Vấn đề và phạm vi
Một kết quả 25 ppm và một kết quả 25 mg/m³ không thể được so sánh chỉ bằng con số 25. Đại lượng đầu thường mô tả tỷ lệ số mol hoặc thể tích của khí trong hỗn hợp; đại lượng sau mô tả khối lượng chất trên thể tích hỗn hợp khí. Muốn chuyển đổi, phải biết chất nào đang được đo, khối lượng mol của nó và điều kiện nhiệt độ, áp suất gắn với thể tích.
Công cụ của NIOSH sử dụng hệ số 24,45 cho phép quy đổi tại 25 °C và một atmosphere. [1] Điều kiện đi kèm là một phần của phép đổi, không phải chú thích có thể bỏ qua. Bài này suy ra quan hệ tổng quát cho hỗn hợp khí lý tưởng loãng và trình bày ví dụ giả định; không xác lập giới hạn phơi nhiễm hay tiêu chuẩn khí thải.
Cơ sở kỹ thuật và giả thiết
Gọi y là phần mol của chất khí quan tâm trong toàn bộ hỗn hợp. Khi biểu diễn theo ppm, y = C_ppm × 10⁻⁶. Với khí lý tưởng, phần mol bằng phần thể tích khi các thể tích được quy về cùng nhiệt độ và áp suất. Giả thiết không có phản ứng, ngưng tụ hoặc hấp phụ làm thay đổi thành phần trong quá trình chuyển trạng thái đang xét.
Tổng số mol trên một đơn vị thể tích bằng P/(RT), từ phương trình PV = nRT. P là áp suất tuyệt đối, Pa; T là nhiệt độ nhiệt động, K; R là hằng số khí mol, J/(mol·K). Bảng CODATA do NIST công bố cho R = 8,314462618... J/(mol·K). [2] Khi cần kiểm tra bảng tính, có thể dùng 8,314462618; số chữ số ấy không hàm ý kết quả hiện trường chính xác đến mức tương ứng.
Khối lượng mol M được nhập bằng g/mol. Số mol chất quan tâm trong một mét khối bằng yP/(RT). Nhân M để được g/m³ rồi nhân 1.000 để được mg/m³. Cách đi qua từng đơn vị giúp phát hiện hệ số 1.000 bị đặt sai phía, đặc biệt khi áp suất được nhập bằng kPa thay vì Pa.
Công thức, ký hiệu và đơn vị
C_m = C_ppm M P / (1.000 R T)
C_m có đơn vị mg/m³ khi M dùng g/mol và P dùng Pa. Nếu P nhập bằng kPa, có thể dùng C_m = C_ppm M P/(RT), với cùng trị số R = 8,314462618 nhưng hiểu đơn vị tương thích là kPa·L/(mol·K). Hai cách nhập không được trộn trong cùng một dòng tính.
C_ppm = 1.000 C_m R T / (M P)
Đây là phép đổi ngược tại cùng điều kiện. Thể tích mol V_m = 1.000RT/P có đơn vị L/mol khi P dùng Pa; vì vậy C_m = C_ppm M/V_m. Hướng dẫn của Environment Agency nhấn mạnh phép đổi ppm và mg/m³ phụ thuộc khối lượng mol, nhiệt độ, áp suất; nồng độ và lưu lượng dùng để tính phát thải phải cùng cơ sở thể tích. [3]
Ví dụ tính toán minh họa
Giả định một chất khí X có M = 28,0 g/mol, nồng độ 25 ppm, nhiệt độ 25 °C tức 298,15 K và áp suất tuyệt đối 101.325 Pa. Chất X là ký hiệu dùng cho phép tính, không phải tên một hỗn hợp thương mại. Thể tích mol tính được bằng 24,4654037 L/mol. Nồng độ khối lượng bằng 25 × 28,0/24,4654037 = 28,6118 mg/m³.
Nếu dùng hệ số quy ước 24,45 của công cụ NIOSH, kết quả là 28,6299 mg/m³. Chênh lệch khoảng 0,063% xuất phát từ hệ số được sử dụng. Không nên tự làm tròn hai kết quả theo hai cách rồi xem chênh lệch nhỏ này là biến động thật của mẫu. Trong một bộ dữ liệu cần thống nhất phương pháp, điều kiện tham chiếu và số chữ số báo cáo.
Xét cùng phần mol 25 ppm nhưng ở 35 °C, tức 308,15 K, và 90.000 Pa tuyệt đối. V_m tăng lên 28,4677962 L/mol; C_m giảm còn 24,5892 mg/m³. So với trạng thái đầu, nồng độ tính theo khối lượng trên thể tích thấp hơn khoảng 14,06%. Thành phần mol không thay đổi; một mét khối ở điều kiện mới chứa ít mol hỗn hợp hơn.
Giả sử dòng thứ hai có lưu lượng thực tế 200 m³/h. Khối lượng X đi qua trong một giờ bằng 24,5892 × 200 = 4.917,84 mg/h, tương đương 4,91784 g/h. Nếu muốn dùng nồng độ 28,6118 mg/m³ ở trạng thái tham chiếu đầu, phải đổi lưu lượng về trạng thái đó: Q_ref = 200 × (90.000/101.325) × (298,15/308,15), xấp xỉ 171,881 m³/h. Tích C_ref Q_ref cho lại cùng khối lượng mỗi giờ.
Nếu nhân 28,6118 mg/m³ tham chiếu với 200 m³/h thực tế, kết quả thành 5,72236 g/h. Sai lệch xuất hiện dù cả hai con số đầu vào đều đúng trong cơ sở riêng của chúng. Đây là một lỗi ghép dữ liệu, không phải lỗi công thức khí lý tưởng.
Phân tích độ nhạy
Giữ phần mol và nhiệt độ không đổi, tăng áp suất tuyệt đối 10% làm C_m tăng đúng 10%. Giữ áp suất không đổi và tăng nhiệt độ từ 298,15 lên 308,15 K làm C_m nhân với 298,15/308,15, tức giảm khoảng 3,25%. Không được tính độ nhạy bằng tỷ lệ 25/35 của nhiệt độ Celsius: phương trình trạng thái sử dụng Kelvin.
Tại cùng ppm và điều kiện khí, chất có khối lượng mol gấp đôi sẽ có nồng độ mg/m³ gấp đôi. Vì vậy, tổng ppm của hai chất khác nhau không đủ để suy ra tổng mg/m³ nếu không biết thành phần. Với hai cấu tử A và B, phải cộng C_ppm,A M_A/V_m và C_ppm,B M_B/V_m. Một khối lượng mol trung bình chỉ có ý nghĩa khi các trọng số thành phần được xác định đúng.
Sai số áp suất cần phân biệt với nhầm loại áp suất. Nếu đồng hồ hiển thị áp suất dư, phải có dữ liệu áp suất môi trường thích hợp để suy ra áp suất tuyệt đối. Nhập trực tiếp áp suất dư bằng không vào công thức sẽ cho nồng độ khối lượng bằng không, dù không khí thực vẫn chứa chất được đo. Kiểm tra đơn vị không đủ; phải kiểm tra cả mốc của phép đo.
Cơ sở khô, cơ sở ướt và định nghĩa ppm
Giả định hỗn hợp có 8% mol hơi nước, chất X không bị mất khi loại nước. Nồng độ 25 ppm trên cơ sở khô tương ứng 25 × (1 − 0,08) = 23 ppm trên cơ sở ướt. Cách tính xuất phát từ mẫu số: cơ sở khô loại số mol nước ra khỏi tổng. Nếu đem 25 ppm khô nhân với lưu lượng khí ướt mà chưa quy đổi, phép tính tải lượng sẽ không nhất quán.
Cần đọc nhãn ppmv, ppm theo mol hoặc ppm theo khối lượng trên thiết bị và báo cáo. Một giá trị ppm theo khối lượng trong chất rắn hoặc dung dịch không được đưa vào công thức khí ở trên. Tương tự, bụi và sương là các pha phân tán; khối lượng mol của một chất không tự biến phép đo mg/m³ bụi thành ppm khí.
Giới hạn áp dụng và dữ liệu còn cần
Mô hình bỏ qua độ lệch khỏi khí lý tưởng. Với điều kiện không phù hợp, cần phương trình trạng thái hoặc hệ số nén đã được xác minh cho hỗn hợp. Ngoài ra phải biết khí được báo cáo khô hay ướt, thể tích thực hay tham chiếu, chất phân tích thực hay quy đổi theo một chất đại diện. Một máy hiển thị “ppm” cũng cần được kiểm tra về loại khí hiệu chuẩn và cách xử lý tín hiệu trước khi sử dụng kết quả.
Khi đối chiếu một giới hạn do cơ quan hoặc phương pháp quy định, phải tuân theo chính cơ sở báo cáo của giới hạn ấy; không tự điều chỉnh giới hạn bằng công thức vật lý rồi coi đó là yêu cầu mới. Hồ sơ tính nên lưu M, T, P tuyệt đối, R, cơ sở nước và phép kiểm tra đổi ngược. Khi các thông tin này đầy đủ, việc đổi đơn vị trở thành một phép tính có thể tái lập thay vì một hệ số được nhớ rời rạc.
Nguồn tham khảo
[1] Occupational Exposure Banding e-Tool: Conversion Calculator — National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSH). Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Fundamental Physical Constants: Complete Listing, 2022 CODATA adjustment — National Institute of Standards and Technology (NIST). Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Technical guidance and equations: pollution inventory reporting — Environment Agency, United Kingdom. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Một kết quả 25 ppm và một kết quả 25 mg/m³ không thể được so sánh chỉ bằng con số 25. Đại lượng đầu thường mô tả tỷ lệ số mol hoặc thể tích của khí trong hỗn hợp; đại lượng sau mô tả khối lượng chất trên thể tích hỗn hợp khí. Muốn chuyển đổi, phải biết chất nào đang được đo, khối lượng mol của nó và điều kiện nhiệt độ, áp suất gắn với thể tích.
Công cụ của NIOSH sử dụng hệ số 24,45 cho phép quy đổi tại 25 °C và một atmosphere. [1] Điều kiện đi kèm là một phần của phép đổi, không phải chú thích có thể bỏ qua. Bài này suy ra quan hệ tổng quát cho hỗn hợp khí lý tưởng loãng và trình bày ví dụ giả định; không xác lập giới hạn phơi nhiễm hay tiêu chuẩn khí thải.
Cơ sở kỹ thuật và giả thiết
Gọi y là phần mol của chất khí quan tâm trong toàn bộ hỗn hợp. Khi biểu diễn theo ppm, y = C_ppm × 10⁻⁶. Với khí lý tưởng, phần mol bằng phần thể tích khi các thể tích được quy về cùng nhiệt độ và áp suất. Giả thiết không có phản ứng, ngưng tụ hoặc hấp phụ làm thay đổi thành phần trong quá trình chuyển trạng thái đang xét.
Tổng số mol trên một đơn vị thể tích bằng P/(RT), từ phương trình PV = nRT. P là áp suất tuyệt đối, Pa; T là nhiệt độ nhiệt động, K; R là hằng số khí mol, J/(mol·K). Bảng CODATA do NIST công bố cho R = 8,314462618... J/(mol·K). [2] Khi cần kiểm tra bảng tính, có thể dùng 8,314462618; số chữ số ấy không hàm ý kết quả hiện trường chính xác đến mức tương ứng.
Khối lượng mol M được nhập bằng g/mol. Số mol chất quan tâm trong một mét khối bằng yP/(RT). Nhân M để được g/m³ rồi nhân 1.000 để được mg/m³. Cách đi qua từng đơn vị giúp phát hiện hệ số 1.000 bị đặt sai phía, đặc biệt khi áp suất được nhập bằng kPa thay vì Pa.
Công thức, ký hiệu và đơn vị
C_m = C_ppm M P / (1.000 R T)
C_m có đơn vị mg/m³ khi M dùng g/mol và P dùng Pa. Nếu P nhập bằng kPa, có thể dùng C_m = C_ppm M P/(RT), với cùng trị số R = 8,314462618 nhưng hiểu đơn vị tương thích là kPa·L/(mol·K). Hai cách nhập không được trộn trong cùng một dòng tính.
C_ppm = 1.000 C_m R T / (M P)
Đây là phép đổi ngược tại cùng điều kiện. Thể tích mol V_m = 1.000RT/P có đơn vị L/mol khi P dùng Pa; vì vậy C_m = C_ppm M/V_m. Hướng dẫn của Environment Agency nhấn mạnh phép đổi ppm và mg/m³ phụ thuộc khối lượng mol, nhiệt độ, áp suất; nồng độ và lưu lượng dùng để tính phát thải phải cùng cơ sở thể tích. [3]
Ví dụ tính toán minh họa
Giả định một chất khí X có M = 28,0 g/mol, nồng độ 25 ppm, nhiệt độ 25 °C tức 298,15 K và áp suất tuyệt đối 101.325 Pa. Chất X là ký hiệu dùng cho phép tính, không phải tên một hỗn hợp thương mại. Thể tích mol tính được bằng 24,4654037 L/mol. Nồng độ khối lượng bằng 25 × 28,0/24,4654037 = 28,6118 mg/m³.
Nếu dùng hệ số quy ước 24,45 của công cụ NIOSH, kết quả là 28,6299 mg/m³. Chênh lệch khoảng 0,063% xuất phát từ hệ số được sử dụng. Không nên tự làm tròn hai kết quả theo hai cách rồi xem chênh lệch nhỏ này là biến động thật của mẫu. Trong một bộ dữ liệu cần thống nhất phương pháp, điều kiện tham chiếu và số chữ số báo cáo.
Xét cùng phần mol 25 ppm nhưng ở 35 °C, tức 308,15 K, và 90.000 Pa tuyệt đối. V_m tăng lên 28,4677962 L/mol; C_m giảm còn 24,5892 mg/m³. So với trạng thái đầu, nồng độ tính theo khối lượng trên thể tích thấp hơn khoảng 14,06%. Thành phần mol không thay đổi; một mét khối ở điều kiện mới chứa ít mol hỗn hợp hơn.
Giả sử dòng thứ hai có lưu lượng thực tế 200 m³/h. Khối lượng X đi qua trong một giờ bằng 24,5892 × 200 = 4.917,84 mg/h, tương đương 4,91784 g/h. Nếu muốn dùng nồng độ 28,6118 mg/m³ ở trạng thái tham chiếu đầu, phải đổi lưu lượng về trạng thái đó: Q_ref = 200 × (90.000/101.325) × (298,15/308,15), xấp xỉ 171,881 m³/h. Tích C_ref Q_ref cho lại cùng khối lượng mỗi giờ.
Nếu nhân 28,6118 mg/m³ tham chiếu với 200 m³/h thực tế, kết quả thành 5,72236 g/h. Sai lệch xuất hiện dù cả hai con số đầu vào đều đúng trong cơ sở riêng của chúng. Đây là một lỗi ghép dữ liệu, không phải lỗi công thức khí lý tưởng.
Phân tích độ nhạy
Giữ phần mol và nhiệt độ không đổi, tăng áp suất tuyệt đối 10% làm C_m tăng đúng 10%. Giữ áp suất không đổi và tăng nhiệt độ từ 298,15 lên 308,15 K làm C_m nhân với 298,15/308,15, tức giảm khoảng 3,25%. Không được tính độ nhạy bằng tỷ lệ 25/35 của nhiệt độ Celsius: phương trình trạng thái sử dụng Kelvin.
Tại cùng ppm và điều kiện khí, chất có khối lượng mol gấp đôi sẽ có nồng độ mg/m³ gấp đôi. Vì vậy, tổng ppm của hai chất khác nhau không đủ để suy ra tổng mg/m³ nếu không biết thành phần. Với hai cấu tử A và B, phải cộng C_ppm,A M_A/V_m và C_ppm,B M_B/V_m. Một khối lượng mol trung bình chỉ có ý nghĩa khi các trọng số thành phần được xác định đúng.
Sai số áp suất cần phân biệt với nhầm loại áp suất. Nếu đồng hồ hiển thị áp suất dư, phải có dữ liệu áp suất môi trường thích hợp để suy ra áp suất tuyệt đối. Nhập trực tiếp áp suất dư bằng không vào công thức sẽ cho nồng độ khối lượng bằng không, dù không khí thực vẫn chứa chất được đo. Kiểm tra đơn vị không đủ; phải kiểm tra cả mốc của phép đo.
Cơ sở khô, cơ sở ướt và định nghĩa ppm
Giả định hỗn hợp có 8% mol hơi nước, chất X không bị mất khi loại nước. Nồng độ 25 ppm trên cơ sở khô tương ứng 25 × (1 − 0,08) = 23 ppm trên cơ sở ướt. Cách tính xuất phát từ mẫu số: cơ sở khô loại số mol nước ra khỏi tổng. Nếu đem 25 ppm khô nhân với lưu lượng khí ướt mà chưa quy đổi, phép tính tải lượng sẽ không nhất quán.
Cần đọc nhãn ppmv, ppm theo mol hoặc ppm theo khối lượng trên thiết bị và báo cáo. Một giá trị ppm theo khối lượng trong chất rắn hoặc dung dịch không được đưa vào công thức khí ở trên. Tương tự, bụi và sương là các pha phân tán; khối lượng mol của một chất không tự biến phép đo mg/m³ bụi thành ppm khí.
Giới hạn áp dụng và dữ liệu còn cần
Mô hình bỏ qua độ lệch khỏi khí lý tưởng. Với điều kiện không phù hợp, cần phương trình trạng thái hoặc hệ số nén đã được xác minh cho hỗn hợp. Ngoài ra phải biết khí được báo cáo khô hay ướt, thể tích thực hay tham chiếu, chất phân tích thực hay quy đổi theo một chất đại diện. Một máy hiển thị “ppm” cũng cần được kiểm tra về loại khí hiệu chuẩn và cách xử lý tín hiệu trước khi sử dụng kết quả.
Khi đối chiếu một giới hạn do cơ quan hoặc phương pháp quy định, phải tuân theo chính cơ sở báo cáo của giới hạn ấy; không tự điều chỉnh giới hạn bằng công thức vật lý rồi coi đó là yêu cầu mới. Hồ sơ tính nên lưu M, T, P tuyệt đối, R, cơ sở nước và phép kiểm tra đổi ngược. Khi các thông tin này đầy đủ, việc đổi đơn vị trở thành một phép tính có thể tái lập thay vì một hệ số được nhớ rời rạc.
Nguồn tham khảo
[1] Occupational Exposure Banding e-Tool: Conversion Calculator — National Institute for Occupational Safety and Health (NIOSH). Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Fundamental Physical Constants: Complete Listing, 2022 CODATA adjustment — National Institute of Standards and Technology (NIST). Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Technical guidance and equations: pollution inventory reporting — Environment Agency, United Kingdom. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
