Chi phí đã ghi nhận chưa cho biết đã hoàn thành bao nhiêu
Trong một gói chế tạo module, số tiền đã phát sinh có thể tăng vì mua vật tư, tăng ca hoặc sửa lại. Cùng một mức chi phí, khối lượng hoàn thành được công nhận có thể rất khác nhau. Earned Value Management đặt phần việc đã làm bên cạnh kế hoạch và chi phí của chính phần việc ấy. NASA mô tả EVM như cách tích hợp phạm vi, tiến độ, chi phí và rủi ro để hỗ trợ quyết định quản lý. [1]
Bài viết dùng một ví dụ giả định, với ngân sách và chi phí cùng tính bằng triệu đồng, cùng phạm vi và cùng ngày chốt. Không xét thay đổi đường cơ sở trong kỳ. Mục đích là đọc đúng các tỷ số; đây không phải hồ sơ xác nhận khối lượng thanh toán của một hợp đồng cụ thể.
Ba đại lượng phải được đặt trên cùng cơ sở
PV là giá trị ngân sách của phần việc dự kiến hoàn thành đến ngày chốt. EV là giá trị ngân sách của phần việc thực tế đã hoàn thành theo quy tắc ghi nhận. AC là chi phí thực tế phát sinh cho công việc tương ứng. BAC là ngân sách hoàn thành toàn bộ phạm vi. Theo hệ thuật ngữ DOE, chúng tương ứng với BCWS, BCWP, ACWP và BAC. [2]
Một đơn hàng đã trả tiền chưa nhất thiết được ghi nhận toàn bộ EV: điều đó phụ thuộc mốc hoàn thành đã quy định cho gói công việc. Ngược lại, công việc đã làm nhưng hóa đơn chưa đến cần được đối chiếu với cách ghi nhận chi phí của kỳ. Nếu EV được cập nhật đến thứ Sáu còn AC mới đến thứ Hai, tỷ số tính ra trộn hai thời điểm và dễ tạo một tín hiệu thuận lợi giả.
Công thức chỉ số và sai lệch
CPI = EV/AC; SPI = EV/PV; CV = EV − AC; SV = EV − PV. [2]
CPI và SPI không có đơn vị; CV và SV giữ đơn vị tiền của dữ liệu đầu vào. Các mẫu số AC và PV phải khác không. Khi PV bằng không, không nên tự gán SPI bằng một hoặc bằng không để làm đầy biểu đồ. Có thể hiển thị chưa xác định, rồi giải thích vì sao công việc chưa có ngân sách kế hoạch tại thời điểm đó.
Trong mô hình này, CPI dưới một nghĩa là giá trị công việc ghi nhận thấp hơn chi phí đã phát sinh. SPI dưới một nghĩa là EV thấp hơn PV. Tuy nhiên, SV âm tính bằng triệu đồng không tự cho số ngày trễ. Giá trị công việc và thời gian lịch là hai thước đo khác nhau.
Ví dụ ba gói trong một module
Giả định gói A có BAC 400, PV 300, EV 300 và AC 270. Gói B có BAC 500, PV 150, EV 75 và AC 150. Gói C có BAC 300, PV 50, EV 25 và AC 60. Các giá trị là số liệu minh họa được xây dựng cho bài, không lấy từ một dự án đang thi công.
Cộng theo cùng phạm vi được BAC = 1.200, PV = 500, EV = 400 và AC = 480. Khi đó CPI = 400/480 = 0,8333; SPI = 400/500 = 0,80. CV bằng −80 triệu đồng, còn SV bằng −100 triệu đồng. Tỷ lệ hoàn thành theo trọng số ngân sách là EV/BAC = 33,33%; tỷ lệ chi phí đã phát sinh trên BAC bằng 40%.
Cách đọc CPI ở đây là mỗi một đồng chi phí tạo ra khoảng 0,8333 đồng giá trị công việc theo ngân sách. Không nên diễn giải thành lợi nhuận âm 16,67%, vì bài chưa có giá bán, thuế hoặc cấu trúc lợi nhuận. Tương tự, SPI bằng 0,80 không tự chứng minh dự án sẽ kéo dài thêm 25% thời gian.
Vì sao không lấy trung bình cộng CPI của các gói
CPI của A là 300/270 = 1,1111; B là 0,50; C là 0,4167. Trung bình cộng ba số bằng khoảng 0,6759, khác CPI tổng 0,8333. Nguyên nhân là mỗi gói sử dụng lượng chi phí khác nhau. Nếu muốn tổng hợp từ các CPI riêng, phải dùng trọng số AC tương ứng trong đúng tập dữ liệu.
CPI tổng = Σ(EVᵢ)/Σ(ACᵢ) = Σ[CPIᵢ × ACᵢ/Σ(ACᵢ)].
Đẳng thức được suy ra trực tiếp từ định nghĩa, với AC từng gói dương. Nó cũng cho thấy gói A đang chiếm 270/480 = 56,25% trọng số chi phí. Báo cáo chỉ có tỷ số tổng có thể che khuất tình trạng bất lợi của B và C. DOE nhấn mạnh việc phân tích ở mức đủ chi tiết để tránh một phần thuận lợi che phần đang có vấn đề. [3]
Độ nhạy với quy tắc ghi nhận hoàn thành
Giả sử có tranh luận về một mốc của gói B trị giá ngân sách 25 triệu đồng. Nếu mốc thực sự chưa đạt nhưng đã được tính vào EV, tổng EV 400 đang cao hơn giá trị đúng 25. Điều chỉnh về 375 làm CPI còn 375/480 = 0,78125 và SPI còn 375/500 = 0,75. Chỉ một mốc ghi nhận sai đã làm cả hai tín hiệu thay đổi.
Điều này dẫn đến một yêu cầu dữ liệu cụ thể: mỗi mốc cần có tiêu chí và bằng chứng hoàn thành. Với ví dụ có 100 sản phẩm đồng nhất, có thể dùng số lượng hoàn thành nhân ngân sách đơn vị. Với các sản phẩm khác nhau, phải xác định trọng số trước; đếm một bộ thiết bị lớn ngang một chi tiết nhỏ sẽ tạo chỉ số khó giải thích.
Chỉ số kỳ và chỉ số lũy kế trả lời khác nhau
Giả định trước kỳ hiện tại EV lũy kế là 300 và AC lũy kế là 330. Kỳ này tăng EV thêm 100 và AC thêm 150, nên CPI riêng kỳ bằng 0,6667. CPI lũy kế vẫn bằng 400/480 = 0,8333. Mức lũy kế đang tốt hơn kỳ gần nhất, nhưng điều đó không phủ nhận hiệu quả kỳ hiện tại đã giảm trong ví dụ.
Khi chi phí được điều chỉnh hồi tố hoặc chuyển mã công việc, phép trừ hai báo cáo cần được đối chiếu sổ điều chỉnh. Chênh lệch giữa hai số lũy kế chỉ phản ánh riêng hoạt động kỳ khi phạm vi và cách ghi nhận của hai mốc tương thích.
Một giới hạn quan trọng của SPI truyền thống
Xét cuối dự án giả định: toàn bộ phạm vi được hoàn thành sau ngày kế hoạch, EV cuối cùng bằng BAC; PV tại thời điểm ấy cũng đã bằng BAC. SPI vì thế bằng một dù ngày bàn giao đã trễ. Đây là hệ quả đại số của cách đo bằng giá trị ngân sách; nó cho thấy phải đọc thêm mạng tiến độ, các mốc và đường găng.
Một gói mua sắm giá trị lớn hoàn thành sớm cũng có thể nâng EV tổng trong khi một việc chi phí thấp trên đường găng bị chậm. Chỉ số tổng vẫn hữu ích, nhưng muốn quyết định tăng người hay đổi trình tự cần biết công việc nào đang quyết định ngày kết thúc.
Đưa kết quả vào cuộc họp điều hành
Với bộ số liệu trên, câu hỏi tiếp theo nên tập trung vào B và C: phần nào đã hoàn thành, chi phí nào đã được ghi nhận, nguyên nhân làm lại và ảnh hưởng đến mốc liên quan. Một dòng báo cáo tốt ghi ngày chốt, phạm vi, PV–EV–AC, quy tắc đo EV và nguyên nhân sai lệch chính. Nhờ vậy, CPI và SPI trở thành đầu vào để điều tra và hành động, thay vì một cặp số được tô màu nhưng không giải thích được.
Nguồn tham khảo
[1] NASA Earned Value Management — National Aeronautics and Space Administration (NASA). Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Project Management Lexicon of Terms — U.S. Department of Energy (DOE). Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] DOE-PM-SOP-05-2020 — EVMS and Project Analysis Standard Operating Procedure — U.S. Department of Energy (DOE). Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
Trong một gói chế tạo module, số tiền đã phát sinh có thể tăng vì mua vật tư, tăng ca hoặc sửa lại. Cùng một mức chi phí, khối lượng hoàn thành được công nhận có thể rất khác nhau. Earned Value Management đặt phần việc đã làm bên cạnh kế hoạch và chi phí của chính phần việc ấy. NASA mô tả EVM như cách tích hợp phạm vi, tiến độ, chi phí và rủi ro để hỗ trợ quyết định quản lý. [1]
Bài viết dùng một ví dụ giả định, với ngân sách và chi phí cùng tính bằng triệu đồng, cùng phạm vi và cùng ngày chốt. Không xét thay đổi đường cơ sở trong kỳ. Mục đích là đọc đúng các tỷ số; đây không phải hồ sơ xác nhận khối lượng thanh toán của một hợp đồng cụ thể.
Ba đại lượng phải được đặt trên cùng cơ sở
PV là giá trị ngân sách của phần việc dự kiến hoàn thành đến ngày chốt. EV là giá trị ngân sách của phần việc thực tế đã hoàn thành theo quy tắc ghi nhận. AC là chi phí thực tế phát sinh cho công việc tương ứng. BAC là ngân sách hoàn thành toàn bộ phạm vi. Theo hệ thuật ngữ DOE, chúng tương ứng với BCWS, BCWP, ACWP và BAC. [2]
Một đơn hàng đã trả tiền chưa nhất thiết được ghi nhận toàn bộ EV: điều đó phụ thuộc mốc hoàn thành đã quy định cho gói công việc. Ngược lại, công việc đã làm nhưng hóa đơn chưa đến cần được đối chiếu với cách ghi nhận chi phí của kỳ. Nếu EV được cập nhật đến thứ Sáu còn AC mới đến thứ Hai, tỷ số tính ra trộn hai thời điểm và dễ tạo một tín hiệu thuận lợi giả.
Công thức chỉ số và sai lệch
CPI = EV/AC; SPI = EV/PV; CV = EV − AC; SV = EV − PV. [2]
CPI và SPI không có đơn vị; CV và SV giữ đơn vị tiền của dữ liệu đầu vào. Các mẫu số AC và PV phải khác không. Khi PV bằng không, không nên tự gán SPI bằng một hoặc bằng không để làm đầy biểu đồ. Có thể hiển thị chưa xác định, rồi giải thích vì sao công việc chưa có ngân sách kế hoạch tại thời điểm đó.
Trong mô hình này, CPI dưới một nghĩa là giá trị công việc ghi nhận thấp hơn chi phí đã phát sinh. SPI dưới một nghĩa là EV thấp hơn PV. Tuy nhiên, SV âm tính bằng triệu đồng không tự cho số ngày trễ. Giá trị công việc và thời gian lịch là hai thước đo khác nhau.
Ví dụ ba gói trong một module
Giả định gói A có BAC 400, PV 300, EV 300 và AC 270. Gói B có BAC 500, PV 150, EV 75 và AC 150. Gói C có BAC 300, PV 50, EV 25 và AC 60. Các giá trị là số liệu minh họa được xây dựng cho bài, không lấy từ một dự án đang thi công.
Cộng theo cùng phạm vi được BAC = 1.200, PV = 500, EV = 400 và AC = 480. Khi đó CPI = 400/480 = 0,8333; SPI = 400/500 = 0,80. CV bằng −80 triệu đồng, còn SV bằng −100 triệu đồng. Tỷ lệ hoàn thành theo trọng số ngân sách là EV/BAC = 33,33%; tỷ lệ chi phí đã phát sinh trên BAC bằng 40%.
Cách đọc CPI ở đây là mỗi một đồng chi phí tạo ra khoảng 0,8333 đồng giá trị công việc theo ngân sách. Không nên diễn giải thành lợi nhuận âm 16,67%, vì bài chưa có giá bán, thuế hoặc cấu trúc lợi nhuận. Tương tự, SPI bằng 0,80 không tự chứng minh dự án sẽ kéo dài thêm 25% thời gian.
Vì sao không lấy trung bình cộng CPI của các gói
CPI của A là 300/270 = 1,1111; B là 0,50; C là 0,4167. Trung bình cộng ba số bằng khoảng 0,6759, khác CPI tổng 0,8333. Nguyên nhân là mỗi gói sử dụng lượng chi phí khác nhau. Nếu muốn tổng hợp từ các CPI riêng, phải dùng trọng số AC tương ứng trong đúng tập dữ liệu.
CPI tổng = Σ(EVᵢ)/Σ(ACᵢ) = Σ[CPIᵢ × ACᵢ/Σ(ACᵢ)].
Đẳng thức được suy ra trực tiếp từ định nghĩa, với AC từng gói dương. Nó cũng cho thấy gói A đang chiếm 270/480 = 56,25% trọng số chi phí. Báo cáo chỉ có tỷ số tổng có thể che khuất tình trạng bất lợi của B và C. DOE nhấn mạnh việc phân tích ở mức đủ chi tiết để tránh một phần thuận lợi che phần đang có vấn đề. [3]
Độ nhạy với quy tắc ghi nhận hoàn thành
Giả sử có tranh luận về một mốc của gói B trị giá ngân sách 25 triệu đồng. Nếu mốc thực sự chưa đạt nhưng đã được tính vào EV, tổng EV 400 đang cao hơn giá trị đúng 25. Điều chỉnh về 375 làm CPI còn 375/480 = 0,78125 và SPI còn 375/500 = 0,75. Chỉ một mốc ghi nhận sai đã làm cả hai tín hiệu thay đổi.
Điều này dẫn đến một yêu cầu dữ liệu cụ thể: mỗi mốc cần có tiêu chí và bằng chứng hoàn thành. Với ví dụ có 100 sản phẩm đồng nhất, có thể dùng số lượng hoàn thành nhân ngân sách đơn vị. Với các sản phẩm khác nhau, phải xác định trọng số trước; đếm một bộ thiết bị lớn ngang một chi tiết nhỏ sẽ tạo chỉ số khó giải thích.
Chỉ số kỳ và chỉ số lũy kế trả lời khác nhau
Giả định trước kỳ hiện tại EV lũy kế là 300 và AC lũy kế là 330. Kỳ này tăng EV thêm 100 và AC thêm 150, nên CPI riêng kỳ bằng 0,6667. CPI lũy kế vẫn bằng 400/480 = 0,8333. Mức lũy kế đang tốt hơn kỳ gần nhất, nhưng điều đó không phủ nhận hiệu quả kỳ hiện tại đã giảm trong ví dụ.
Khi chi phí được điều chỉnh hồi tố hoặc chuyển mã công việc, phép trừ hai báo cáo cần được đối chiếu sổ điều chỉnh. Chênh lệch giữa hai số lũy kế chỉ phản ánh riêng hoạt động kỳ khi phạm vi và cách ghi nhận của hai mốc tương thích.
Một giới hạn quan trọng của SPI truyền thống
Xét cuối dự án giả định: toàn bộ phạm vi được hoàn thành sau ngày kế hoạch, EV cuối cùng bằng BAC; PV tại thời điểm ấy cũng đã bằng BAC. SPI vì thế bằng một dù ngày bàn giao đã trễ. Đây là hệ quả đại số của cách đo bằng giá trị ngân sách; nó cho thấy phải đọc thêm mạng tiến độ, các mốc và đường găng.
Một gói mua sắm giá trị lớn hoàn thành sớm cũng có thể nâng EV tổng trong khi một việc chi phí thấp trên đường găng bị chậm. Chỉ số tổng vẫn hữu ích, nhưng muốn quyết định tăng người hay đổi trình tự cần biết công việc nào đang quyết định ngày kết thúc.
Đưa kết quả vào cuộc họp điều hành
Với bộ số liệu trên, câu hỏi tiếp theo nên tập trung vào B và C: phần nào đã hoàn thành, chi phí nào đã được ghi nhận, nguyên nhân làm lại và ảnh hưởng đến mốc liên quan. Một dòng báo cáo tốt ghi ngày chốt, phạm vi, PV–EV–AC, quy tắc đo EV và nguyên nhân sai lệch chính. Nhờ vậy, CPI và SPI trở thành đầu vào để điều tra và hành động, thay vì một cặp số được tô màu nhưng không giải thích được.
Nguồn tham khảo
[1] NASA Earned Value Management — National Aeronautics and Space Administration (NASA). Truy cập ngày 09/11/2026.
[2] Project Management Lexicon of Terms — U.S. Department of Energy (DOE). Truy cập ngày 09/11/2026.
[3] DOE-PM-SOP-05-2020 — EVMS and Project Analysis Standard Operating Procedure — U.S. Department of Energy (DOE). Truy cập ngày 09/11/2026.
Rà soát nội dung: 09/11/2026.
