Một tỷ lệ cộng thêm cần có lý do
Khi lập ngân sách cho một gói công trình dầu khí, cộng thêm một tỷ lệ dự phòng có thể tạo cảm giác đã xử lý rủi ro. Nhưng cùng một tỷ lệ, hai gói có mức bất định rất khác nhau. Muốn giải thích khoản dự phòng, cần biết nó đang bao phủ sự kiện nào, xác suất nào, hậu quả nào và mức chắc chắn mong muốn nào.
Bài viết dựng một mô hình nhỏ với hai rủi ro chi phí để nhìn rõ cơ chế tính. Toàn bộ số liệu là giả định; không dùng chúng như tỷ lệ dự phòng khuyến nghị cho một loại công trình. Phạm vi cơ sở đã xác định và mọi giá trị đều tính bằng triệu đồng tại cùng mặt bằng giá.
Từ danh sách rủi ro đến biến ngẫu nhiên
Giả định chi phí cơ sở C₀ = 2.000. Sự kiện A có xác suất 0,30 và làm tăng chi phí 200 nếu xảy ra. Sự kiện B có xác suất 0,20 và làm tăng chi phí 500. Các tác động này là phần tăng thêm so với cơ sở, chưa được tính ở một dòng dự toán khác.
Đặt Iₐ và Iᵦ bằng một khi sự kiện xảy ra, bằng không nếu không xảy ra. Chi phí phát sinh do rủi ro là X = 200Iₐ + 500Iᵦ, còn tổng chi phí C = C₀ + X. Mô hình này giả định tác động cộng được và mỗi sự kiện chỉ xảy ra tối đa một lần. Nếu A làm thay đổi mức tổn thất của B, cần mô hình có điều kiện khác.
Phương pháp EMV trong bài trình bày của PMI tính giá trị tiền kỳ vọng bằng xác suất nhân tác động. [1] Trong ví dụ, E(X) = 0,30 × 200 + 0,20 × 500 = 160. Do đó E(C) = 2.160. Tính chất cộng của kỳ vọng vẫn đúng khi hai sự kiện phụ thuộc nhau, miễn các xác suất biên và tác động giữ nguyên.
Giả thiết độc lập cho phép liệt kê bốn trường hợp
Trước hết giả định A và B độc lập. Không có sự kiện nào xảy ra có xác suất 0,70 × 0,80 = 0,56, khi đó X = 0. Chỉ A xảy ra có xác suất 0,30 × 0,80 = 0,24, khi đó X = 200. Chỉ B xảy ra có xác suất 0,70 × 0,20 = 0,14, khi đó X = 500. Cả hai xảy ra có xác suất 0,30 × 0,20 = 0,06, khi đó X = 700.
Tổng bốn xác suất bằng một. Kiểm tra kỳ vọng trực tiếp: 0 × 0,56 + 200 × 0,24 + 500 × 0,14 + 700 × 0,06 = 160. Cách liệt kê vừa là phép tính, vừa giúp phát hiện lỗi như bỏ sót trường hợp hai sự kiện cùng xảy ra.
Giá trị kỳ vọng không phải mức ngân sách đủ trong mọi trường hợp
Nếu dành đúng 160 dự phòng, ngân sách tổng là 2.160. Trong phân bố rời rạc này, chỉ trường hợp X = 0 không vượt mức ấy; xác suất không vượt ngân sách chỉ bằng 56%. Vì vậy, lấy EMV rồi gọi đó là dự phòng bảo đảm 80% hoặc 90% là sai với chính mô hình đang xét.
GAO xác định khoản dự phòng theo mức xác suất mong muốn bằng chênh lệch giữa ước tính cơ sở và mức chi phí tại phân vị đã chọn. [2] Với quy ước phân vị là giá trị nhỏ nhất có xác suất tích lũy đạt mức yêu cầu, P80 của X bằng 200, P90 bằng 500 và P95 bằng 700. Ngân sách tương ứng là 2.200, 2.500 và 2.700.
Các xác suất tích lũy thực tại những mức này lần lượt bằng 80%, 94% và 100%. Vì phân bố có bước nhảy, nhãn P90 không có nghĩa xác suất tại đúng mức ấy phải bằng 90%. Khi báo cáo mô hình rời rạc nhỏ, nên ghi cả mức ngân sách lẫn xác suất không vượt thực tế.
Độ phân tán trong trường hợp độc lập
Với I là chỉ báo sự kiện có xác suất p, Var(I) = p(1−p). Từ đó, khi A và B độc lập, Var(X) = 200² × 0,30 × 0,70 + 500² × 0,20 × 0,80 = 48.400, đơn vị triệu đồng bình phương. Độ lệch chuẩn bằng 220 triệu đồng.
Không nên dùng ngay E(X) cộng hai độ lệch chuẩn rồi gán một mức bao phủ chuẩn. Phân bố đang có bốn điểm và lệch, không phải phân bố chuẩn. Vì đã biết toàn bộ bốn trạng thái, việc tính xác suất tích lũy trực tiếp đơn giản và chính xác hơn việc áp một quy tắc xấp xỉ không cần thiết.
Giữ nguyên xác suất từng rủi ro nhưng thay sự phụ thuộc
Xét mô hình khác: xác suất cả A và B xảy ra tăng lên 0,15. Để vẫn giữ P(A) = 0,30 và P(B) = 0,20, xác suất chỉ A là 0,15, chỉ B là 0,05, không có sự kiện là 0,65. Các số không âm và tổng bằng một, nên tạo một phân bố chung hợp lệ.
Kỳ vọng vẫn bằng 160, nhưng xác suất tích lũy tại X = 500 chỉ còn 0,65 + 0,15 + 0,05 = 0,85. P90 bây giờ bằng 700 thay vì 500. Độ lệch chuẩn cũng tăng lên √66.400, khoảng 257,68. Một nguyên nhân chung làm hai rủi ro cùng xuất hiện có thể thay đổi nhu cầu dự phòng dù bảng EMV từng dòng không đổi.
Phần tăng phương sai tính được từ hiệp phương sai: E(IₐIᵦ) − E(Iₐ)E(Iᵦ) = 0,15 − 0,06 = 0,09. Số hạng bổ sung là 2 × 200 × 500 × 0,09 = 18.000. Đây là phép đối chiếu độc lập với việc tính phương sai từ bốn trạng thái.
Biện pháp giảm rủi ro cần đọc theo mục tiêu
Quay lại mô hình độc lập ban đầu. Giả sử một biện pháp tốn chắc chắn 25 và giảm xác suất A từ 0,30 xuống 0,10, giữ nguyên B. Giá trị kỳ vọng tác động A giảm từ 60 xuống 20, nên lợi ích kỳ vọng sau chi phí biện pháp là 40 − 25 = 15. Tổng chi phí kỳ vọng giảm từ 2.160 xuống 2.145.
Tuy nhiên, P90 của phần rủi ro sau biện pháp vẫn là 500: xác suất không rủi ro là 0,72, chỉ A là 0,08, chỉ B là 0,18 và cả hai là 0,02. Cộng chi phí biện pháp chắc chắn, ngân sách P90 thành 2.525. Ví dụ cho thấy một phương án có thể cải thiện kỳ vọng nhưng không làm giảm mọi phân vị ngân sách. Cần chọn thước đo phù hợp mục tiêu quyết định.
Tránh đếm hai lần và xử lý phạm vi mới
NASA mô tả việc đếm hai lần khi bất định đã nằm trong dữ liệu chi phí hoặc thời lượng lại tiếp tục được cộng dưới dạng sự kiện rủi ro riêng. [3] Trong mô hình này, trước khi ghi tổn thất 200 cho A, cần kiểm tra liệu dự toán cơ sở đã có khoản tương tự hay chưa. Chỉ phần tăng thêm chưa được tính mới thuộc biến X.
Nếu chủ đầu tư đã quyết định bổ sung một hạng mục trị giá 300, đó là dữ liệu phạm vi mới trong ví dụ, không còn là sự kiện chưa chắc xảy ra. Cơ sở cần được cập nhật thành 2.300, rồi đánh giá lại các rủi ro liên quan. Dùng dự phòng để che phần phạm vi đã biết sẽ khiến các lần so sánh sau không còn cùng cơ sở.
Lưu lại căn cứ để cập nhật
Một hồ sơ dự phòng có thể kiểm tra cần mô tả sự kiện, chủ sở hữu, thời điểm đánh giá, xác suất, tác động tăng thêm, quan hệ phụ thuộc và quyết định về phân vị. Khi rủi ro đã xảy ra, khoản chi thực tế được ghi vào chi phí; phần rủi ro còn lại cần được tính lại. Dự phòng vì thế là một kết quả của mô hình đang được cập nhật, không phải một tỷ lệ bất biến suốt đời dự án.
Nguồn tham khảo
[1] A model to develop and use risk contingency reserve — Narendra K. Shrivastava / Project Management Institute (PMI). Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] GAO-20-195G — Cost Estimating and Assessment Guide, Chapter 12 — U.S. Government Accountability Office (GAO). Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] PP&C Glossary — Double Counting — National Aeronautics and Space Administration (NASA). Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Khi lập ngân sách cho một gói công trình dầu khí, cộng thêm một tỷ lệ dự phòng có thể tạo cảm giác đã xử lý rủi ro. Nhưng cùng một tỷ lệ, hai gói có mức bất định rất khác nhau. Muốn giải thích khoản dự phòng, cần biết nó đang bao phủ sự kiện nào, xác suất nào, hậu quả nào và mức chắc chắn mong muốn nào.
Bài viết dựng một mô hình nhỏ với hai rủi ro chi phí để nhìn rõ cơ chế tính. Toàn bộ số liệu là giả định; không dùng chúng như tỷ lệ dự phòng khuyến nghị cho một loại công trình. Phạm vi cơ sở đã xác định và mọi giá trị đều tính bằng triệu đồng tại cùng mặt bằng giá.
Từ danh sách rủi ro đến biến ngẫu nhiên
Giả định chi phí cơ sở C₀ = 2.000. Sự kiện A có xác suất 0,30 và làm tăng chi phí 200 nếu xảy ra. Sự kiện B có xác suất 0,20 và làm tăng chi phí 500. Các tác động này là phần tăng thêm so với cơ sở, chưa được tính ở một dòng dự toán khác.
Đặt Iₐ và Iᵦ bằng một khi sự kiện xảy ra, bằng không nếu không xảy ra. Chi phí phát sinh do rủi ro là X = 200Iₐ + 500Iᵦ, còn tổng chi phí C = C₀ + X. Mô hình này giả định tác động cộng được và mỗi sự kiện chỉ xảy ra tối đa một lần. Nếu A làm thay đổi mức tổn thất của B, cần mô hình có điều kiện khác.
Phương pháp EMV trong bài trình bày của PMI tính giá trị tiền kỳ vọng bằng xác suất nhân tác động. [1] Trong ví dụ, E(X) = 0,30 × 200 + 0,20 × 500 = 160. Do đó E(C) = 2.160. Tính chất cộng của kỳ vọng vẫn đúng khi hai sự kiện phụ thuộc nhau, miễn các xác suất biên và tác động giữ nguyên.
Giả thiết độc lập cho phép liệt kê bốn trường hợp
Trước hết giả định A và B độc lập. Không có sự kiện nào xảy ra có xác suất 0,70 × 0,80 = 0,56, khi đó X = 0. Chỉ A xảy ra có xác suất 0,30 × 0,80 = 0,24, khi đó X = 200. Chỉ B xảy ra có xác suất 0,70 × 0,20 = 0,14, khi đó X = 500. Cả hai xảy ra có xác suất 0,30 × 0,20 = 0,06, khi đó X = 700.
Tổng bốn xác suất bằng một. Kiểm tra kỳ vọng trực tiếp: 0 × 0,56 + 200 × 0,24 + 500 × 0,14 + 700 × 0,06 = 160. Cách liệt kê vừa là phép tính, vừa giúp phát hiện lỗi như bỏ sót trường hợp hai sự kiện cùng xảy ra.
Giá trị kỳ vọng không phải mức ngân sách đủ trong mọi trường hợp
Nếu dành đúng 160 dự phòng, ngân sách tổng là 2.160. Trong phân bố rời rạc này, chỉ trường hợp X = 0 không vượt mức ấy; xác suất không vượt ngân sách chỉ bằng 56%. Vì vậy, lấy EMV rồi gọi đó là dự phòng bảo đảm 80% hoặc 90% là sai với chính mô hình đang xét.
GAO xác định khoản dự phòng theo mức xác suất mong muốn bằng chênh lệch giữa ước tính cơ sở và mức chi phí tại phân vị đã chọn. [2] Với quy ước phân vị là giá trị nhỏ nhất có xác suất tích lũy đạt mức yêu cầu, P80 của X bằng 200, P90 bằng 500 và P95 bằng 700. Ngân sách tương ứng là 2.200, 2.500 và 2.700.
Các xác suất tích lũy thực tại những mức này lần lượt bằng 80%, 94% và 100%. Vì phân bố có bước nhảy, nhãn P90 không có nghĩa xác suất tại đúng mức ấy phải bằng 90%. Khi báo cáo mô hình rời rạc nhỏ, nên ghi cả mức ngân sách lẫn xác suất không vượt thực tế.
Độ phân tán trong trường hợp độc lập
Với I là chỉ báo sự kiện có xác suất p, Var(I) = p(1−p). Từ đó, khi A và B độc lập, Var(X) = 200² × 0,30 × 0,70 + 500² × 0,20 × 0,80 = 48.400, đơn vị triệu đồng bình phương. Độ lệch chuẩn bằng 220 triệu đồng.
Không nên dùng ngay E(X) cộng hai độ lệch chuẩn rồi gán một mức bao phủ chuẩn. Phân bố đang có bốn điểm và lệch, không phải phân bố chuẩn. Vì đã biết toàn bộ bốn trạng thái, việc tính xác suất tích lũy trực tiếp đơn giản và chính xác hơn việc áp một quy tắc xấp xỉ không cần thiết.
Giữ nguyên xác suất từng rủi ro nhưng thay sự phụ thuộc
Xét mô hình khác: xác suất cả A và B xảy ra tăng lên 0,15. Để vẫn giữ P(A) = 0,30 và P(B) = 0,20, xác suất chỉ A là 0,15, chỉ B là 0,05, không có sự kiện là 0,65. Các số không âm và tổng bằng một, nên tạo một phân bố chung hợp lệ.
Kỳ vọng vẫn bằng 160, nhưng xác suất tích lũy tại X = 500 chỉ còn 0,65 + 0,15 + 0,05 = 0,85. P90 bây giờ bằng 700 thay vì 500. Độ lệch chuẩn cũng tăng lên √66.400, khoảng 257,68. Một nguyên nhân chung làm hai rủi ro cùng xuất hiện có thể thay đổi nhu cầu dự phòng dù bảng EMV từng dòng không đổi.
Phần tăng phương sai tính được từ hiệp phương sai: E(IₐIᵦ) − E(Iₐ)E(Iᵦ) = 0,15 − 0,06 = 0,09. Số hạng bổ sung là 2 × 200 × 500 × 0,09 = 18.000. Đây là phép đối chiếu độc lập với việc tính phương sai từ bốn trạng thái.
Biện pháp giảm rủi ro cần đọc theo mục tiêu
Quay lại mô hình độc lập ban đầu. Giả sử một biện pháp tốn chắc chắn 25 và giảm xác suất A từ 0,30 xuống 0,10, giữ nguyên B. Giá trị kỳ vọng tác động A giảm từ 60 xuống 20, nên lợi ích kỳ vọng sau chi phí biện pháp là 40 − 25 = 15. Tổng chi phí kỳ vọng giảm từ 2.160 xuống 2.145.
Tuy nhiên, P90 của phần rủi ro sau biện pháp vẫn là 500: xác suất không rủi ro là 0,72, chỉ A là 0,08, chỉ B là 0,18 và cả hai là 0,02. Cộng chi phí biện pháp chắc chắn, ngân sách P90 thành 2.525. Ví dụ cho thấy một phương án có thể cải thiện kỳ vọng nhưng không làm giảm mọi phân vị ngân sách. Cần chọn thước đo phù hợp mục tiêu quyết định.
Tránh đếm hai lần và xử lý phạm vi mới
NASA mô tả việc đếm hai lần khi bất định đã nằm trong dữ liệu chi phí hoặc thời lượng lại tiếp tục được cộng dưới dạng sự kiện rủi ro riêng. [3] Trong mô hình này, trước khi ghi tổn thất 200 cho A, cần kiểm tra liệu dự toán cơ sở đã có khoản tương tự hay chưa. Chỉ phần tăng thêm chưa được tính mới thuộc biến X.
Nếu chủ đầu tư đã quyết định bổ sung một hạng mục trị giá 300, đó là dữ liệu phạm vi mới trong ví dụ, không còn là sự kiện chưa chắc xảy ra. Cơ sở cần được cập nhật thành 2.300, rồi đánh giá lại các rủi ro liên quan. Dùng dự phòng để che phần phạm vi đã biết sẽ khiến các lần so sánh sau không còn cùng cơ sở.
Lưu lại căn cứ để cập nhật
Một hồ sơ dự phòng có thể kiểm tra cần mô tả sự kiện, chủ sở hữu, thời điểm đánh giá, xác suất, tác động tăng thêm, quan hệ phụ thuộc và quyết định về phân vị. Khi rủi ro đã xảy ra, khoản chi thực tế được ghi vào chi phí; phần rủi ro còn lại cần được tính lại. Dự phòng vì thế là một kết quả của mô hình đang được cập nhật, không phải một tỷ lệ bất biến suốt đời dự án.
Nguồn tham khảo
[1] A model to develop and use risk contingency reserve — Narendra K. Shrivastava / Project Management Institute (PMI). Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] GAO-20-195G — Cost Estimating and Assessment Guide, Chapter 12 — U.S. Government Accountability Office (GAO). Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] PP&C Glossary — Double Counting — National Aeronautics and Space Administration (NASA). Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
