung
Giả định tại ngày 240, một mốc thứ hai trên móng bên cạnh lún 5,0 mm theo cùng mốc chuẩn. Chênh lún giữa hai móng là 8,8 − 5,0 = 3,8 mm. Nếu cùng kỳ có sai lệch mốc chuẩn 1,0 mm tác động như nhau, cả hai lún biểu kiến cùng giảm 1,0 mm và chênh lún vẫn là 3,8 mm.
Sự triệt tiêu này chỉ áp dụng cho thành phần chung. Sai số đặt mia, đường ngắm, thời gian đọc hoặc điểm mốc bị tác động cục bộ không nhất thiết giống nhau. Chênh lún không đổi cũng không chứng minh lún tổng nhỏ: cả hai móng có thể cùng đi xuống đáng kể. Tùy mục tiêu là độ dốc đường ống hay cao độ chống ngập, cần quan tâm đại lượng tương đối hoặc tuyệt đối khác nhau.
7. Đọc thay đổi cùng nhật ký vận hành
Đối với móng thiết bị, đánh dấu các lần thử tải, nạp bồn, tháo thiết bị hoặc thay điều kiện thoát nước trên trục thời gian. Nếu một lần nạp tải gây bước chuyển vị, mô hình một đường thẳng qua toàn bộ thời gian sẽ trộn bước tải với tốc độ dài hạn. Có thể so các khoảng trước và sau, nhưng không thêm điểm gãy chỉ để làm phần dư nhỏ hơn mà thiếu sự kiện hoặc bằng chứng vật lý.
Bản báo cáo nên giữ cao độ gốc, ngày giờ, mốc tham chiếu, kiểm tra mạng và dãy chênh lệch đã xử lý. Kèm đồ thị phần dư và tốc độ theo khoảng giúp người đọc thấy khi nào xu thế phụ thuộc một điểm riêng. Với chuỗi ngắn ở đây, kết luận có cơ sở là mô tả chuyển động đã đo và mức nhạy với sai số; chưa đủ để cam kết thời điểm hết lún hoặc tuổi thọ của móng.
Nguồn tham khảo
[1] Spirit Leveling — U.S. Geological Survey. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Engineering Statistics Handbook — 4.4.3.1 Least Squares — NIST/SEMATECH. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] EM 1110-2-1009 — Structural Deformation Surveying, chapter 6 — U.S. Army Corps of Engineers. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Một điểm trên nền nhà máy giảm cao độ 2 mm chưa đủ để kết luận chuyển động nhanh hay chậm. Cần biết hai ngày đo, trạng thái tải và độ tin cậy của chênh cao. USGS lưu ý tần suất quan trắc phụ thuộc mục tiêu, phương pháp và tốc độ chuyển động; với chuyển động nhỏ, tín hiệu giữa hai kỳ có thể khó phân biệt với sai số đo. [1] Vì vậy tăng số lần đo không tự giải quyết mọi vấn đề nếu từng chênh lệch vẫn quá nhỏ so với khả năng đo.
Bài này xem một chuỗi cao độ giả định của mốc trên móng thiết bị. Nó minh họa xử lý số liệu, chưa xác định mức chuyển vị cho phép hoặc nguyên nhân địa kỹ thuật. Mốc báo động phải được xây dựng theo công trình, thiết bị và hệ đường ống liên quan, không lấy một giá trị tốc độ trong ví dụ làm giới hạn chung cho nhà máy.
2. Chọn dấu, mốc thời gian và gốc cao độ
Gọi zᵢ là cao độ đo ở ngày tᵢ; z₀ là cao độ kỳ đầu. Lún lấy dương hướng xuống:
sᵢ = z₀ − zᵢ
v giữa hai kỳ = (sᵢ − sⱼ)/(tᵢ − tⱼ)
Nếu z bằng m, đổi chênh lệch sang mm trước khi báo v theo mm/ngày. Giả định tại t = 0, 30, 90, 150 và 240 ngày, cao độ lần lượt là 10,0000; 9,9988; 9,9963; 9,9945 và 9,9912 m. Dãy lún tương ứng là 0; 1,2; 3,7; 5,5 và 8,8 mm.
Các tốc độ từng khoảng lần lượt bằng 0,0400; 0,041667; 0,0300 và 0,036667 mm/ngày. Khoảng thời gian không bằng nhau, nên trung bình đơn giản bốn tốc độ không phải tốc độ tổng từ đầu đến cuối. Giá trị tổng đúng là 8,8/240 = 0,036667 mm/ngày, tương đương trung bình các tốc độ có trọng số theo số ngày của từng khoảng.
Không dùng số thứ tự 0, 1, 2, 3, 4 làm trục thời gian cho chuỗi này. Một bước giữa hai lần đo có thể dài 30 hoặc 90 ngày; coi các bước bằng nhau sẽ làm đổi cả dạng xu thế và đơn vị của hệ số dốc.
3. Hồi quy dùng tất cả điểm
Để mô tả xu thế trong 240 ngày, xét đường thẳng s = a + vt, cho a được tự do. NIST trình bày nghiệm bình phương tối thiểu cho đường thẳng bằng các tổng độ lệch khỏi trung bình. [2] Đặt Sₜₜ và Sₜₛ như sau:
Sₜₜ = Σ(tᵢ − t trung bình)²
Sₜₛ = Σ(tᵢ − t trung bình)(sᵢ − s trung bình)
v = Sₜₛ/Sₜₜ
Với dữ liệu trên, t trung bình = 102 ngày; s trung bình = 3,84 mm; Sₜₜ = 37.080 ngày²; Sₜₛ = 1.347,6 mm·ngày. Ta có v = 0,0363430 mm/ngày và a = 0,133010 mm. Hệ số a khác không không có nghĩa móng đã lún 0,133 mm trước kỳ đầu; nó là giao điểm của đường phù hợp toàn bộ dữ liệu.
Các phần dư, theo thứ tự thời gian, là −0,1330; −0,0233; +0,2961; −0,0845; −0,0553 mm. Điểm ngày 90 cao hơn đường xu thế khoảng 0,296 mm. Chưa nên gọi đây là thay đổi cơ chế vì cần đối chiếu độ chính xác kỳ đo và trạng thái tải.
Ép đường đi qua gốc cho v = 0,0371044 mm/ngày. Đó là một mô hình khác, coi gốc lún là ràng buộc chính xác. Do các sᵢ cùng dùng z₀, sai số của kỳ đầu đi vào nhiều chênh lệch; chúng không phải những phép đo độc lập hoàn toàn. Cách phù hợp cao độ zᵢ theo thời gian với giao điểm tự do giúp tránh việc coi gốc tính toán là một bằng chứng cơ học.
4. Độ chính xác của tốc độ khác độ chính xác cao độ
Giả định mỗi cao độ có độ không đảm bảo chuẩn 0,30 mm, các sai số giữa kỳ độc lập và chưa có thành phần trôi hệ thống. Độ không đảm bảo chuẩn của tốc độ giữa hai kỳ bằng:
u(v) = √2 × 0,30/Δt
Với khoảng 30 ngày, u(v) = 0,014142 mm/ngày; với 90 ngày, còn 0,004714 mm/ngày. Một biến động nhỏ giữa các tốc độ kề nhau vì vậy có thể đến từ phép trừ hai số đo, chứ chưa chắc là gia tốc lún. Kết quả này không khuyến nghị kéo dài mọi chu kỳ đo; khi cần phát hiện thay đổi nhanh, vẫn phải quan trắc đủ thường xuyên và cải thiện phương pháp đo.
Trong cùng mô hình sai số độc lập, độ không đảm bảo chuẩn của dốc hồi quy bằng 0,30/√37.080 = 0,001558 mm/ngày. Nếu thay 0,30 bằng độ lệch chuẩn phần dư 0,196737 mm, nhận 0,001022 mm/ngày. Hai cách dùng thông tin khác nhau: một dựa trên đánh giá hệ đo bên ngoài, một dựa trên độ phân tán của năm điểm quanh đường thẳng. Phần dư nhỏ không chứng minh hệ đo không có sai lệch chung hoặc mốc đã ổn định.
Đổi v sang “mm/năm” bằng nhân 365 cho 13,2652 mm/năm. Đây chỉ là cách đổi đơn vị của dốc trong cửa sổ 240 ngày. Nếu ngoại suy đường đến ngày 365, nó dự báo s = 13,3982 mm; kết quả đó thêm giả thiết xu thế tiếp tục, chưa được xác nhận bằng dữ liệu.
5. Mốc tham chiếu trôi có thể làm đổi xu thế
Giả sử từ kỳ ngày 150, mốc chuẩn dùng truyền cao độ đã lún xuống 1,0 mm nhưng vẫn bị gán cao độ cũ. Khi đó cao độ công trình được báo cao hơn thực 1,0 mm; các giá trị lún biểu kiến ở ngày 150 và 240 giảm thành 4,5 và 7,8 mm. Hồi quy lại cho v = 0,0313269 mm/ngày, thấp hơn xu thế ban đầu khoảng 13,80%.
Sai khác này có thể bị hiểu nhầm là nền đang ổn định nhanh hơn. Một vòng đo khép về chính mốc đã dịch chuyển vẫn có thể khép tốt, vì toàn bộ mạng đang dùng cùng gốc sai. USACE nhấn mạnh kiểm sự ổn định của mạng mốc tham chiếu và liên hệ giữa các mốc để phát hiện chuyển động của chính chúng. [3] Sai số khép vòng và độ ổn định tuyệt đối của mốc là hai vấn đề cần kiểm riêng.
Ngược lại, nếu mọi cao độ trong tất cả các kỳ cùng được cộng một hằng số 5 mm do đổi hệ quy chiếu thống nhất, chênh lệch lún và hệ số dốc không thay đổi. Điều làm sai xu thế là thay đổi gốc không được xử lý nhất quán theo thời gian, không phải mọi phép đổi cao độ đều gây lỗi.
6. So sánh các điểm để tách thành phần chung
Giả định tại ngày 240, một mốc thứ hai trên móng bên cạnh lún 5,0 mm theo cùng mốc chuẩn. Chênh lún giữa hai móng là 8,8 − 5,0 = 3,8 mm. Nếu cùng kỳ có sai lệch mốc chuẩn 1,0 mm tác động như nhau, cả hai lún biểu kiến cùng giảm 1,0 mm và chênh lún vẫn là 3,8 mm.
Sự triệt tiêu này chỉ áp dụng cho thành phần chung. Sai số đặt mia, đường ngắm, thời gian đọc hoặc điểm mốc bị tác động cục bộ không nhất thiết giống nhau. Chênh lún không đổi cũng không chứng minh lún tổng nhỏ: cả hai móng có thể cùng đi xuống đáng kể. Tùy mục tiêu là độ dốc đường ống hay cao độ chống ngập, cần quan tâm đại lượng tương đối hoặc tuyệt đối khác nhau.
7. Đọc thay đổi cùng nhật ký vận hành
Đối với móng thiết bị, đánh dấu các lần thử tải, nạp bồn, tháo thiết bị hoặc thay điều kiện thoát nước trên trục thời gian. Nếu một lần nạp tải gây bước chuyển vị, mô hình một đường thẳng qua toàn bộ thời gian sẽ trộn bước tải với tốc độ dài hạn. Có thể so các khoảng trước và sau, nhưng không thêm điểm gãy chỉ để làm phần dư nhỏ hơn mà thiếu sự kiện hoặc bằng chứng vật lý.
Bản báo cáo nên giữ cao độ gốc, ngày giờ, mốc tham chiếu, kiểm tra mạng và dãy chênh lệch đã xử lý. Kèm đồ thị phần dư và tốc độ theo khoảng giúp người đọc thấy khi nào xu thế phụ thuộc một điểm riêng. Với chuỗi ngắn ở đây, kết luận có cơ sở là mô tả chuyển động đã đo và mức nhạy với sai số; chưa đủ để cam kết thời điểm hết lún hoặc tuổi thọ của móng.
Nguồn tham khảo
[1] Spirit Leveling — U.S. Geological Survey. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Engineering Statistics Handbook — 4.4.3.1 Least Squares — NIST/SEMATECH. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] EM 1110-2-1009 — Structural Deformation Surveying, chapter 6 — U.S. Army Corps of Engineers. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
