Thời gian nhiễu xạ phải được đọc cùng hình học phát–thu
TOFD dùng tín hiệu nhiễu xạ từ các đầu bất liên tục để hỗ trợ xác định vị trí và chiều cao. Kenzie và Speck mô tả cặp đầu dò phát–thu cùng các tín hiệu sóng bên và nhiễu xạ đầu trên, đầu dưới; phép định kích thước dựa trên việc phân biệt được các thời điểm tương ứng. [1]
Bài này dựng một cấu hình đối xứng đơn giản trong vật đồng nhất, đẳng hướng. Mặt quét phẳng, vận tốc sóng dọc c không đổi, thời gian trong nêm và điện tử đã được loại khỏi các giá trị dùng trong công thức. Tất cả số liệu giả định nhằm kiểm tra hình học, không mô tả một phép kiểm thực đã đạt yêu cầu.
Hai đầu dò và một điểm nằm giữa
Đặt điểm ra của đầu phát tại (−s,0) và đầu thu tại (s,0). Khoảng cách hai điểm ra là PCS=2s. Một đầu chỉ thị nằm đúng giữa ở tọa độ (0,z), với z là độ sâu. Hai đoạn đường đều dài √(s²+z²), nên:
t = 2√(s²+z²)/c.
z = √[(ct/2)²−s²].
t tính bằng µs khi c dùng mm/µs và các chiều dài dùng mm. Điều kiện có nghiệm thực là t≥2s/c. Nếu dữ liệu vi phạm, cần kiểm mốc thời gian, khoảng cách hoặc nhận dạng tín hiệu; không tự ép biểu thức dưới căn về không để có một con số có vẻ hợp lệ.
Mô hình giả định điểm ở giữa hai đầu dò cũng được trình bày trong nghiên cứu của Gauthier và cộng sự; tác giả phân tích riêng sai lệch khi vị trí thực không nằm trên đường giữa. [2] Biết góc danh định của đầu dò chưa đủ để loại bỏ giả thiết vị trí này.
Ví dụ hai đầu chỉ thị cách nhau8mm
Chọn s=30 mm, c=5,9 mm/µs, vật dày 40 mm. Đầu trên tại z_1=12 mm và đầu dưới tại z_2=20 mm. Thời gian lý tưởng lần lượt là t_1=10,952878 µs và t_2=12,222208 µs. Thay từng thời gian vào biểu thức nghịch đảo thu lại 12 và 20 mm, nên chiều cao theo phương chiều dày H=8 mm.
Nếu chỉ lấy chênh thời gian rồi nhân c/2, kết quả là 3,744524 mm, không phải 8 mm. Nguyên nhân là đường truyền nghiêng gồm hai đoạn; độ tăng chiều dài đường đi nhỏ hơn hai lần độ tăng chiều sâu trong cấu hình này.
Phép đúng là:
H = √[(ct_2/2)²−s²]−√[(ct_1/2)²−s²].
Nó không chỉ phụ thuộc Δt=t_2−t_1 mà còn phụ thuộc vị trí tuyệt đối của hai tín hiệu trên trục thời gian. Một cặp thời gian có cùng Δt nhưng nằm gần mặt hơn có thể tương ứng chiều cao khác.
Dùng sóng bên làm mốc thời gian
Trong mô hình, sóng bên có thời gian t_L=2s/c=10,169492 µs. Đặt Δt=t−t_L rồi khai triển công thức chiều sâu:
z = √[scΔt+(cΔt/2)²].
Đầu tại 2 mm chỉ chậm hơn sóng bên 0,022574 µs; đầu tại 5 mm chậm hơn 0,140275 µs. Những chênh nhỏ như vậy khó được hiểu chỉ bằng quan sát khoảng cách pixel trên ảnh.
Nếu mọi thời điểm trong một lần thu cùng bị cộng một độ trễ cố định, lấy hiệu với đúng sóng bên của lần thu đó sẽ triệt tiêu độ trễ chung. Tuy nhiên, biến đổi vận tốc, chọn khác pha xung hoặc dùng một sóng bên tham chiếu từ thời điểm khác có thể không triệt tiêu. Cần lưu rõ mốc được đo hay được tính từ cấu hình.
Độ nhạy thời gian tăng mạnh gần bề mặt
Lấy đạo hàm của công thức nghịch đảo, với c và s cố định:
∂z/∂t = c²t/(4z).
Tại z=20 mm, hệ số bằng 5,318188 mm/µs; tại z=2 mm, nó tăng lên 44,348224 mm/µs. Cùng một sai số chọn thời gian sẽ có ảnh hưởng rất khác theo chiều sâu. Không nên báo một độ chính xác chiều sâu cố định trên toàn ảnh chỉ từ một bước thời gian của máy.
Tại z=0, đạo hàm không hữu hạn, nên tuyến tính hóa quanh mặt không phù hợp. Nếu thời gian sau mốc sóng bên là 0,05 µs trong mô hình, công thức đúng cho z=2,978549 mm. Việc tăng thêm vài chữ số thời gian không loại bỏ tính nhạy phi tuyến này.
Sai số chung của hai thời điểm không triệt tiêu hoàn toàn trong chiều cao
Với hai đầu ở 12 và 20 mm, hệ số ∂z/∂t lần lượt là a_1=7,943118 và a_2=5,318188 mm/µs. Nếu hai thời gian đã hiệu chỉnh có độ không đảm bảo chuẩn độc lập 0,02 µs, phần độ không đảm bảo chiều cao do thời gian là:
u(H) = 0,02√(a_1²+a_2²) = 0,191182 mm.
Nếu thay bằng một sai lệch thời gian chung duy nhất, có độ không đảm bảo chuẩn 0,02 µs, hệ số của nó là a_2−a_1. Khi đó u(H)≈0,052499 mm. Tác động giảm nhưng không bằng không, bởi hai phép quy đổi chiều sâu có độ nhạy khác nhau.
Ví dụ cộng đúng 0,02 µs vào cả t_1 và t_2 rồi tính phi tuyến làm chiều cao giảm khoảng 0,051799 mm. Đây là trường hợp dùng thời gian tuyệt đối đã bị dịch; khác với trường hợp mọi tín hiệu, kể cả sóng bên dùng làm mốc, đều được dịch chung rồi lấy hiệu. Phải xác định mô hình đo trước khi quyết định thành phần nào có thể triệt tiêu.
Một thời gian có thể tương ứng nhiều vị trí
Nếu đầu chỉ thị lệch tâm đến tọa độ (x,z), thời gian trở thành:
ct = √[(x+s)²+z²]+√[(x−s)²+z²].
Với x=10 mm, z=20 mm, s=30 mm, thời gian là 12,373836 µs. Nếu vẫn ép điểm về đường giữa, công thức đối xứng báo z*=20,795565 mm, sâu hơn thực khoảng 0,795565 mm.
Với một tổng khoảng cách cố định, các vị trí tạo thành một elip có hai tiêu điểm tại đầu phát và đầu thu. Trên elip ấy, điểm ở đường giữa có độ sâu lớn nhất. Một thời gian đơn không xác định được cả x và z. Cần thông tin bổ sung, chẳng hạn một cấu hình hoặc vị trí quét khác phù hợp, để giảm bất định định vị. Nghiên cứu Gauthier cũng trình bày giới hạn quỹ tích này. [2]
Nếu hai đầu bất liên tục có độ lệch tâm khác nhau, sai số chiều cao có thể phức tạp hơn một độ dịch chung. Không tự coi mọi chênh độ sâu giữa hai đường trên ảnh là chiều cao thật của một mặt phẳng đứng.
Ước lượng vùng chồng xung bằng tiêu chí đã khai báo
Giả sử hai tín hiệu trong một hệ giả định cần cách nhau ít nhất δ=0,2 µs để được xem là tách biệt. Với s=30 mm, điều kiện t−t_L≥δ cho chiều sâu giới hạn:
z_min = √[scδ+(cδ/2)²] = 5,978971 mm.
Giảm s xuống 15 mm trong cùng tiêu chí cho 4,248306 mm. Kết quả cho thấy khoảng cách cặp đầu dò ảnh hưởng vùng gần mặt, nhưng việc giảm khoảng cách còn làm thay đổi vùng được chiếu âm và phản hồi. Không chọn PCS chỉ bằng cách làm nhỏ con số vùng chết.
Tín hiệu đáy ở vật 40 mm có thời gian 16,949153 µs. Cùng tiêu chí chênh 0,2 µs ở phía trước tín hiệu đáy cho một vùng dày khoảng 0,739994 mm chưa tách được. Giá trị gần mặt và gần đáy khác nhau vì quan hệ thời gian–chiều sâu phi tuyến.
TWI và nghiên cứu Gauthier đều nêu hạn chế chồng tín hiệu gần mặt quét và đáy. [1][2] Các giá trị vừa tính chỉ thuộc tiêu chí giả định δ; không thay thế phép kiểm đáp ứng của hệ thống hoặc quy tắc đánh giá chỉ thị thực.
Bản ghi phải bảo toàn khoảng cách và vị trí
Sonatest nhấn mạnh vai trò thời điểm của tín hiệu nhiễu xạ, giữ cặp đầu dò ổn định và theo dõi vị trí khi thu dữ liệu. [3] Với bài toán này, riêng hệ số nhạy theo nửa khoảng cách là ∂z/∂s=−s/z, bằng −1,5 tại 20 mm. Sai s=0,2 mm có thể làm chiều sâu lệch khoảng −0,3 mm dù thời gian không đổi.
Báo cáo nên giữ PCS thực, mốc thời gian, vận tốc, cách nhận biết từng xung, tọa độ quét và giả thiết lệch tâm. Chiều cao tính từ thời gian là đầu vào cho bước đánh giá tiếp theo; nó chưa tự quyết định loại bất liên tục, khả năng chịu tải hoặc kết luận chấp nhận của liên kết.
Nguồn tham khảo
[1] Structural Integrity with Time of Flight Diffraction (TOFD) Ultrasonic Inspection — Bryan Kenzie và Julian Speck; TWI; Inspectioneering Journal, tháng7–8/2005. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Towards an Alternative to Time of Flight Diffraction Using Instantaneous Phase Coherence Imaging for Characterization of Crack-Like Defects — Baptiste Gauthier, Guillaume Painchaud-April, Alain Le Duff và Pierre Bélanger; Sensors21(3),730,2021; DOI10.3390/s21030730. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Ultrasonic Inspection of Welds, E-Book — Sonatest; 2020; mục Inspection of welds using TOFD. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
TOFD dùng tín hiệu nhiễu xạ từ các đầu bất liên tục để hỗ trợ xác định vị trí và chiều cao. Kenzie và Speck mô tả cặp đầu dò phát–thu cùng các tín hiệu sóng bên và nhiễu xạ đầu trên, đầu dưới; phép định kích thước dựa trên việc phân biệt được các thời điểm tương ứng. [1]
Bài này dựng một cấu hình đối xứng đơn giản trong vật đồng nhất, đẳng hướng. Mặt quét phẳng, vận tốc sóng dọc c không đổi, thời gian trong nêm và điện tử đã được loại khỏi các giá trị dùng trong công thức. Tất cả số liệu giả định nhằm kiểm tra hình học, không mô tả một phép kiểm thực đã đạt yêu cầu.
Hai đầu dò và một điểm nằm giữa
Đặt điểm ra của đầu phát tại (−s,0) và đầu thu tại (s,0). Khoảng cách hai điểm ra là PCS=2s. Một đầu chỉ thị nằm đúng giữa ở tọa độ (0,z), với z là độ sâu. Hai đoạn đường đều dài √(s²+z²), nên:
t = 2√(s²+z²)/c.
z = √[(ct/2)²−s²].
t tính bằng µs khi c dùng mm/µs và các chiều dài dùng mm. Điều kiện có nghiệm thực là t≥2s/c. Nếu dữ liệu vi phạm, cần kiểm mốc thời gian, khoảng cách hoặc nhận dạng tín hiệu; không tự ép biểu thức dưới căn về không để có một con số có vẻ hợp lệ.
Mô hình giả định điểm ở giữa hai đầu dò cũng được trình bày trong nghiên cứu của Gauthier và cộng sự; tác giả phân tích riêng sai lệch khi vị trí thực không nằm trên đường giữa. [2] Biết góc danh định của đầu dò chưa đủ để loại bỏ giả thiết vị trí này.
Ví dụ hai đầu chỉ thị cách nhau8mm
Chọn s=30 mm, c=5,9 mm/µs, vật dày 40 mm. Đầu trên tại z_1=12 mm và đầu dưới tại z_2=20 mm. Thời gian lý tưởng lần lượt là t_1=10,952878 µs và t_2=12,222208 µs. Thay từng thời gian vào biểu thức nghịch đảo thu lại 12 và 20 mm, nên chiều cao theo phương chiều dày H=8 mm.
Nếu chỉ lấy chênh thời gian rồi nhân c/2, kết quả là 3,744524 mm, không phải 8 mm. Nguyên nhân là đường truyền nghiêng gồm hai đoạn; độ tăng chiều dài đường đi nhỏ hơn hai lần độ tăng chiều sâu trong cấu hình này.
Phép đúng là:
H = √[(ct_2/2)²−s²]−√[(ct_1/2)²−s²].
Nó không chỉ phụ thuộc Δt=t_2−t_1 mà còn phụ thuộc vị trí tuyệt đối của hai tín hiệu trên trục thời gian. Một cặp thời gian có cùng Δt nhưng nằm gần mặt hơn có thể tương ứng chiều cao khác.
Dùng sóng bên làm mốc thời gian
Trong mô hình, sóng bên có thời gian t_L=2s/c=10,169492 µs. Đặt Δt=t−t_L rồi khai triển công thức chiều sâu:
z = √[scΔt+(cΔt/2)²].
Đầu tại 2 mm chỉ chậm hơn sóng bên 0,022574 µs; đầu tại 5 mm chậm hơn 0,140275 µs. Những chênh nhỏ như vậy khó được hiểu chỉ bằng quan sát khoảng cách pixel trên ảnh.
Nếu mọi thời điểm trong một lần thu cùng bị cộng một độ trễ cố định, lấy hiệu với đúng sóng bên của lần thu đó sẽ triệt tiêu độ trễ chung. Tuy nhiên, biến đổi vận tốc, chọn khác pha xung hoặc dùng một sóng bên tham chiếu từ thời điểm khác có thể không triệt tiêu. Cần lưu rõ mốc được đo hay được tính từ cấu hình.
Độ nhạy thời gian tăng mạnh gần bề mặt
Lấy đạo hàm của công thức nghịch đảo, với c và s cố định:
∂z/∂t = c²t/(4z).
Tại z=20 mm, hệ số bằng 5,318188 mm/µs; tại z=2 mm, nó tăng lên 44,348224 mm/µs. Cùng một sai số chọn thời gian sẽ có ảnh hưởng rất khác theo chiều sâu. Không nên báo một độ chính xác chiều sâu cố định trên toàn ảnh chỉ từ một bước thời gian của máy.
Tại z=0, đạo hàm không hữu hạn, nên tuyến tính hóa quanh mặt không phù hợp. Nếu thời gian sau mốc sóng bên là 0,05 µs trong mô hình, công thức đúng cho z=2,978549 mm. Việc tăng thêm vài chữ số thời gian không loại bỏ tính nhạy phi tuyến này.
Sai số chung của hai thời điểm không triệt tiêu hoàn toàn trong chiều cao
Với hai đầu ở 12 và 20 mm, hệ số ∂z/∂t lần lượt là a_1=7,943118 và a_2=5,318188 mm/µs. Nếu hai thời gian đã hiệu chỉnh có độ không đảm bảo chuẩn độc lập 0,02 µs, phần độ không đảm bảo chiều cao do thời gian là:
u(H) = 0,02√(a_1²+a_2²) = 0,191182 mm.
Nếu thay bằng một sai lệch thời gian chung duy nhất, có độ không đảm bảo chuẩn 0,02 µs, hệ số của nó là a_2−a_1. Khi đó u(H)≈0,052499 mm. Tác động giảm nhưng không bằng không, bởi hai phép quy đổi chiều sâu có độ nhạy khác nhau.
Ví dụ cộng đúng 0,02 µs vào cả t_1 và t_2 rồi tính phi tuyến làm chiều cao giảm khoảng 0,051799 mm. Đây là trường hợp dùng thời gian tuyệt đối đã bị dịch; khác với trường hợp mọi tín hiệu, kể cả sóng bên dùng làm mốc, đều được dịch chung rồi lấy hiệu. Phải xác định mô hình đo trước khi quyết định thành phần nào có thể triệt tiêu.
Một thời gian có thể tương ứng nhiều vị trí
Nếu đầu chỉ thị lệch tâm đến tọa độ (x,z), thời gian trở thành:
ct = √[(x+s)²+z²]+√[(x−s)²+z²].
Với x=10 mm, z=20 mm, s=30 mm, thời gian là 12,373836 µs. Nếu vẫn ép điểm về đường giữa, công thức đối xứng báo z*=20,795565 mm, sâu hơn thực khoảng 0,795565 mm.
Với một tổng khoảng cách cố định, các vị trí tạo thành một elip có hai tiêu điểm tại đầu phát và đầu thu. Trên elip ấy, điểm ở đường giữa có độ sâu lớn nhất. Một thời gian đơn không xác định được cả x và z. Cần thông tin bổ sung, chẳng hạn một cấu hình hoặc vị trí quét khác phù hợp, để giảm bất định định vị. Nghiên cứu Gauthier cũng trình bày giới hạn quỹ tích này. [2]
Nếu hai đầu bất liên tục có độ lệch tâm khác nhau, sai số chiều cao có thể phức tạp hơn một độ dịch chung. Không tự coi mọi chênh độ sâu giữa hai đường trên ảnh là chiều cao thật của một mặt phẳng đứng.
Ước lượng vùng chồng xung bằng tiêu chí đã khai báo
Giả sử hai tín hiệu trong một hệ giả định cần cách nhau ít nhất δ=0,2 µs để được xem là tách biệt. Với s=30 mm, điều kiện t−t_L≥δ cho chiều sâu giới hạn:
z_min = √[scδ+(cδ/2)²] = 5,978971 mm.
Giảm s xuống 15 mm trong cùng tiêu chí cho 4,248306 mm. Kết quả cho thấy khoảng cách cặp đầu dò ảnh hưởng vùng gần mặt, nhưng việc giảm khoảng cách còn làm thay đổi vùng được chiếu âm và phản hồi. Không chọn PCS chỉ bằng cách làm nhỏ con số vùng chết.
Tín hiệu đáy ở vật 40 mm có thời gian 16,949153 µs. Cùng tiêu chí chênh 0,2 µs ở phía trước tín hiệu đáy cho một vùng dày khoảng 0,739994 mm chưa tách được. Giá trị gần mặt và gần đáy khác nhau vì quan hệ thời gian–chiều sâu phi tuyến.
TWI và nghiên cứu Gauthier đều nêu hạn chế chồng tín hiệu gần mặt quét và đáy. [1][2] Các giá trị vừa tính chỉ thuộc tiêu chí giả định δ; không thay thế phép kiểm đáp ứng của hệ thống hoặc quy tắc đánh giá chỉ thị thực.
Bản ghi phải bảo toàn khoảng cách và vị trí
Sonatest nhấn mạnh vai trò thời điểm của tín hiệu nhiễu xạ, giữ cặp đầu dò ổn định và theo dõi vị trí khi thu dữ liệu. [3] Với bài toán này, riêng hệ số nhạy theo nửa khoảng cách là ∂z/∂s=−s/z, bằng −1,5 tại 20 mm. Sai s=0,2 mm có thể làm chiều sâu lệch khoảng −0,3 mm dù thời gian không đổi.
Báo cáo nên giữ PCS thực, mốc thời gian, vận tốc, cách nhận biết từng xung, tọa độ quét và giả thiết lệch tâm. Chiều cao tính từ thời gian là đầu vào cho bước đánh giá tiếp theo; nó chưa tự quyết định loại bất liên tục, khả năng chịu tải hoặc kết luận chấp nhận của liên kết.
Nguồn tham khảo
[1] Structural Integrity with Time of Flight Diffraction (TOFD) Ultrasonic Inspection — Bryan Kenzie và Julian Speck; TWI; Inspectioneering Journal, tháng7–8/2005. Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Towards an Alternative to Time of Flight Diffraction Using Instantaneous Phase Coherence Imaging for Characterization of Crack-Like Defects — Baptiste Gauthier, Guillaume Painchaud-April, Alain Le Duff và Pierre Bélanger; Sensors21(3),730,2021; DOI10.3390/s21030730. Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] Ultrasonic Inspection of Welds, E-Book — Sonatest; 2020; mục Inspection of welds using TOFD. Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
