1. Thí nghiệm tạo ra một lịch sử tải–chuyển vị
Kết quả thử nền bãi không nên chỉ còn một dòng “đạt ở 200 kPa”. Người thiết kế cần biết đường kính bàn, lớp đang thử, tải từng cấp, thời điểm đọc và quá trình dỡ tải. CONTROLS mô tả nguyên lý thử bằng bàn tròn ép xuống nền qua hệ phản lực, đồng thời đo chuyển vị đứng; các cấu hình có thể dùng đồng hồ cơ hoặc cảm biến. [1] Vì vậy áp lực và chuyển vị là hai kênh đo riêng cần được kiểm tra cùng nhau.
Phạm vi công khai của ASTM D1195/D1195M mô tả thử bàn nén tĩnh lặp cho đất nền và các lớp vật liệu mặt đường. [2] Bài này chỉ dùng thông tin phạm vi đó; các cấp tải và số liệu sau hoàn toàn giả định, không phải quy trình hoặc tiêu chí nghiệm thu của tiêu chuẩn. Việc chọn chế độ thử phải theo nhiệm vụ thí nghiệm được phê duyệt cho dự án.
2. Quy tải lực thành áp lực
Giả định bàn tròn đường kính D = 0,60 m, đủ cứng trong mô hình và tiếp xúc toàn diện tích. Diện tích và áp lực trung bình là:
A = πD²/4 = 0,282743 m²
q = P/A
P tính bằng kN thì q tính bằng kPa. Các cấp q = 50, 100, 150 và 200 kPa tương ứng P = 14,137; 28,274; 42,412 và 56,549 kN. Không dùng áp suất dầu của kích làm áp lực nền, vì diện tích piston khác diện tích bàn và quan hệ đo còn phụ thuộc hiệu chuẩn của bộ tạo tải.
Giả sử cùng lực 56,549 kN nhưng đường kính thực là 0,59 m, áp lực sẽ thành 206,837 kPa, tăng 3,4186%. Với sai khác kích thước nhỏ, áp lực biến thiên gần theo −2 lần sai khác tương đối đường kính. Chỉ đo lực chính xác mà nhập sai bàn thử vẫn làm sai trục tải của toàn bộ đồ thị.
3. Độ cứng phụ thuộc khoảng đang đọc
Chọn lún dương hướng xuống. Sau khi xác lập gốc đọc cho ví dụ, nhánh gia tải có các cặp (q; s): (0;0), (50;0,35), (100;0,85), (150;1,55), (200;2,70), với q bằng kPa và s bằng mm. Các điểm là giá trị tại thời điểm kết thúc mỗi cấp theo một kế hoạch giả định.
Độ cứng cát tuyến từ gốc đến 200 kPa bằng:
k cát tuyến = 200/2,70 = 74,074 kPa/mm
Giá trị này tương đương 74,074 MN/m³. Nó không có đơn vị của môđun đàn hồi MPa. Nếu viết “E = 74,074 MPa” từ phép chia vừa rồi, ta đã đổi cả ý nghĩa cơ học lẫn thứ nguyên.
Độ cứng gia tăng trên đoạn 150–200 kPa chỉ bằng 50/(2,70 − 1,55) = 43,478 kPa/mm. Trên đoạn 0–50 kPa, tỷ số tương ứng là 142,857 kPa/mm. Đường cong giả định mềm dần khi tăng tải; một đường thẳng duy nhất sẽ che mất thay đổi này. Tuy nhiên các độ dốc trên là độ dốc giữa hai điểm hữu hạn, chưa phải đạo hàm tiếp tuyến tại một mức tải chính xác.
FHWA lưu ý hệ số nền k phụ thuộc cả độ cứng nền và kích thước, độ cứng của bản hoặc móng; nó không phải thuộc tính vật liệu độc lập. [3] Vì thế báo cáo cần kèm kích thước bàn, nhánh tải và khoảng tính, thay vì đưa một con số k vào mọi mô hình móng.
4. Dỡ tải không quay về gốc
Giả định sau mức 200 kPa, dỡ về các cấp 150, 100, 50 và 0 kPa cho lún lần lượt 2,30; 1,95; 1,65 và 1,40 mm. Phần chuyển vị hồi lại là 2,70 − 1,40 = 1,30 mm, bằng 48,148% chuyển vị lớn nhất. Chuyển vị còn lại 1,40 mm được gọi là dư trong lịch sử đo này; chưa khẳng định toàn bộ nó là biến dạng dẻo của đất vì còn ảnh hưởng tiếp xúc, thời gian và hệ đo.
Độ dốc cát tuyến dỡ tải từ 200 về 0 là 200/1,30 = 153,846 kPa/mm. Nó lớn hơn độ dốc nhánh gia tải. Không dùng giá trị lớn hơn để “thay thế cho đẹp” khi công trình sẽ chịu gia tải lần đầu. Ngược lại, một bài toán dao động nhỏ quanh trạng thái đã chịu tải cũng không nhất thiết được đại diện bằng độ cứng từ gốc của nhánh đầu.
Nếu tải lại lên 200 kPa và đọc s = 2,55 mm, độ tăng từ trạng thái không tải còn dư là 1,15 mm. Tỷ số nhánh tải lại từ điểm ấy bằng 173,913 kPa/mm. Chia 200 cho toàn bộ 2,55 sẽ cho 78,431 kPa/mm, là một cát tuyến khác. Cả hai phép chia đều tính được; phải ghi rõ gốc của chuyển vị để người dùng biết con số mô tả điều gì.
5. Ba đồng hồ cho cả lún và độ nghiêng
Xét ba vị trí đo trên vòng bán kính 0,30 m tại góc 0°, 120° và 240°. Ở mức 200 kPa, giả định số đọc tương ứng 2,50; 2,70 và 2,90 mm. Nếu bàn là mặt phẳng cứng, viết chuyển vị theo tọa độ:
s(x,y) = s₀ + ax + by
Do các điểm đối xứng quanh tâm, s₀ bằng trung bình ba số, tức 2,70 mm. Giải từ ba tọa độ cho a = −0,666667 mm/m và b = −0,384900 mm/m; độ nghiêng nhỏ có độ lớn khoảng 0,769800 mm/m, tương đương 0,0007698 rad.
Trung bình đọc không làm độ nghiêng biến mất về mặt cơ học. Nó chỉ cho chuyển vị tâm theo mô hình mặt phẳng. Chênh lệch giữa các đồng hồ có thể do tải lệch tâm, tiếp xúc không đều, bàn biến dạng hoặc trục đo; cần đối chiếu bố trí thực. Nếu một đồng hồ bị kẹt ở 0, lấy trung bình vẫn cho một số hữu hạn nhưng số đó không còn mô tả đúng tâm bàn. Không loại số đọc chỉ vì nó khác hai số còn lại mà chưa tìm nguyên nhân.
6. Giữ trục thời gian và mốc tham chiếu
Tại cấp 200 kPa, giả định lún ở phút 1, 2, 4 và 8 là 2,40; 2,55; 2,64 và 2,70 mm. Tốc độ trung bình trên khoảng phút 2–4 là 0,045 mm/phút, còn trên khoảng 4–8 là 0,015 mm/phút. Đường có vẻ chậm dần, nhưng bài này không đặt ngưỡng để quyết định kết thúc cấp tải. Hai thí nghiệm đọc tại phút 2 và phút 8 sẽ cho tỷ số q/s khác nhau ngay cả khi nền và tải giống nhau.
Mốc đỡ đồng hồ cũng phải được xem xét. Nếu khung tham chiếu lún xuống 0,15 mm trong khi đồng hồ ghi chuyển vị tương đối 2,70 mm, chuyển vị tuyệt đối của bàn là 2,85 mm. Khi đó 200/2,85 = 70,175 kPa/mm. Ngược lại, một sai lệch số không làm số đọc cao hơn thực 0,15 mm sẽ cho s thật = 2,55 mm. Hai loại lỗi có dấu khác nhau, nên không thể dùng một mục “hiệu chỉnh 0,15” mà thiếu mô tả.
Để khảo sát biên số học, giả sử áp lực có thể trong khoảng 190–210 kPa và lún trong khoảng 2,60–2,80 mm. Cát tuyến có thể nằm từ 67,857 đến 80,769 kPa/mm nếu các đầu mút có thể kết hợp. Đây là khoảng theo giới hạn đầu vào, không phải khoảng tin cậy thống kê và không thay thế phân tích sai số của thiết bị.
7. Giới hạn suy diễn sang nền công trình
Dữ liệu chưa đi tới một trạng thái phá hoại được nhận diện thì không được gọi mức tải lớn nhất đã thử là sức chịu tải cực hạn. Bàn nhỏ và tấm kê cẩu lớn cũng huy động thể tích đất khác nhau; một lớp tốt ở mặt có thể che ảnh hưởng lớp yếu sâu trong một phép thử nhỏ. Tính tương thích kích thước và địa tầng phải được giải trong mô hình nền, phù hợp nhận xét của FHWA về sự phụ thuộc của k vào hệ kết cấu–đất. [3]
Hồ sơ hữu ích nên giữ số đọc từng đồng hồ, tải thực, thời gian, vị trí thử và trạng thái nền. Từ đó có thể tính lại các nhánh, nhận ra độ nghiêng hoặc trôi mốc, và quyết định dữ liệu nào phù hợp cho bài toán bãi chứa hay đường tạm đang xét. Một giá trị k không kèm lịch sử sẽ làm mất hầu hết khả năng kiểm chứng này.
Nguồn tham khảo
[1] Bearing Plate Test Apparatus, ASTM/BS/CNR — principle and measurement system — CONTROLS. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] ASTM D1195/D1195M-21(2026) — public Scope and Significance and Use — ASTM International. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] NHI-05-037 — Geotechnical Aspects of Pavements, section 5.4.6 Modulus of Subgrade Reaction — Federal Highway Administration. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Kết quả thử nền bãi không nên chỉ còn một dòng “đạt ở 200 kPa”. Người thiết kế cần biết đường kính bàn, lớp đang thử, tải từng cấp, thời điểm đọc và quá trình dỡ tải. CONTROLS mô tả nguyên lý thử bằng bàn tròn ép xuống nền qua hệ phản lực, đồng thời đo chuyển vị đứng; các cấu hình có thể dùng đồng hồ cơ hoặc cảm biến. [1] Vì vậy áp lực và chuyển vị là hai kênh đo riêng cần được kiểm tra cùng nhau.
Phạm vi công khai của ASTM D1195/D1195M mô tả thử bàn nén tĩnh lặp cho đất nền và các lớp vật liệu mặt đường. [2] Bài này chỉ dùng thông tin phạm vi đó; các cấp tải và số liệu sau hoàn toàn giả định, không phải quy trình hoặc tiêu chí nghiệm thu của tiêu chuẩn. Việc chọn chế độ thử phải theo nhiệm vụ thí nghiệm được phê duyệt cho dự án.
2. Quy tải lực thành áp lực
Giả định bàn tròn đường kính D = 0,60 m, đủ cứng trong mô hình và tiếp xúc toàn diện tích. Diện tích và áp lực trung bình là:
A = πD²/4 = 0,282743 m²
q = P/A
P tính bằng kN thì q tính bằng kPa. Các cấp q = 50, 100, 150 và 200 kPa tương ứng P = 14,137; 28,274; 42,412 và 56,549 kN. Không dùng áp suất dầu của kích làm áp lực nền, vì diện tích piston khác diện tích bàn và quan hệ đo còn phụ thuộc hiệu chuẩn của bộ tạo tải.
Giả sử cùng lực 56,549 kN nhưng đường kính thực là 0,59 m, áp lực sẽ thành 206,837 kPa, tăng 3,4186%. Với sai khác kích thước nhỏ, áp lực biến thiên gần theo −2 lần sai khác tương đối đường kính. Chỉ đo lực chính xác mà nhập sai bàn thử vẫn làm sai trục tải của toàn bộ đồ thị.
3. Độ cứng phụ thuộc khoảng đang đọc
Chọn lún dương hướng xuống. Sau khi xác lập gốc đọc cho ví dụ, nhánh gia tải có các cặp (q; s): (0;0), (50;0,35), (100;0,85), (150;1,55), (200;2,70), với q bằng kPa và s bằng mm. Các điểm là giá trị tại thời điểm kết thúc mỗi cấp theo một kế hoạch giả định.
Độ cứng cát tuyến từ gốc đến 200 kPa bằng:
k cát tuyến = 200/2,70 = 74,074 kPa/mm
Giá trị này tương đương 74,074 MN/m³. Nó không có đơn vị của môđun đàn hồi MPa. Nếu viết “E = 74,074 MPa” từ phép chia vừa rồi, ta đã đổi cả ý nghĩa cơ học lẫn thứ nguyên.
Độ cứng gia tăng trên đoạn 150–200 kPa chỉ bằng 50/(2,70 − 1,55) = 43,478 kPa/mm. Trên đoạn 0–50 kPa, tỷ số tương ứng là 142,857 kPa/mm. Đường cong giả định mềm dần khi tăng tải; một đường thẳng duy nhất sẽ che mất thay đổi này. Tuy nhiên các độ dốc trên là độ dốc giữa hai điểm hữu hạn, chưa phải đạo hàm tiếp tuyến tại một mức tải chính xác.
FHWA lưu ý hệ số nền k phụ thuộc cả độ cứng nền và kích thước, độ cứng của bản hoặc móng; nó không phải thuộc tính vật liệu độc lập. [3] Vì thế báo cáo cần kèm kích thước bàn, nhánh tải và khoảng tính, thay vì đưa một con số k vào mọi mô hình móng.
4. Dỡ tải không quay về gốc
Giả định sau mức 200 kPa, dỡ về các cấp 150, 100, 50 và 0 kPa cho lún lần lượt 2,30; 1,95; 1,65 và 1,40 mm. Phần chuyển vị hồi lại là 2,70 − 1,40 = 1,30 mm, bằng 48,148% chuyển vị lớn nhất. Chuyển vị còn lại 1,40 mm được gọi là dư trong lịch sử đo này; chưa khẳng định toàn bộ nó là biến dạng dẻo của đất vì còn ảnh hưởng tiếp xúc, thời gian và hệ đo.
Độ dốc cát tuyến dỡ tải từ 200 về 0 là 200/1,30 = 153,846 kPa/mm. Nó lớn hơn độ dốc nhánh gia tải. Không dùng giá trị lớn hơn để “thay thế cho đẹp” khi công trình sẽ chịu gia tải lần đầu. Ngược lại, một bài toán dao động nhỏ quanh trạng thái đã chịu tải cũng không nhất thiết được đại diện bằng độ cứng từ gốc của nhánh đầu.
Nếu tải lại lên 200 kPa và đọc s = 2,55 mm, độ tăng từ trạng thái không tải còn dư là 1,15 mm. Tỷ số nhánh tải lại từ điểm ấy bằng 173,913 kPa/mm. Chia 200 cho toàn bộ 2,55 sẽ cho 78,431 kPa/mm, là một cát tuyến khác. Cả hai phép chia đều tính được; phải ghi rõ gốc của chuyển vị để người dùng biết con số mô tả điều gì.
5. Ba đồng hồ cho cả lún và độ nghiêng
Xét ba vị trí đo trên vòng bán kính 0,30 m tại góc 0°, 120° và 240°. Ở mức 200 kPa, giả định số đọc tương ứng 2,50; 2,70 và 2,90 mm. Nếu bàn là mặt phẳng cứng, viết chuyển vị theo tọa độ:
s(x,y) = s₀ + ax + by
Do các điểm đối xứng quanh tâm, s₀ bằng trung bình ba số, tức 2,70 mm. Giải từ ba tọa độ cho a = −0,666667 mm/m và b = −0,384900 mm/m; độ nghiêng nhỏ có độ lớn khoảng 0,769800 mm/m, tương đương 0,0007698 rad.
Trung bình đọc không làm độ nghiêng biến mất về mặt cơ học. Nó chỉ cho chuyển vị tâm theo mô hình mặt phẳng. Chênh lệch giữa các đồng hồ có thể do tải lệch tâm, tiếp xúc không đều, bàn biến dạng hoặc trục đo; cần đối chiếu bố trí thực. Nếu một đồng hồ bị kẹt ở 0, lấy trung bình vẫn cho một số hữu hạn nhưng số đó không còn mô tả đúng tâm bàn. Không loại số đọc chỉ vì nó khác hai số còn lại mà chưa tìm nguyên nhân.
6. Giữ trục thời gian và mốc tham chiếu
Tại cấp 200 kPa, giả định lún ở phút 1, 2, 4 và 8 là 2,40; 2,55; 2,64 và 2,70 mm. Tốc độ trung bình trên khoảng phút 2–4 là 0,045 mm/phút, còn trên khoảng 4–8 là 0,015 mm/phút. Đường có vẻ chậm dần, nhưng bài này không đặt ngưỡng để quyết định kết thúc cấp tải. Hai thí nghiệm đọc tại phút 2 và phút 8 sẽ cho tỷ số q/s khác nhau ngay cả khi nền và tải giống nhau.
Mốc đỡ đồng hồ cũng phải được xem xét. Nếu khung tham chiếu lún xuống 0,15 mm trong khi đồng hồ ghi chuyển vị tương đối 2,70 mm, chuyển vị tuyệt đối của bàn là 2,85 mm. Khi đó 200/2,85 = 70,175 kPa/mm. Ngược lại, một sai lệch số không làm số đọc cao hơn thực 0,15 mm sẽ cho s thật = 2,55 mm. Hai loại lỗi có dấu khác nhau, nên không thể dùng một mục “hiệu chỉnh 0,15” mà thiếu mô tả.
Để khảo sát biên số học, giả sử áp lực có thể trong khoảng 190–210 kPa và lún trong khoảng 2,60–2,80 mm. Cát tuyến có thể nằm từ 67,857 đến 80,769 kPa/mm nếu các đầu mút có thể kết hợp. Đây là khoảng theo giới hạn đầu vào, không phải khoảng tin cậy thống kê và không thay thế phân tích sai số của thiết bị.
7. Giới hạn suy diễn sang nền công trình
Dữ liệu chưa đi tới một trạng thái phá hoại được nhận diện thì không được gọi mức tải lớn nhất đã thử là sức chịu tải cực hạn. Bàn nhỏ và tấm kê cẩu lớn cũng huy động thể tích đất khác nhau; một lớp tốt ở mặt có thể che ảnh hưởng lớp yếu sâu trong một phép thử nhỏ. Tính tương thích kích thước và địa tầng phải được giải trong mô hình nền, phù hợp nhận xét của FHWA về sự phụ thuộc của k vào hệ kết cấu–đất. [3]
Hồ sơ hữu ích nên giữ số đọc từng đồng hồ, tải thực, thời gian, vị trí thử và trạng thái nền. Từ đó có thể tính lại các nhánh, nhận ra độ nghiêng hoặc trôi mốc, và quyết định dữ liệu nào phù hợp cho bài toán bãi chứa hay đường tạm đang xét. Một giá trị k không kèm lịch sử sẽ làm mất hầu hết khả năng kiểm chứng này.
Nguồn tham khảo
[1] Bearing Plate Test Apparatus, ASTM/BS/CNR — principle and measurement system — CONTROLS. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] ASTM D1195/D1195M-21(2026) — public Scope and Significance and Use — ASTM International. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] NHI-05-037 — Geotechnical Aspects of Pavements, section 5.4.6 Modulus of Subgrade Reaction — Federal Highway Administration. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
